第一单元 第6课时 公倍数（教学课件）数学西南大学版五年级下册

该小学数学课件聚焦公倍数与最小公倍数核心知识点，通过“知识链接”回顾倍数概念及找倍数方法，以旧知为学习支架，引导学生从已有认知自然过渡到公倍数的探究，构建前后连贯的知识脉络。 其亮点在于以探究活动为主线，通过表格填写、小组讨论结合集合图直观呈现公倍数，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观。采用列举法、分解质因数法、短除法等多元方法探究最小公倍数，发展数学思维中的推理意识与运算能力。结合生活情境练习（如上网时间问题）和纠错辨析，强化数学语言的应用意识，助力学生深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第一单元 倍数与因数 第6课时 公倍数 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 回顾倍数 如果a÷ b = c （ a、b、c 都是非0自然数）， 那么a 就是b的倍数。 知识链接 Knowledge link 思考：怎样找出一个数的倍数？有什么特征？ 依次用非零自然数1，2，3，…去乘这个数，得到的积就是这个数的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 知识链接 Knowledge link 认识公倍数与最小公倍数 学习任务一 找一找，想一想。 4的倍数 6的倍数 活动要求： 1.认真思考，独立完成上面表格。 2.小组内交流讨论，说一说自己的发现。 3.指名汇报，有序梳理。 探究新知 Presentation 找一找，想一想。 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 你发现了什么？ 8 我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。 探究新知 Presentation 找一找，想一想。 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 8 … … … 4的倍数 6的倍数 4， 8， 16， 20， 28， 32， 6， 18， 30， 42， 48， 54， 12， 24， 36， 探究新知 Presentation 找一找，想一想。 4和6公有的倍数 最小公倍数 12，24，36，…是 4 和 6 公有倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 探究新知 Presentation 公倍数和最小公倍数： 两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 没有最大的公倍数。 探究新知 Presentation 认真观察，能说出下一个4和6的公倍数吗？再下一个会是哪个数？公倍数与最小公倍数之间有什么关系？ 4和6的公倍数： 48 60 发现：公倍数都是最小公倍数的倍数。 12，24，36， _____，____······ 探究新知 Presentation 探索找最小公倍数的方法 学习任务二 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗?有哪些方法呢？ 列举法 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 找出相同的倍数 它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 探究新知 Presentation 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗?有哪些方法呢？ 分解质因数法 4 和 6 的最小公倍数： 2×2×2×3 = 24 6 = 2 × 3 8 = 2 × 2× 2 2 2 把两个数公有的质因数(取一次)和各自独有的质因数(全部取)相乘，所得的积就是它们的最小公倍数。 探究新知 Presentation 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗?有哪些方法呢？ 短除法 4 和 6 的最小公倍数： 2×3×4 = 24 3 4 6 8 2 ······ 同时除以6和8公有的质因数 2 ······ 除到两个商只有公因数1为止 然后把所有的除数与商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。 探究新知 Presentation 你能找出3和7的最小公倍数吗? 可以用分解质因数的方法 3 = 1×3 7 = 1×7 3和7的最小公倍数： 1 1×3×7=21 3 7 3 7 还可以用短除法 1 1 3和7的最小公倍数： 1×3×7=21 1 如果a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是ab。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填一填。 教材第13页“课堂活动”第2题 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 18 27 6 6 12 18 45 63 72 81 24 30 42 48 36 54 36 54 18 55以内9和6的公倍数有（ ）。 9和6的最小公倍数是（ ）。 18 ，36 ，54 达标练习 Practice 18 2.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？ 教材第14页“练习四”第4题 5 和 7 3 和 9 6和 10 3和9的最小 公倍数是： 3×3×1=9 6和10的最 小公倍数是：2×3×5=30 3 9 1 3 2 3 5 6 10 3 5和7的最小 公倍数是：1×5×7=35 1 5 7 5 7 如果a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是ab。 如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。 达标练习 Practice 3.小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。 （1）10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱？小华呢？把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。 （2）10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？ 教材第14页“练习四”第5题 每3天一次 每5天一次 达标练习 Practice 教材第14页“练习四”第5题 10月份的15日和30日两人会同时上网查看自己的电子信箱。 达标练习 Practice 4.数学医院。 教材第14页“练习四”第6题 8 = 2 × 2 × 2 12 = 2 × 2 × 3 8和12的最大公因数 是：2×2= 4。 √ × 达标练习 Practice 4.数学医院。 教材第14页“练习四”第6题 × × 当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。 8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。 达标练习 Practice 5.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。 10的倍数：10，20，30，40，50，60， 70，80，90。 6和10的公倍数是30，60，90。 最小公倍数 达标练习 Practice 1.两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 2.如果a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是ab。 3.如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。 4.找最小公倍数的方法：列举法、分解质因数法、短除法。 知识总结 Summary 25 1. 和家人玩一个“找倍数与公倍数”的游戏：两人分别说出一个10以内非0自然数，然后一起找出这两个数的公倍数与最小公倍数，比一比谁找得又快又准。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 倍数与因数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $