广东省深圳市宝安实验中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷

2025-2026学年第一学期深圳市宝安实验中学 八年级数学月考卷 1.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团。小红将“科” “技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的 坐标分别为（一2,0)，(0,0)，则“技”的坐标为（) A.(1,0)B.(1,-1)C.(1,1)D.（-1,-1) 2.如图，将生活中的竹管笆局部抽象成几何图形， 下列条件中能判断直线a∥b的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 3.求一组数据方差的算式为：2=×[6-列}2+(8-习}+(8-2+(6-习+(7-习]，对于这组 数据，下列说法错误的是() A.n的值为5 B.平均数是7 C.众数是6 D。若加入两个数据7,7，则新数据的方差变小 4.已知点(b,k)在第四象限，则一次函数y=+b的图象大致是() .升 5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：思绳量之，不足一 尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩 余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得() )一x=4.5 K-y=4.5 长v=x。1C.13 x-y=45 A.1 吃)=x-1 B. ⑤y=x+1 D. (吃y=x+1 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4，.4,11，这组数据的箱线图如图 所示，下列说法不正确的是（) 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15D.被曼水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 7.下列说法正确的是（) A.在平面直角坐标系中，点P(3,2)到y轴的距离是2 B.在一次函数y=-2+3中，y随着x的增大而增大 C.甲、乙两支仪仗队队员的身高方差分别为0.6和1.8，则乙仪仗队队员的身高更为整齐 D.平行于同一条直线的两条直线平行 第1/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.小明、小亮两人相约在人才公园进行500m跑步练习，他们从同一起点出发， ty (m) 先到达终点者原地休息，小明先出发10，在跑步过程中，小明、小亮两人之间的 距离y(m)和小亮出发的时间x()之间的函数关系如图所示，则图象中a的值 为() A.50 B.60 C.70 D.80 100 9.满足V反<x<5的整数x是一· 10.如图，长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，G是CF上一点， 并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F.若∠BCR=20°， 则∠4ACB的度数为 11.小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从上午8：00~11：00在该 入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表： 记录的次数 第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次 3min内通过的汽车流量51 50 64 62 58 55 55 53 试估计：这天上午这3h内共有 车次通过该入口. 12.如图，直线h,h的交点坐标可以看作方程组 的解。 13.四边形纸片ABCD,∠C=90°，AB与CD不平行，将四边形纸片BCD沿EF 折叠成如图的形状，点A落在点'处，点D落在点D'处， 21 2 若∠D'EC=115°，∠A'FB=45°，∠ABC= 第2/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.(8分)计算：(1)6W2+100W-1)-亚+2四- (3)®-+得 4x-y=1 x+1=4y 15.(12分)解方程组： 4(x-y)=3(1-y)+2 0=2x+3 (2) +学1 +号=2 16.(8分)某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报偏辑部至少投1篇稿件.学期末， 学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查，分别从两个年级随机抽取了50名学生，统计每人在本学 期投精的篇数，并制作了下列统计图。请根据统计图解答下列问愿： (1)七、八年级抽取的学生每人投稿篇数的中位数分别为」 (2)求两个年级抽取的学生每人投稿篇数的平均数： 七年级学生投横信敬扇形统计园入年级学生投氧篇数条形线计图 (3)用中位数、平均数两个统计量，对七、八年级学生 ↑人/人 投稿情况进行比较，并做出评价。 25 12%6 14% 3 30% 5 第3/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(6分)已知：如图，直线4B∥CD,并且被直线W所截，MN分别交4B和CD于点E、F,点2在 PM上，且∠1=∠2. 求证：∠P=∠FM. 18.(8分)如图，某市A,B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB, D外环 另一条是外环公路AD-DC-CB,这两条公路围成四边形ABCD,其中DC 外环 外环 ∥AB且外环公路比市区公路长2bm. 在上班高峰时，甲、乙两人驾车从A地出发去B地，甲沿市区公路行驶， 市区公路 B 汽车平均速度是406m/h:乙沿外环公路行驶，汽车平均速度是80km/h,A 结果乙比甲早到分. 求市区公路和外环公路的长， 小红看到题目后，想到用方程组解决问题： 设市区公路长为xm,外环公路的长ym.利用列表法进行分析： 公路 速度 时间 路程 市区公路 40 外环公路 80 6 y 问题解决： (1)请用含x,y的代数式分别表示a、b.直接写出a= ，b= (2)请按小红的思路求市区公路和外环公路的长； (3)小红调查了市区公路AB的限速为606m/h,如果外环公路平均车速保持806m/h不变，她说无论哪 个时段走外环公路用时都比走市区公路用时短，你同意她的说法吗，通过计算进行说理， 第4/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 数学兴趣小组尝试用等面积法解决下面问愿： 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是线段BC上任意一点，过点D作DE⊥AB,DF⊥ AC,垂足分别为E,F.求DE+DF的值 他们用两种方法表示△4BC的面积： 方法一：如图，作AG⊥BC于点G,计算△ABC的面积. (1)补充解答过程如下 : G D 图 方法二：连接AD,则SMBc=SBDHS4C=AB·DB+CDF, (2)结合方法一、二可以求出DE+DF 【学以致用】如图2，直线)一x+与x轴交于点4，且经过点D(2,m,已知点C的坐标为(，0八. (1)求直线CD的解析式： (2)在直线CD上有一动点P,且点P到直线AD的距离为2，请利用以上所学的知识求出点P的坐标. D D 图 第5/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(10分)某数学小组准备小组活动时，如图1，某同学把直尺套装中的两个三角板拼接在一起得到四 边形ABCD. 【探索发现】如图2，该同学连接DB,他用量角器测的∠ADB=∠CDB=45°， 这时，该同学就有了一个想法：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC,若点D位置变化，变化 过程中始终保持∠ADC=0°不变，是否还会有∠ADB=∠CDB=45°？ 于是他猜想：如图3，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AB=BC,则有∠DB=∠CDB= 45 【验证清想】 （1)该同学为了验证自已的猜想，他过点B作BE⊥BD交DC的延长线于点E,如图3. 请你帮助该同学完成证明过程； ∠ADC=∠ABC=90°，.∠BAD+∠BCD= :∠BCE+∠BCD=l80°，. ,BE⊥BD,∴，∠DBE=∠ABC=90°，（请你帮助该同学完成证明过程) 图3 【深入探索】 (2)如图3，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AB=BC,探究线段AD,BD,CD之间的数量 关系，并说明理由； 图3 【拓展延伸】 (3)如图4，在△ABC中，∠4ACB=90°，AC=2,BC=3,点D为边AB下方平面内一点，若△MBD为 等腰直角三角形，求出CD的平方， 图4 做 图4 第6/6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP