3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点7反比例函数的图象与性质（必考） 考向1象限与系数的关系 A.点P B.点QC.点MD.点N 是三个反比例函数yy归 P 轴上方的图象， B (1)[开放性试题]k,的值可以是 ●M 0 (2)k1,2,k3的大小关系为 第4题图 第6题图 A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2 C.k,<k <ka D.k<ka<k 5.若双曲线L:y=经过点A(-3,号).(2，m）,则 m = 6.[2025石家庄长安区一模]如图，BA的延长线垂 直于x轴，点A(2,1)在反比例函数y=(x> 第1题图 第2题图 0)的图象上，点B在反比例函数y=二(x>0)和 2.[2019河北12题2分]如图，函数y= y=5(x20)的图象之间，写出一个符合条件的 -(x>0). 的图象所在坐标系的原点是 点B的坐标： 一(x<0) 考向3增减性与系数的关系 7.[2025清江]已知反比例函数y=7 下列选项 A.点M B.点N 正确的是 C.点P D.点Q A.函数图象在第一、三象限 3.易错反比例函数y--6的图象经过点P(-1, B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 -2),则这个函数的图象分别位于 D.y随x的增大而增大 A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 8[2025河北10题3分1在反比例函数y=4中，若 x 【易错点拨】注意反比例函数解析式中系数的计算 2<y<4,则 考向2图象上点的坐标特征 1 A2<1 B.1<x<2 4.[2025廊坊安次区一模]如图，在平面直角坐标系 中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点在反比 C.2<x<4 D.4<x<8 9.易错[北师九上PI61第5题改编]已知反比例函 例函数)=(k≠0)的图象上，根据图中四点 数y=2,当<-2时，y的取值范围是 的位置，其中不在反比例函数y=(k≠0)图 当y>-1时，x的取值范围是 象上的点是 【易错点拨】当y>-1时，注意分情况讨论，勿漏解 34 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 命题点8反比例函数解析式的确定及k的几何意义(10年5考) A基础达标练 @ 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于 考向1待定系数法确定函数解析式 点B,CB为⊙A的直径，点C在函数y=(k> 1.[2025云南]若点(1,2)在反比例函数y=(k 0,x>0)的图象上，D为y轴上一点，△ACD的 为常数，且k≠0)的图象上，则k=( 面积为6，则k的值是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.6 B.12 C.24 D.36 2.成成名原创如图，在 R △0AB中，OB=OA,点A 的坐标为(-3，-4)，C 为AB的中点，反比例函 B 数y-兰（<0的到象经 第2题图 第5题图 第6题图 过点C,则k的值为 6.[2025沧州任丘一模]如图，点A,B分别在反比 3.[2016河北26题(1)改编]如图，点A在x轴上， 例函数y=(k≠0)和y=6位于第一象限的图 过OA的中点N作MN LOA,.反比例函数y=冬 象上.分别过点A,B向x轴，y轴作垂线，若阴 (k<0,x<0)的图象恰好过点M,若OA·MN= 影部分的面积为12，则k=一 4,求反比例函数的解析式 B强化提升练 7.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半 轴上的一个定点，点P是双曲线y=(x>0)上 的一个动点，PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标 逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会 第3题图 考向2与k的几何意义有关的计算 A.逐渐增大 B.先减小后增大 4.多解法)一成成名原创如图，在面积为24的菱 C.逐渐减小 D.先增大后减小 形ABCD中，对角线AC和BD分别在x轴和y 轴上，过点C,D分别作x轴和y轴的垂线，两 线相交于点P,若反比例函数y=(x>0)的图 象经过点P,则k= 第7题图 第8题图 8.[2025邯郸永年区一模]如图，在边长为1的正方 形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线 上，其中反比例函数y=(k≠0，>0)的图象 被撕掉了一部分，已知点M,N在格点上，则 B 第4题图 分层作业本·河北数学 35一战成名新中考 ·yst59 (2)由题意可得，当到达玻璃仪器最上面时，液体压强 33 为0 y关于x的函数图象如解图所示， .将y=0,代入y=-98x+3430,得0=-98x+3430, 由图象可知，y随x的增大而减小： 解得x=35, L20 .玻璃仪器最上面的刻度值为35. 15 5.解：(1)由题意得，加工小型零件的工人为(20-x-y)名， 1 ∴.30x+40y+50(20-x-y)=800 5 即y=-2x+20(0<x<10), -10-5051015202530354045505560 y与x的函数关系式为y=-2x+20(0<x<10); (2)由题意得，这批零件的总成本为30×15x+40x12+50× -10 8(20-x-y)=30×15x+40×12(-2x+20)+50×8[20-x-(- -15 -20 2x+20)]=9600-110x, 第9题解图 当9600-110x=9050时.解得x=5. (3)当n=4时，由题意得M,N,Q三点的横坐标相同，纵 ∴.加工小型零件的工人人数为20-x-y=20-x-(-2x+20) 坐标分别为0，a,4a+25. =x=5. ①当M为NQ中点时，a+4a+25=0,解得a=-5; 6.解：(1)货物A的运费为6×8=48（元）， 25 货物B的运费为6×10+5×(15-10)=85（元）： ②当N为MQ中点时，4a+25+0=2a,解得a= 2 (2)y=6×10+5×(20-10)+4×(x-20)+30=4x+60, ③当0为MN中点时，0+a=2(4a+25),解得a=-50 .当x>20时，y与x的函数解析式为y=4x+60; (3)当y=170时.易知x>20,令4x+60=170, 综上所述，0的值为-5或苧或9 解得x=27.5. 7 答：该货物质量为27.5kg 10.解：(1)如解图，直线AB即为所求： 命题点7反比例函数的图象与性质 由解图可知点B(0,2),设直线AB的解析式为y=mx+b 1.(1)-1(答案不唯一，k,<0均满足)：(2)A (m≠0) 2.A3.B4.D5.-16.(2,2)(答案不唯一) 将A(-3,0),B(0,2)代入y=mx+b中， 7.C8.B9.-1<y<0,x<-2或x>0 得{3m+6=0, 2 m23 解得 命题点8反比例函数解析式的 b=2. b=2 确定及k的几何意义 2 ·直线B的解析式为y=了+2： 1.B2.8 3.解：设M点的坐标为(x,y),则MN=y,ON=-x, 由题意可知0A=20N=-2x 0A·MN=4,.-2x·y=4, k=y=-2,…y三-2 4.12【解析】解法1：菱形ABCD的面积为24，.S△o= S形aw=6,PD1y轴，PC1x轴，∠C0D=90,四 1 第10题解图 边形PCOD是矩形，.S四边形Peon=2 Scon=12,:反比例函 2 2 (2)当x=-2时，y=3×(-2)+2=3 数=的图象经过点P,=12, CD小轴，直线AB与线段CD有交点，点D的纵坐标 为a, 解法2：设P(m, k),则C(m,0),D(0, m 2 .a≥3 4(-m,0),B(0,- )C4=m-(-m）=2m,DB= k (3)k的取值范国为-1<≤或号≤6<石 k、2k 1 2k :(-)= =24, mm Sw=2C4·DB=2×2m 命题点6一次函数的实际应用 2k=24,k=12. 1.C2.A3.(1)0.6:(2)y=0.6x+3.9:(3)15 5.C6.187.C8.4 4.解：(1)设物块提升的高度x(cm)和对应高度的压强 命题点9反比例函数的应用 y(Pa)的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，将x=5,y=2940 1.C2.4(答案不唯一，满足3≤k≤9的整数均可) 和x=10,y=2450分别代入y=x+b, 商6980都《 3.(1)(1,1):(2)1≤k≤9变式11 4.(1)4: ,一次函数表达式为y=-98x+3430: (2)①画图如解图①：15： 参考答案与重难题解析·河北数学 11