1.8 分式及其运算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

·显示的结果不可能为负数 15.(1)a2+b2:(2)2,3,1:(3)4:(4)6,12,17: 当a=51时原式5店=5 51 (5)画出草图如解图： 1a解：1)03② 10 b丙丙丙 ) (2)分式的值扩大为原来的k2倍，理由如下： 设扩大后的x,y分别为x,y, b丙丙丙 则新分式的值为)+()_(+y)(x2+y) -kyk(x-y） x-Y a甲甲甲 丙 2(x2+3）.x3+y2 =k2, 第15是解图 aaa x-y x-y (6)1,4 当分式+>中无y的取值都扩大为原来的倍时，分 命题点8分式及其运算 式的值扩大为原来的k2倍 1.B2.A3.C4.B变式D5.C6.D变式C 14.解：(1)乙、丁；【解法提示】乙分式分子相减时符号错误； 7.A8.A9.C10.B11.D 丁遗漏了负号： 2解：原式=(2+19：(a+1)2 (2)原式-〔-=a山] a a+1 a+1 a+1 =+l.a a2-2a-(a2-1).a_-2a+1a+1_-2a+1 a(a+1)7 a+1 'a+1a+1 a a 1 (3)由于a+1≠0，a≠0，所以a≠-1，a≠0， a+1 a=1,当a=1时，原式=2x1+ =-1. 1 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其应用 答：铁的线膨胀系数α铁为1.2×105，该铁棒温度的增加 量为40℃： 1.C2.A3.A4.C5.C变式A6.D变式A (3)设铜棒增加的温度为x℃，则铁棒增加的温度为(x+ 7.D8{任=3（答案不唯-） 20)℃，设它们的长度均为1m, (y=5 由题意得1.7×10-5x=1.2×10-1(x+20), 9解：(1)③，去括号没变号： 整理得17x=12x+240. (2)去分母，得4(2x+1)=3(x+2)-12, 解得x=48, 去括号，得8x+4=3x+6-12, 则x+20=48+20=68, 移项、合并同类项，得5x=-10, 答：该铁棒温度的增加量为68℃ 系数化为1，得x=-2 命题点2一元二次方程及其应用 10.B11.A12.B 13.解：(1)-2×2+3×1=-4+3=-1，故嘉嘉5次跳远的最终1.B2.B3.D4.C 成绩为-1分： 5.解：(1)①：②等式的基本性质： (2)由题意，得-2×2+1×1+2x=3, (2)①x2+2x-3=0. 解得x=3, a=1.b=2,c=-3. 即x的值为3. 4=22-4×1×(-3)=16>0, 14.99 =-b VB-4ac_-24 -1±2 15.(1)4:(2)(m+2a),1【解析】(1)依题意有a+8=2(10 2a 2×1 -a),解得a=4:(2)解法1：依题意有2m+a-(m-a)=(m 所以x,=1,x,=-3: +2a)个，y=a-(a-x)=a-atx=x,上==1. ②3(x-2)2=x2-4. xx 3(x-2)2-(x+2)(x-2)=0. 解法2：嘉嘉从甲盒拿出a(1<a<m)个黑字放人乙盒 (x-2)(3x-6-x-2)=0. 中，又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，.甲、乙两盒中 (x-2)(2x-8)=0. 的棋子个数与起始状态没有变化，由此可知甲盒中的x x-2=0或2x-8=0, (0<x<a)个白子是用乙盒中的y个黑子交换得到的. 所以x1=2,x2=4. 故x=y,则上=1 6.C7.B8.1 9.解：(1)P=x2-4x+2x2+1=3x2-4x+1: 16.解：(1)1.7×10-3×0.6×50=5.1×10-(m). (2)当P=0时，3x2-4x+1=0. 答：该铜棒的伸长量为5.1×104m; .4=(-4)2-4×3×1=4>0, 1.8×10- 此方程有两个不相等的实数根。 (2)a-2.5x(80-201.2x105, 10.C11.2312.A13.B14.1115.A 4.8×104÷(1.2×103×1)=40(℃)， 16.解：设小路的宽度为xm,则9块矩形地块可合成长为 8 参考答案与重难题解析·河北数学命题点8 分式及其运算（必考） A基础达标练 @ 废因[2025保定二模]若分式P-2可进行 考向1分式的相关概念 x+1 x 1.[2025唐山期末]下列式子是分式的是( 约分化简，则整式P不可以是 () A写 B.a C.t*3 A.x-2B.x(x-2)C.x D.x2-4 4 D.x-2 -2 7.一成名原创如图，嘉嘉发现老师已经批改后 2.[2025贵州]若分式-2 的值为0，则实数x的值 的填空题式子上有墨迹，嘉嘉想把☐部分补 x+3 为 充完整，则计算☐时的正确步骤是() ( A.2 B.0 C.-2 D.-3 化简：（☐ 无意 3[2025山东改编]已知x=-2时，分式 x+1x-1 义，则口可以是 ( 第7题图 A.2-xB.x-2 C.2x+4 D.x+4 A.+1.x3 B.+1 3 4.[新人教八上P145第5题改编]根据分式的基本 x-1x+11-x x-1x+11-x 性质，分式6可变形为 D.+1.x3 ( C.+13 a-b x-1x+11-x x-1x+11-x 6品 C.、 8.成成名原创根据表中的数据，甲和乙分别求 a-6 出m,n的值 废因把分式3的分母加上4如，若分式的值保 结果 -2 n 持不变，则需把分子 分式 A.乘4 B.加上4 3x-2 无意义 2 C.加上5 D.乘5 x+m 考向2分式的运算 甲：由表可以得到m的值为2； ① ② 乙：由表可以得到n的值为5. 5.成名原创对于分式 -b中的四个符号， 下列说法正确的是 ↑↑ A.只有甲的说法正确 ③④ B.只有乙的说法正确 任意改变其中两个符号的正负，分式的值一定 C.甲和乙的说法都正确 不变的是 ( A.②④B.②③C.①② D.①③ D.甲和乙的说法都不正确 6.[2020河北7题3分]若a≠b,则下列分式化简正 9.[221河北15题2分]由(-)值的正负可以 2+c2 确的是 A.at2a a-2_a B. 比较A=1比与的大小，下列正确的是（) b+2 b b-2 b 2+c2 1 A.当c=-2时，A= B.当c=0时，A≠ 2 D. b 3 当-2时4D.当<0时A对 12 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 10.[2019河北13题改编]若a为负整数，且a≠ (2)当分式+y中，y的取值都扩大为原来 ,的值落在图中数轴上的部分 x-Y -1,则 的k倍时，分式的值如何变化，请说明理由. 是 ① ② 3 ④ ⑤ 0 2 第10题图 A.② B.③ C.①加上② D.④加上⑤ 1Ⅱ成成路已知A=-9 46+9x3关于甲 .x 乙、丙的说法，下列判断正确的是 ( 14.[2025石家庄十八县摸底]老师给出一道数学 甲：4的计算结果为3 题，由学生接力完成分式的计算，如图所示， 乙：当x=-3时，A=2; 每人只能看到前一人传过来的式子 丙：当0<x<3时，A的值为正数 老师 (02-2-a+1）÷ a+1 a+1 A.乙错，丙对 B.甲和乙都对 C.甲错，丙对 D.甲对，丙错 甲 a2-2-a-1)÷ a+1 a+1 a+1 12.[2025福建]先化简，再求值：(2+1-“)： -2a-1÷ a+1 a+1 2+2a+1,其中a=5-1. -2a-1.a+1 a+1 丁 2a+1 a 第14题图 (1)这个“接力游戏”中计算错误的同学 有 (2)请你写出正确的解答过程； (3)从“-1,0,1”中选择一个合适的数作为a 的值，代入求该分式的值 B强化提升练 @ 13.某数学兴趣小组探究了分式的值与字母取值 的变化关系，请你帮助他们完成相关问题： (1)①当x=2,y=1时，分式-y的值 为； ②当x=4,y=2时，分式了的值为 x+y 分层作业本·河北数学 13