1.2 科学记数法与近似数&1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点2科学记数法与近似数(10年8考) A基础达标练 @ 5.如图，每个台阶上都标着一个数.已知第1个 1.[经典好题]正数P可以用科学记数法表示为 台阶上的数是-12. a×10,则 (1)按照从下到上，每一个台阶上的数比前一个 A.a一定为整数 台阶大2，则第3个台阶上的数是 B.n一定为正数 (2)按照从下到上，每一个台阶上的数是前一 C.1<a<10 个台阶的0用科学记数法表示第4个台 D.当n<0时，P一定为小数 2.[河北真题改编组合练] 阶上的数 6.[2021河北20题8分]某书店新进了一批图书， (1)[2017河北]0.0213写成a×10,则a 甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现 为 ,n为 购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元 (2)[2019河北] 用科学记数法表示 (1)用含m,n的代数式表示Q: 20000 (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种 为 书，用科学记数法表示Q的值. (3)[2018河北]若一个整数20240…0用科学 记数法表示为2.024×10°，则原数中“0”的个 数为 ( A.7 B.8 C.10 D.11 3.一成名原创如图是二维石墨烯的晶格结构， 图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的 B强化提升练 @ 键长d=0.0000000142cm,假设碳原子C1, 7.[2020河北13题2分]已知光速为300000千米/秒， C2与C3在同一个平面内，将C,与C2间的距 光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法 离用科学记数法表示为 ( 表示为a×10"千米，则n可能为 ( A.4.26×10-6 B.4.26×10-7 A.5 B.6 C.4.26×10-8 D.4.26×109 C.5或6 D.5或6或7 8.已知10×102=1000=103；102×102=10000= 104:102×103=100000=103. (1)写出10°×104= a"Xa"= （m,n均为正整数) 第3题图 第5题图 (2)运用上述方法计算下列式子： 4.[2023河北10题2分]光年是天文学上的一种距 ①(1.5×104)×(1.2×10)= 离单位，一光年是指光在一年内走过的路程， ②(-6.4×103)×(2×10). 约等于9.46×102km.下列正确的是( A.9.46×1012-10=9.46×10 B.9.46×1012-0.46=9×102 C.9.46×102是一个12位数 D.9.46×102是一个13位数 分层作业本·河北数学 3 命题点3 二次根式及其运算(10年8考) A基础达标练 @ 7.[2025沧州献县一模]已知实数a,b在数轴上的 考向1平方根、立方根、算术平方根(10年3考) 对应点的位置如图所示，则化简√(a-1) 1.下列各数中，一定没有平方根的是 (a+b)+(√-1)2的结果等于( A.-a B.-a2+1C.-a2 D.-a2-1 2.易错下列嘉嘉所做题目中正确的个数是 01” 第7题图 A.0 B.-2b C.2a-2b D.-2a ①-√64的立方根是-2； 考向4非负数 ②49的算术平方根是±7； 8.[2014河北18题改编]若实数a,b,c满足1a-81+ 1 包的立方根是 (b-2026)2+√c-4=0,则 ④}的平方根是 1 (1)a-c= 16 4 (2)a-6= ⑤√81的平方根是9 (3)c1+b°= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B强化提升练 @ 考向2二次根式的概念与性质 9.在一个不透明的容器中放有四个大小相同且 3.在下列式子中的“☐”添加“+、-、×、÷”中的一种符 标有不同数字的小球，将从容器中摸取到的小 号，都不能使二次根式有意义的是 球上所表示的数相加： A.√5☐3 B.√/3☐5 (1)若嘉嘉摸到如图①所示的两个小球，请计 C.√-5☐3 D.√-3☐5 算出结果； 4.[2025石家庄二模]若√2a-4是最简二次根式， (2)如图②，若嘉嘉摸出全部小球，计算结果为 则整数a的最小值为 x,淇淇说x的值能与√48合并，你认为淇 5.[2025邯郸二模]最简二次根式√2a与最简二次 淇的说法正确吗？请说明理由， 根式√a+3可以合并，则a的值为 N/12 √2 6 考向3二次根式的运算(10年6考) 6.[河北真题改编组合练] 图① 图② 15m 第9题图 (1)若m=√3，n=√5，则 (2)已知√27-√3=aw3-√3=bW3,则ab=; (3)在下列各式中，计算正确的是（ A.√1+4=1+2 B.√/4×9=2×3 C.(-√2)2=-2 D.3√2-√2=3 (4)[2025河北]（√10+√6）（√10-√6）=( A.2 B.4 C.6 D.8 (5)与√72-62-2结果相同的是 ( A.7-6+2B.7+6-2C.7+6+2D.7-6-2 4 分层作业本·河北数学第六章圆 命题点1圆的基本概念与性质 随堂对点练习1(1)①0<r<3:②相交：③3<r≤4： 教材要点归纳①相等②圆心③直径④相等 (2)⑦5 ⑤相等⑥∠COD⑦CD⑧相等⑨∠COD CD 上：2②号，相离：③2或2 ①∠C0D2平分B平分④垂直5平分0CD 21)080,39:2)00.45,23,(303.30 心5B丽⑧一半@相等@直径②；8= ②90°，直径所对的圆周角是直角，1； 图905号5180-号8互补8180@LB ③解：P0=25 31 3△BCF①△DCF 命题点3三角形的内心与外心 随堂对点练习1.