2026年安徽省中考数学一轮复习 第08课时　平面直角坐标系与函数的初步认识 专项练习

第8课时　平面直角坐标系与函数的初步认识 基础练限时:　　分钟 1.在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是 (　　) A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,4) D.(1,-4) 3.函数y=中,自变量x的取值范围是 (　　) A.x≠3 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3 4.在平面直角坐标系中,将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到的点P'的坐标为 (　　) A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 5.(2025合肥包河区二模)一个电动玩具车从起点出发,沿笔直轨道做往返运动.如图K8-1,曲线表示电动玩具车在运动过程中离出发点的距离h(m)随运动时间t(s)的变化情况,则这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为(　　) 图K8-1 A.0~1 s B.1~2 s C.2~3 s D.3~5 s 6.(2025合肥蜀山区一模)由化学知识可知,用pH表示溶液酸碱性的强弱程度,当pH>7时溶液呈碱性,当pH<7时溶液呈酸性,若将给定的NaOH溶液加水稀释,则在下列图象中,能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是 (　　) 图K8-2 7.已知点M(3a-2,a+6),N(2,5),且直线MN∥x轴,则a的值为　　　　.  8.函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  提升练 9.(2025亳州二模)如图K8-3,等边三角形和正方形的边长均为a,点B,C,D,E在同一直线上,点C与点D重合.△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动.当点C与点E重合时停止运动.设△ABC的运动时间为t秒,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,则下列图象中,能表示S与t的函数关系的图象大致是 (　　) 图K8-3 图K8-4 10.如图K8-5①,在平行四边形ABCD中,点P沿A→B→C方向从点A移动到点C,设点P移动的路程为x,线段AP的长为y,图②是点P移动时y随x变化的关系图象,则BC的长为 (　　) 图K8-5 A.4.4 B.4.8 C.5 D.6 综合练 11.定义新运算: ①在平面直角坐标系中,{a,b}表示动点从原点出发,沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移|a|个单位长度,再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b<0)平移|b|个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着x轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作{-2,1}. ②加法运算法则:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中a,b,c,d为实数. 若{3,5}+{m,n}={-1,2},则下列结论正确的是 (　　) A.m=2,n=7 B.m=-4,n=-3 C.m=4,n=3 D.m=-4,n=3 12.(2025北京)工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习后,新员工接下来先使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0,1,2或3)的模拟练习,然后开始试制.记一名新员工在试制阶段的第x日单日制成的合格品的个数为y,根据以往的培训经验,对于给定的T,可以认为y是x的函数.当T=0和T=3时,部分数据如下: x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T=0时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26 T=3时y的值 0 26 37 43 m 48 50 51 52 53 T=3时,从试制阶段的第2日起,一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变. 对于给定的T,在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x,y)所对应的点,并根据变化趋势用平滑曲线连接,得到曲线CT.当T=1和T=2时,曲线C1,C2如图K8-6所示. (1)观察曲线C1,当整数x的值为　　　　时,y的值首次超过35.  (2)写出表中m的值,并在给出的平面直角坐标系中画出T=3时的曲线C3. (3)新员工小云和小腾刚刚完成理论学习,接下来进行模拟练习和试制. ①若新员工单日制成不少于45个合格品即可获得“优秀学员”证书,根据上述函数关系,小云最早在完成理论学习后的第　　　　日可获得“优秀学员”证书;  ②若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多,根据上述函数关系,在这4日中应安排小腾先进行　　　　日的模拟练习.  图K8-6 教师详解详析 1.B　 2.B 3.B　[解析]根据题意得x-3≥0且≠0, ∴x>3. 故选B. 4.D 5.D 6.B　[解析]根据题意可知,将给定的NaOH溶液加水稀释,那么开始pH>7,随着慢慢加水,溶液碱性越来越弱,pH值逐渐减小. 故选B. 7.-1　[解析]∵点M(3a-2,a+6),N(2,5),且直线MN∥x轴, ∴a+6=5, ∴a=-1. 故答案为-1. 8.x≥-2且x≠0　[解析]根据二次根式有意义,分式有意义,得x+2≥0且x≠0, 解得x≥-2且x≠0. 故答案为x≥-2且x≠0. 9.C 10.C　[解析]如图,过点A作AE⊥BC于点E,连接AC. 根据题图知:当点P与点B重合时,AP=AB=3, 当点P与点E重合时,AB+BE=4.8, ∴BE=1.8, ∴AE==2.4. 当点P到达点C时,AP=AC=4, ∴EC==3.2, ∴BC=BE+EC=1.8+3.2=5. 故选C. 11.B 12.解:(1)6 (2)∵T=3时,在试制阶段的第3日单日制成的合格品为43个,第5日单日制成的合格品为48个,第6日单日制成的合格品为50个, ∴第5日与第3日单日制成的合格品相差48-43=5(个),第6日与第5日单日制成的合格品相差50-48=2(个). 又∵T=3时,从试制阶段的第2日起,一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变, ∴第4日与第3日单日制成的合格品相差3个, ∴m=43+3=46, 画出T=3时的曲线C3,如图: (3)①7　②1　[解析]①由表格和图象可知单日制成不少于45个合格品的只有T=2和T=3两种情况. 当T=3时,在试制阶段第4日单日制成的合格品第一次不少于45个,此时是完成理论学习的第7日; 当T=2时,在试制阶段第6日单日制成的合格品第一次不少于45个,此时是完成理论学习的第8日. ∵7<8,∴小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀学员”证书.故答案为7. ②当T=0时, 4日内的试制时间为4日,4日内单日制成的合格品数分别是7,8,10,12, ∴4日内制成的合格品数=7+8+10+12=37; 当T=1时, 4日内的试制时间为4-1=3(日),3日内单日制成的合格品数分别是12,19,26, ∴4日内制成的合格品数=12+19+26=57; 当T=2时, 4日内的试制时间为4-2=2(日),2日内单日制成的合格品数分别是20,30, ∴4日内制成的合格品数=20+30=50; 当T=3时, 4日内的试制时间为4-3=1(日),1日内单日制成的合格品数是26. ∵26<37<50<57, ∴若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多,根据上述函数关系,在这4日中应安排小腾先进行1日的模拟练习. 故答案为1. 学科网（北京）股份有限公司 $