第一单元 第2课时 2和5的倍数特征（ 教学设计）数学西南大学版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦2和5的倍数特征及奇偶性，通过“数字迷宫”游戏导入，引导学生在路径选择中观察数字个位特征，为后续归纳规律搭建探究支架，承上因数倍数概念，启下公倍数等知识。 以“问题—探索—总结—应用”为主线，通过列举倍数、观察归纳培养推理意识，迷宫闯关、密码破解等活动渗透应用意识，强化数感。任务驱动与迁移学习（如5的倍数探究迁移2的方法）提升学生自主能力，为教师提供可操作的趣味教学方案。

第一单元 第2课时 2和5的倍数特征 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是因数与倍数单元的核心环节，在认识因数和倍数概念后，聚焦2、5的倍数特征及奇偶性，为后续3的倍数特征、公倍数等知识奠定基础，是数论体系中承上启下的关键内容，也为生活中数字分类、筛选等实际问题提供解决依据。 （2）内容以数学问题驱动呈现：先通过“2的倍数有哪些？”的问题，用乘法算式列举倍数引出偶数与奇数定义；再以“5的倍数特征是什么？”引导学生自主找例子、观察个位总结规律；课堂活动设涂色（识别2、3倍数及公倍数）、迷宫（应用2或5倍数特征）；练习涵盖倍数列举、因数找取、奇偶分类、结果奇偶判断等，形成“问题—探索—总结—应用”的完整链条。 （3）编排特点：遵循“具体到抽象”原则，从列举具体倍数到归纳个位特征；注重学生自主探索（如让学生“找一些5的倍数看看”）；融入操作与游戏活动增强趣味性；逻辑线索清晰：从2的倍数及奇偶性→5的倍数特征→应用特征→关联公倍数，层层递进。 2.素养内涵 本课时承载推理意识、应用意识、数感三大核心素养，具体表现如下： （1）推理意识：探索2、5倍数特征时，通过列举具体数字归纳个位规律（归纳推理）；运用特征判断数是否为2或5倍数（演绎推理），培养逻辑思维。 （2）应用意识：迷宫任务需用2或5倍数特征解决实际问题；练习中奇偶判断引导知识迁移，提升应用能力。 （3）数感：通过观察个位判断倍数，建立数字结构敏感度，增强对数字属性的直观感知，逐步形成数感。 二、教学目标 1.通过列举、观察2和5的倍数，掌握其特征，能判断奇数偶数及是否为2或5的倍数。 2.参与涂色、迷宫等活动，发展观察归纳能力与逻辑推理思维。 3.在合作交流中体会数学价值，养成用数学眼光观察的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握2和5的倍数的特征，认识奇数和偶数。 2.教学难点 理解2和5的倍数特征的本质，灵活运用特征判断数是否为2或5的倍数。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： 在屏幕上动态展示一个“数字迷宫”游戏场景（进口→数字路径→出口）。宣布规则：“同学们，今天我们要玩一个数学迷宫闯关！只有踩中‘特殊数字’的格子才能安全通过。看谁能最快找到通往出口的路？”（展示第一组岔路：5→12→15→20） 学生活动： 观察数字，快速举手选择路径（如喊“选15和20！”），并尝试说明理由：“这些数好算！” 教师过渡语： “大家选得真快！但为什么觉得15、20是‘特殊数字’？它们藏着什么共同秘密？掌握了这个秘密，迷宫难题就能迎刃而解！” 【设计意图】 以闯关游戏激发兴趣，在路径选择中引导学生聚焦数字特征（如个位数），制造“寻找通关密码”的认知冲突，自然指向对2和5倍数规律的探究需求。 五、探究新知 学习任务一 探究2的倍数特征 活动1：找2的倍数，观察特征 教师活动：同学们，我们已认识倍数，怎样找2的倍数呢？请用乘法算式写出5个以上2的倍数（如）。 学生活动：独立写出2的倍数（如2、4、6、8、10、12等），同桌交流。 教师活动：展示学生作品，提问核心问题：“观察这些2的倍数，它们的个位数字有什么共同特点？” 学生活动：小组讨论后汇报，发现个位是0、2、4、6、8。 教师活动：出示教材“试一试”中的数（16、21、34、58、70、87、92、99），引导：“用刚才的发现判断哪些是2的倍数？说明理由。” 学生活动：独立判断并汇报：16、34、58、70、92是2的倍数，因个位符合0/2/4/6/8。 教师活动：介绍概念：“2的倍数叫偶数（0也是偶数），非2的倍数叫奇数。举例说说偶数和奇数。” 学生活动：举例（如18是偶数，19是奇数），理解概念。 活动2：归纳2的倍数特征 教师活动：核心问题：“通过探究，2的倍数特征是什么？” 