第一单元 第1课时 倍数、因数（教学课件）数学西南大学版 五年级下册

该小学数学课件聚焦五年级下册“倍数与因数”概念，通过回顾自然数引入，以36人队列操练为情境，引导学生探究不同排列方式并列出算式，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以情境探究培养抽象能力，通过队列算式抽象出因数与倍数关系，强调相互依存性发展推理意识，结合“倍数蹲”游戏巩固知识。学生能直观理解概念，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第一单元 倍数与因数 第1课时 倍数、因数 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 回顾自然数 像 0 和1, 2, 3, 4, 5, …这些数都是自然数。 在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数 1, 2, 3, 4, 5, …中找一找。 知识链接 Knowledge link 探究“因数与倍数”的概念 学习任务一 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? 上图的队列是排成( ）排，每排( )人，看图能列出哪些算式? 探究新知 Presentation 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? 可以排成4排， 每排9人。 可以排成6排， 每排6人。 还可以…… 还可以怎样排列？说出所有可能的排列，并用算式表示。 探究新知 Presentation 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? ①36人，排成1排，每排36人。 36÷1=36 1×36=36 ②36人，排成2排，每排18人。 36÷2=18 2×18=36 ③36人，排成3排，每排12人。 36÷3=12 3×12=36 ④36人，排成4排，每排9人。 36÷4=9 4×9=36 ⑤36人，排成6排，每排6人。 36÷6=6 6×6=36 探究新知 Presentation 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? 上图的队列是排成( ）排，每排( )人，看图能列出哪些算式? 4 9 4×9 =36 9×4 =36 36÷4 =9 36÷9 =4 探究新知 Presentation 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? 4×9 =36 9×4 =36 36÷4 =9 36÷9 =4 36是4和9的倍数。 4和9的都是36的因数。 探究新知 Presentation 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列? 36人，排成3排，每排12人。 36÷3=12 3×12=36 36是3和12的倍数。 3和12的都是36的因数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。 探究新知 Presentation 还可以怎样排?并填空。 36 36=1×（ ） 36=2×（ ） 36=3×（ ） 36=（ ）×9 36=6×（ ） 36 18 12 4 6 36的因数有( ), 36的最小因数是（ ） ,36的最大因数是( )。 1，2,3,4,6,9,36 1 36 探究新知 Presentation 还可以怎样排?并填空。 36的因数有( ), 36的最小因数是（ ） ,36的最大因数是( )。 1，2,3,4,6,9,36 1 36 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 探究新知 Presentation 在6，30，55中，哪些数是6的倍数？ 因为：6=6×1, 所以：6是6的倍数。 30÷6=5, 30是6的倍数。 55不是6的倍数，因为 55÷6≈9.17 （不是整数）。 探究新知 Presentation 在6，30，55中，哪些数是6的倍数？ 如果一个数除以另一个数（非零），结果是整数没有余数，我们就说这个数是另一个数的倍数。例：12÷3=4，12是3的倍数；20÷5=4，20是5的倍数。 探究新知 Presentation 倍数的规律探索 学习任务二 在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。 思考：可以通过什么方法找倍数？ 可以通过乘法算式或除法算式来找倍数。 探究新知 Presentation 在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。 用乘法找，求7的几倍就是用7乘以几。 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 8×7=56 9×7=63 10×7=70 11×7=77 12×7=84 13×7=91 14×7=98 ...... 探究新知 Presentation 在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 8×7=56 9×7=63 10×7=70 11×7=77 12×7=84 13×7=91 14×7=98 ...... 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 想一想，说一说。 教材第3页“课堂活动”第1题 54是9的倍数。 5和4都是20的因数。 达标练习 Practice 20 1. 想一想，说一说。 教材第3页“课堂活动”第1题 8是2和4的倍数。 4和8都是32的因数。 达标练习 Practice 1. 想一想，说一说。 教材第3页“课堂活动”第1题 22是2的倍数。 2是20的因数。 达标练习 Practice 2.从5张卡片中取出两张组成一个数，使它是2的倍数。 教材第3页“课堂活动”第2题 10 20 30 40 12 32 42 14 24 34 这些数有什么共同特点？ 个位都是0。 个位都是2。 个位都是4。 达标练习 Practice 3. 议一议，下列说法对吗?为什么? 教材第4页“课堂活动”第3题 （1）8是倍数，2是因数 （ ） （2）32是5的倍数。 （ ） （3）42÷7=6，42是7的倍数。 （ ） （4）1是所有非零自然数的因数。（ ） × √ √ 倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。 32÷5=6……2，不能整除，有余数。 42÷7=6能整除，没有余数。 任何数除以1都得那个数，都能整除，没有余数。 × 达标练习 Practice 4. 根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 教材第4页“练习一”第1题 2×7=14 16÷2=8 14是2和7的倍数，2和7是14的因数。 16是2和8的倍数，2和8是16的因数。 达标练习 Practice 写一写,找一找。 5. 教材第4页“练习一”第2题 (1)在自然数范围内写出积是18的所有乘法算式。 (2)找出18的所有因数。 1×18=18 2×9=18 3×6=18 18的所有因数：1、2、3、6、9、18 达标练习 Practice 6. 24是哪两个自然数的积?找出24的所有因数。 教材第4页“练习一”第3题 1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24 24所有的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 达标练习 Practice 7. 在1~100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪个数是9的倍数中最小的? 教材第4页“练习一”第5题 在1~100的自然数中9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。 最小的倍数是9本身，没有最大的倍数。 9×5=45 9×6=54 9×1=9 9×2=18 9×8=72 9×3=27 9×7=63 9×10=90 9×11=99 9×9=81 9×12>100 达标练习 Practice 2.一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。 1.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。如果 ()，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。 知识总结 Summary 29 1. 和同学玩“倍数蹲”游戏：每人代表一个数（如2,3,4），当组长喊“3的倍数蹲”时，代表3、6、9…的同学蹲下。通过游戏巩固倍数的判断； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 倍数与因数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $