3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 ·yst59 (2)由题意可得，当到达玻璃仪器最上面时，液体压强 33 为0 y关于x的函数图象如解图所示， .将y=0,代入y=-98x+3430,得0=-98x+3430, 由图象可知，y随x的增大而减小： 解得x=35, L20 .玻璃仪器最上面的刻度值为35. 15 5.解：(1)由题意得，加工小型零件的工人为(20-x-y)名， 1 ∴.30x+40y+50(20-x-y)=800 5 即y=-2x+20(0<x<10), -10-5051015202530354045505560 y与x的函数关系式为y=-2x+20(0<x<10); (2)由题意得，这批零件的总成本为30×15x+40x12+50× -10 8(20-x-y)=30×15x+40×12(-2x+20)+50×8[20-x-(- -15 -20 2x+20)]=9600-110x, 第9题解图 当9600-110x=9050时.解得x=5. (3)当n=4时，由题意得M,N,Q三点的横坐标相同，纵 ∴.加工小型零件的工人人数为20-x-y=20-x-(-2x+20) 坐标分别为0，a,4a+25. =x=5. ①当M为NQ中点时，a+4a+25=0,解得a=-5; 6.解：(1)货物A的运费为6×8=48（元）， 25 货物B的运费为6×10+5×(15-10)=85（元）： ②当N为MQ中点时，4a+25+0=2a,解得a= 2 (2)y=6×10+5×(20-10)+4×(x-20)+30=4x+60, ③当0为MN中点时，0+a=2(4a+25),解得a=-50 .当x>20时，y与x的函数解析式为y=4x+60; (3)当y=170时.易知x>20,令4x+60=170, 综上所述，0的值为-5或苧或9 解得x=27.5. 7 答：该货物质量为27.5kg 10.解：(1)如解图，直线AB即为所求： 命题点7反比例函数的图象与性质 由解图可知点B(0,2),设直线AB的解析式为y=mx+b 1.(1)-1(答案不唯一，k,<0均满足)：(2)A (m≠0) 2.A3.B4.D5.-16.(2,2)(答案不唯一) 将A(-3,0),B(0,2)代入y=mx+b中， 7.C8.B9.-1<y<0,x<-2或x>0 得{3m+6=0, 2 m23 解得 命题点8反比例函数解析式的 b=2. b=2 确定及k的几何意义 2 ·直线B的解析式为y=了+2： 1.B2.8 3.解：设M点的坐标为(x,y),则MN=y,ON=-x, 由题意可知0A=20N=-2x 0A·MN=4,.-2x·y=4, k=y=-2,…y三-2 4.12【解析】解法1：菱形ABCD的面积为24，.S△o= S形aw=6,PD1y轴，PC1x轴，∠C0D=90,四 1 第10题解图 边形PCOD是矩形，.S四边形Peon=2 Scon=12,:反比例函 2 2 (2)当x=-2时，y=3×(-2)+2=3 数=的图象经过点P,=12, CD小轴，直线AB与线段CD有交点，点D的纵坐标 为a, 解法2：设P(m, k),则C(m,0),D(0, m 2 .a≥3 4(-m,0),B(0,- )C4=m-(-m）=2m,DB= k (3)k的取值范国为-1<≤或号≤6<石 k、2k 1 2k :(-)= =24, mm Sw=2C4·DB=2×2m 命题点6一次函数的实际应用 2k=24,k=12. 1.C2.A3.(1)0.6:(2)y=0.6x+3.9:(3)15 5.C6.187.C8.4 4.解：(1)设物块提升的高度x(cm)和对应高度的压强 命题点9反比例函数的应用 y(Pa)的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，将x=5,y=2940 1.C2.4(答案不唯一，满足3≤k≤9的整数均可) 和x=10,y=2450分别代入y=x+b, 商6980都《 3.(1)(1,1):(2)1≤k≤9变式11 4.(1)4: ,一次函数表达式为y=-98x+3430: (2)①画图如解图①：15： 参考答案与重难题解析·河北数学 11命题点6 一次函数的实际应用(10年4考) 1.[学科融合·2025山西]氢气是一种绿色清洁能 (2)当x个杯子叠放在一起时，总高度为ycm,则 源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发 y与x之间的数量关系是 现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g) (3)若干个杯子叠放在一起的总高度是12.9cm, 与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种 则杯子的数量为 个. 函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数4.成原创学科融合在物理实验课堂上，已 据，y与x之间的函数关系式为 ( 知压强会随着浸在液体中深度的变化而变化， 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 实验小组利用“U形管压强计（如图）”探究小 氢气的质量y/g0.51 2 4 5 物块所受水压强和深度的关系，小强同学将小 物块沉于玻璃仪器底，小强将物块缓缓提升过 9 A.Y=- B.y=9x C.y=g*D.y=g 93 程中，小明同学记录了物块提升的高度x(cm) 和对应高度的压强y(Pa). 活塞，活塞 高度 5 10 15 25 30 cm) 电极 压强 294024501960 980 490 图① 图② y(Pa) 第1题图 第2题图 (1)在数据分析中发现物块提升的高度x(cm) 2.[2025廊坊次安区二模]如图①是一个简单结构 和对应高度的压强y(Pa)之间存在一次函 的“矩”，由于使用时安放的位置不同，能测定 数关系，求该一次函数表达式； 物体的高低远近及大小，把矩放置在如图②所 (2)小李发现玻璃仪器最上边的刻度线被损毁 示的位置，令BG=x(单位：m),EG=y(单位： 没有刻度值，请通过上述表格确定玻璃仪 m),若a=10cm,b=20cm,AB=1.55m,则y 器最上面的刻度值 关于x的函数解析式为 A.y=0.5x+1.55 B.y=0.5x+1.60 C.y=2x+1.55 D.y=x+1.55 3.[2022课标例92题改编]如图，1个和4个叠在 第4题图 起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度 线与杯子底面平齐，左右两侧杯子上边缘对应 刻度尺上的读数分别是4.5和6.3. 9单位：cm 第3题图 (1)每增加1个杯子，总高度增加 cm; 32 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 5.一成成名原剜某车间接到一批总量为800个零6.[2025石家庄一模]某物流公司推行环保运输政 件的加工任务，计划安排20名工人一天完成， 策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制 零件分为大、中、小三种型号（三种型号都需加 定如下计价规则， 工)，其中每名工人每天可以加工30个大型零 计价规则 件或40个中型零件或50个小型零件，已知每 货物质量不超过10kg时，单价为6元/kg; 名工人只能加工同一种型号的零件，在整个过 货物质量超过10kg但不超过20kg时，超过 程中，每个零件的平均成本如条形统计图 10kg部分单价为5元/kg; 所示 货物质量超出20kg时，超出20kg的部分单 每个零件的平均成本（元） 价为4元/kg,并一次性额外收取30元的碳 15 12 排放附加费 设货物质量为x(kg),运费为y(元) (1)若货物A质量为8kg,货物B质量为15kg, 大 中 小 零件的型号 分别计算两个货物的运费； 第5题图 (2)当x>20时，求y与x的函数解析式； 设加工大型零件的工人为x名，加工中型零件 (3)若某货物的运费为170元，求该货物质量 的工人为y名. 为多少？ (1)求y与x的函数关系式： (2)若加工这批零件的总成本为9050元，求 加工小型零件的工人人数 温馨提尿 更多建模（实际应用）题练习见《专项分层提升练》 P29 分层作业本·河北数学 33