学生活动：齐答：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 【设计意图】通过“找倍数—观察特征—验证结论—定义概念”的流程，让学生经历从具体到抽象的过程，培养归纳推理能力。以学生自主探究为主，体现“以学为中心”理念，指向数感、运算能力核心素养，突破“理解2的倍数特征及奇偶性”重难点。 学习任务二 探究5的倍数特征 活动1：迁移方法，自主探究 教师活动：引导：“仿照探究2的倍数特征的方法，先写5个以上5的倍数，再观察个位规律。核心问题：5的倍数个位有什么特点？” 学生活动：独立写5的倍数（5、10、15、20、25等），小组讨论后汇报：个位是0或5。 教师活动：出示教材“试一试”中的数（5、12、20、35、39），提问：“哪些是5的倍数？验证你的发现。” 学生活动：独立判断并汇报：5、20、35是5的倍数，因个位是0或5。 活动2：总结5的倍数特征 教师活动：核心问题：“5的倍数特征是什么？” 学生活动：齐答：个位上是0或5的数是5的倍数。 【设计意图】迁移学习方法，培养学生自主探究能力。通过验证巩固结论，帮助学生深刻理解特征，体现“授人以渔”理念，指向逻辑推理、数感核心素养，达成“掌握5的倍数特征”教学目标。 六、课堂练习 1. 写出30以内7的倍数。 2. 写出63的所有因数。 3. 下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？把它们分别填在相应的圈里。 4. 判断下面算式的结果是奇数还是偶数。 七、课堂小结 本节课我们学习了2和5的倍数特征，以及奇数和偶数的概念。我们用乘法的方法认识到2的倍数有无数个，通过观察发现个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，这些数称为偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数称为奇数；同样，通过观察5的倍数，总结出个位是0或5的数是5的倍数。学习中，我们通过举例、观察、归纳的方法得出这些知识结论，希望大家课后能运用这些知识解决更多问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 下面的数中，请你分别圈出2的倍数、5的倍数，并在横线上写出既是2又是5的倍数的数。 10、15、24、30、47、56、65、70、83、99 2. 把下列各数填入相应的圈里： 奇数：_________ 偶数：_________ 23、40、51、68、77、82、95、100 3. 填空： （1）个位上是______的数是2的倍数； （2）个位上是______的数是5的倍数； （3）既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是______。 拓展性作业 4. 一个两位数密码，既是2的倍数又是5的倍数，十位数字比个位数字大3，这个密码是多少？ 5. 小明去文具店买笔记本，每本笔记本5元，小明带的钱数是2的倍数，他想买若干本笔记本且钱刚好花完，小明最少带了多少元？ 参考答案 1. 2的倍数：10、24、30、56、70； 5的倍数：10、15、30、65、70； 既是2又是5的倍数：10、30、70。 【设计意图】同时巩固2和5的倍数特征，引导学生自主发现两者公倍数的共同特征，培养归纳总结能力。 2. 奇数：23、51、77、95； 偶数：40、68、82、100。 【设计意图】强化奇数与偶数的概念，熟练运用“是否为2的倍数”判断奇偶性的方法。 3. （1）0、2、4、6、8； （2）0或5 （3）0。 【设计意图】直接巩固核心知识点，加深对2和5倍数特征的记忆，为后续公倍数学习铺垫。 4. 密码是30。解析：既是2又是5的倍数→个位为0；十位比个位大3→十位=0+3=3，故密码为30。 【设计意图】综合应用2和5的倍数特征解决实际问题，提升逻辑推理能力。 5. 最少带10元。解析：总价需是5的倍数（每本5元）且是2的倍数→总价为10的倍数，最小为10元。 【设计意图】联系生活实际，让学生体会数学的应用价值，同时巩固“同时是2和5的倍数的数个位为0”的规律。 九、板书设计 1. 2的倍数 找法：、、…（无数个） 特征：个位是0、2、4、6、8 偶数：是2的倍数（0也是偶数） 奇数：不是2的倍数 2. 5的倍数 特征：个位是0或5 3. 关键结论 判断2或5倍数：看个位数字 判断奇偶：是否为2的倍数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $