2025年冬季世界少年数学奥林匹克竞赛省赛（七年级）思维能力测评模拟试题

2025年冬季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）省级选拔模拟卷（一） (2025年9月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分：第二部分：计算题，共计20分：第三部分： 留 解答题，共计66分： 2.答题前请将自己的姓名、学校、考场、证号写在规定的位置： 最 3.测试时不能使用计算工具： 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 如 三 总分 核查人 得分 邮 七年级试题 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 评卷人 长 一、填空题（每题8分，共计64分） 毁 1.如果a+5与(m-3)互为相反数，则am= ☒ 2.设|x|-|y+z=|x+y+z,且|x+y=4,|y+z=5,|yl=3,则(x-y-z)2= 3.圆柱体与圆锥体的高的比是7：9，底面周长的比为5：6，已知圆锥体的体积是324立方厘米，圆 郑 柱体的体积是」 立方厘米。 4.已知a3+2a=-2,则3a6+12a4-a3+12a2-2a-4= 杯 5.已知三个数的大小关系为a<b<c,yx-d+x-b+x-c,那么y的最小值为 6.某人骑车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地，共 荞 用55分钟。回来时他以每小时8千米的速度通过平路后，再以每小时4千米的速度上坡，从B地到A 細 地共用水时。间：人B两地相距 千米。 e 7.已知62+6，+ =10, 那么代数式2021+25× 2021x的值为 42021x 2021x+x 8.李老师去商场购物，正好遇到打折优惠活动，活动内容为，一次性购物不超过200元的一律九折 优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。李老师在活动期内共来该商 场购物三次，第一次购物付款162元，第二次购物付款220元，三次共优惠了108元，李老师三次到该 商场购物实际付款共 元。 七年级 第1页 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 评卷人 9.43-{-3)4-[-1)÷2.5+2×(-4)÷(-23)} 10.(-号×2%)‘×(-是×3%)3×(-专×4%)2×(-名×5%)×10 七年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11.己知a4、b3和-9ab4是同类项，且A=mx2-12xy+y2,B=4x2-ny+y2，求 2A-3B-[A+2(B-A)的值。 2若有数P浅起四+丹+日-1，米的位 m n D 13.如图，在长方形ABCD中，CF=3BF,AE=EB,DG=EG,DHH。己知SAGr=4.5平方厘米，那么五边形BFHGE 的面积是多少平方厘米？ (第13题图) 七年级 第3页 14.一个水池，有一个进水管，打开它40分钟可以将水池的水灌满，水池的中间高度有两个出水管，如果 打开一个出水管和进水管，那么55分钟可以灌满水池，如果打开两个出水管和进水管，多少分钟能够灌满水 池？ ® // 如 15.某体育用品店购进一批运动套装，店主按50%的预期利润率定价出售。当天卖掉60%的运动服后，商店 为加快资金周转，决定打八五折出售余下的运动服。那么这样售完这批运动服后，商店实际利润率是多少？ 斟 7 舒 长 o ☒ 杯 潮 111111011111/ 七年级 第4页七年级模拟卷（一）答案 一、填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 -125 4 525 10 c-a 9 2061 722 二、计算题 9.43-{-3)4-[-1)÷2.5+24×(-4)÷(-23)} 4号 =64-81+ 47 40 -1533 0 102%=3, 。万，3%=1.2,4%4 /702’5%二，5。，故可将1020分为四个因数，分配到四个括号 去。 原式=(-×品)×10x(-星×品)×10×(-专×点)×10×(-名x 4 品)×102 28 节×(-要 44 =27×3×4 =1536 三、解答题 11.4 m=4,n=12 2A-3B-[A+2(B-A] =A-B 1 =mx2-12xy+y2-4x2-y+y2) =(m-4)x2-12-ny =0 答：2A-3B-[A+2(B-}的值为0。 12.显然，m,n,p三个数不可能同号。 若m,n,p三个数为一正、两负，则m+n+p ≠1。 m n p 故这三个数只能一负、两正，则mnp<0。 于是13amp1=3mp,故原式=2P-号 -3mnp 2m即的值为-子0 答：3mnp 13.连接EF Smg×S6m后5e 5w×5-5ae 1 11 S=21十3XSk793k S长方形am=16S长方形a SrE=(4.5+4.5)×2=18平方厘米 S长形Am=18÷5-57.6平方厘米 16 SE=57.6×-3.6平方厘米 16 S五边形BGE=4,.5+9+3.6=17.1平方厘米 答：五边形BFHGE的面积是17.1平方厘米。 2 14.设进水管每分钟进1份水，则水池装水总量为40份。 55-20=35分 55-40=15份 3 15÷35亏份 202=14o 140+20=160分 答：如果打开两个出水管和进水管，160分钟能够灌满水池。 15.设每套成本100元，共100套，总成本100×100=10000元。 定价：100×(1+50%)=150元：60套按定价卖，销售额150×60=9000元。 余下40套打八五折，单价150×0.85=127.5元，销售额127.5×40=5100元。 总销售额9000+5100=14100元，总利润14100-10000=4100元。 实际利润率：(4100÷10000)×100%=41% 答：店实际利润率是41%。 3