3.2 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点2 函数图象的分析与判断(10年3考) 考向1实际背景类函数图象的分析与判断 1.[2022河北12题2分]某项工作，已知每人每天 完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若 m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n), 5.「2024河北14题2分]扇文化是中华优秀传统文 在坐标系中进行描点，则正确的是( 化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图， 4 某折扇张开的角度为120时，扇面面积为S,该 折扇张开的角度为n°时，扇面面积为S,若 2 2外 02 m02 m02 02 B C D m二：则m与n关系的图象大致是 2.[学科融合·2025广西]生态学家G.F.Gause通 过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数 量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的 n 0 “S”形曲线，下列说法正确的是 A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 B 第5题图 第6题图 变式题图 种群数量y/个 s(米) 甲 400 100f------- 6.[2023河北14题2分]如图是一种轨道示意图， 300 200 其中ADC和ABC均为半圆，点M,A,C,N依次 100 在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人 0123456时间/天0 1214t(秒) (看成点)分别从M,N两点同时出发，沿着轨 第2题图 第3题图 道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 3.[2025湖南]甲、乙两人在一次100米赛跑比赛 M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动 中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图 时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x 所示， 先到终点（填“甲”或“乙”） 关系的图象大致是 考向2几何背景类函数图象的分析与判断 4.[2025唐山迁安二模]如图，用四根木条制作一个 平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向 = 两边拉动，直至变为矩形框架停止，在这个变 化过程中，设平行四边形的面积为y,高为x,则 变式一改变图形形状若将题中圆变为如图所示 y与x之间的函数图象可能为 的正方形，其余条件不变，则y与x的图象大致 第4题图 分层作业本·河北数学 25 7.真实情境如图①是基本形状是菱形的“千斤 变式1一判断抛物线图象如图是反比例函数y= 顶”，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变AC 4 (x>0)的图象，与横、纵坐标轴的正半轴围成 的长度（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的 高度（即B,D之间的距离）.在手柄转动过程 的区域内（不包括边界）的整数点个数是k,则 中，B,D之间的距离y随AC的长度x的变化 抛物线y=-(x-2)2-2向上平移k个单位长度 规律如图②所示，则图②中a的值为( 后形成的图象应是 y/cm q123x 123 41 1430x/cm B 图① 图② 第7题图 A.42 B.46 C.48 D.50 变式1题图 考向3函数性质类函数图象的分析与判断 8.一越成名原创设M(x,0)是x轴上的一个动点， 9L1234x 1234x D 它与x轴上表示-3的点的距离为y,则y关于 x的函数图象是 ( 变式2一判断一次函数图象如图，若抛物线y=x2 与直线y=2+3围成的封闭图形内部有k个 03 7-30 整点（不包括边界），则一次函数y=kx+k的图 D 象为 9.[2017河北15题2分]如图，若抛物线y=-x2+3 与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的 横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函 数y=二(x>0)的图象是 -2024 2 变式2题图 4 3 2 12345 O1\x 第9题图 12345x0123 45x 26 分层作业本·河北数学上述规则连续平移16次后，到达点Q6(-1,9),则按照3.解：(1)建立平面直角坐标系如解图； “和点”Q6反向平移16次即可，可以分为两种情况： 解法1：①Q16先向右平移1个单位得到Qs(0,9),此时 横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1向右 平移1个单位得到Q16,故矛盾，不成立；②Q6先向下平 移1个单位得到Q1s(-1,8),此时横、纵坐标之和除以3 所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到Q6,故 符合题意，点Q6先向下平移，再向右平移，当平移到 第3题解图 第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时 (2)(3,-2)或(-2,3)： 坐标为(-1+7,9-8)，即Q1(6,1),最后一次若点Q (3)设直线l的解析式为y=kx+b 向右平移则点Q坐标为(7,1)，若点Q,向左平移则，点Q ·直线1过黑棋②(-1,0)，白棋④(2,2)， 坐标为(5,1). -k+b=0解得 3, (2k+b=2. b= 3 8 小直线1的解析式为子+号 4.C5.D6.2(答案不唯一)7.B8.(1)y=2x-3: 30 (2 -10123456789 x 命题点5一次函数图象与性质的应用 第11题解图 1.A变式D2.B3.D 解法2：根据题干示例画图如解图，易得Q,(6,1),根据 4.D 拓展设问(1)画图如解图： 规律继续向右平移则点Q坐标为(7,1)；若点Q,向左 平移则点Q坐标为(5,1) 12.(1)20:(2)①13 拓展设问②画图如解图①：③13；④(0，-5)；(3)18 【解析】④如解图②，建立坐标系，设D(0,a),:B(-8, 01234 1),BD=10km,∴.BD=(-8)2+(1-a)2=10,解得a= 拓展设问解图 5或a=7(舍去)，D(0,-5) A(12,1) (2)2≤m≤5【解析】解法1思路提示：分别将B,C两 点坐标代入y=x+b中，求得b分别为1，-2，可得直线1分 (-8.1)B 别向下平移了2个单位和5个单位2≤m≤5. 解法2思路提示：分别过点B,C面出平行于1的直线， A(12.1) (-8.1)B 交y轴于点(0,1)，(0，-2)，可得直线1分别向下平移 了2个单位和5个单位，2≤m≤5. C(0.-17) (0,-17)C 变式B5.(1)(1,0);(2)k≤-1或k≥1 图① 图② 变式(1)m≥4：(2)n≤166.(1)D(2)-3≤a<-2 拓展设问解图 7.(1)-1:(2)①(-1,0)，(0,0)，(0,1)：②(1,2)，(21)： 命题点2函数图象的分析与判断 ③9，描点如解图 1.C2.B3.甲4.B5.C6.D变式C7.C8.C 9.D变式1A变式2D 命题点3一次函数的图象与性质 1.B2.D3.1,(0,2),(2,0)4.C5.B6.C 7.2(答案不唯一)8.D 9(1)2(2)(4,2):(3):<(4)1或-1 第7题解图 命题点4一次函数解析式的 8(0(-1.0:(2号≤6e2:(31 确定及图象的平移 9.解：(1)A区显示的结果为25+an,B区显示的结果为-16 -3an; 1.A2.y=x+2或y=-2x-2 (2)由(1)可知y=25+an,x=-16-3am, 10 参考答案与重难题解析·河北数学