①③④2.B3.45°或135°4.(1)教材要点归纳①平分线②垂直平分线 40:021:（3)255(14:(2345:(32或号 随堂对点练习1.C2.65°3.A 命题点4圆的相关计算 命题点2与圆有关的位置关系 教材要点归纳①>②=③<④>⑤=⑥< 教材要点归纳02，②0③r④G 360 ⑦垂直于。⑧等于 随堂对点练习1①②④2.403.B4.√39 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 ①垂直平分②B0B∠B'AB④∠B'CB⑤∠ABOG ∠CB0⑦轴对称①⑧对称轴 教材要点归纳①)MN②2AB③24B④24B 命题点5图形的裁剪与拼接（含平移） 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 教材要点归纳①相等②相等③22④4⑤22 教材要点归纳①C②高平齐③宽相等④9√2 ⑥4⑦2⑧√2⑨10√2①2②2B2④1 命题点3轴对称与图形的折叠 52G2⑦282922②①2 教材要点归纳①对称轴②相等③相等④AB 随堂对点练习1.A2.A3.(1)D;(2)平行四边形： ⑤CB⑥∠ABC⑦∠BAC⑧∠BCA⑨△ABC OAC (3)3:(4)①4,4：②20+43：③6+23：23 第八章统计与概率 命题点1统计 ⑤平均数©小@稳定⑧数据总数91②0 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 ④该校1000名学生对温室效应的了解情况⑤该校每个 ①360°21②3频数21 学生对温室效应的了解情况⑥一部分个体 ⑦抽取的50 对点练习1.(1)161,161；(2)183；(3)172：(4)=2.87 名学生对温室效应的了解情况⑧数目⑨50 命题点2概率 01 教材要点归纳①1②0 (x1+x2+…+xn)①奇数 ②偶数B不变④最多 分层作业本 第一章 数与式 命题点1实数的相关概念 拔高设问C 1.A2D3B4A5(1)1,-22:(2)0:(3)C6D 命题点2科学记数法与近似数 1.D 7.(1)0:(2)0:(3)±1：(4)-28.D变式C9.C 2.(1)2.13,-2:(2)5×10-5:(3)B3.C4.D 10.1-√10 5.(1)-8:(2)-1.2×10- 11.解：(1)点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32， 6.解：(1)Q=4m+10n: ∴.A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. (2)当m=5×10°，n=3×103时， Q=4×5×10°+10×3×10 AB_2-(-4).1 AC32-(-4)6 =2.3×105. 7.C 2)由题意得光。音解得2 8.解：(1)10：am+": (2)①1.8×10°： (3)4或-12. ②(-6.4×103)×(2×10) 12.C拓展设问(1)a3:(2)-4:(3)-6:(4)> =(-6.4×2)×(103×10°) 6 参考答案与重难题解析·河北数学 一战成名新中考 =-12.8×109 =-1.28×1010 命题点3二次根式及其运算 7 1.D2.C3.C4.35.3 2 6.(1)3:(2)6:(3)B:(4)B:(5)A7.D =-2-1+3 8(4(20:(3)号 =-2 9解：()D-网 命题点6代数式与规律探索（含代数推理） =25-√3 1.C变式]D =√3： 变式2(1)6+a;(2)2a+8:(3)4a;(4)2a+4:(5)2a+8 (2)淇淇的说法正确。 想由=瓜-2月}+6 2.D变式11 厦式132 4.(1)3x:(2)1 =23-6-3+6 拓展设问(1)33：(2)5：(3)0 =3, (4)解：由题可知，当x=a时， √48=45， y=A=m+n=3x+2x+3=5x+3=5a+3: .x的值与√48是同类二次根式，可以合并运算 当x=a+2时，y=B=5x+3=5(a+2)+3=5a+13, 命题点4实数的大小比较与无理数的估值 则B-A=5a+13-(5a+3)=10. 5.A6.C 1.D2.B3.B4.>5.D6.A7.C 7.解：(1)2,4,6： 8.-2(答案不唯一)9.(1)3：(2)210.C 命题点5实数的运算 2)由题意()-(2-212 2 1.B2.A3.A4.2205.C6.B7.D 2n+1+2n-1 8.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确解答过 2 =2n 程如下： ·.数轴上从右向左连续两个奇数一半的平方差，刚好等 2 于这两个连续奇数之间的偶数 原式=(-6)x2+(-6)x3(-6)×6 8.D =-3-4+5 9.解：(1)根据题意可得(3×3-1)×(-4)+7+3 =-2; =8×(-4)+10 (2)原式2--4子子 =-32+10 =-22; =2-2-4×4 ,1 (2)证明：根据题意可得-4(3x-1)+7+x =-12x+4+7+x =1-2. =11-11x 9.解：(1)由题意可得[(-1+2)×(-3)]2=[1×(-3)]2= =11(1-x), (-3)2=9: :x是2到9的自然数， (2)设嘉淇说出的有理数为x, .1-x是整数， 由题意可得(x+2)2×(-3)=-12,解得x=0或x=-4, .11(1-x)能被11整除. 即嘉淇说出的有理数为0或-4. 命题点7整式与因式分解 10.C11.B 1.A2.4x(答案不唯一)3.3ab(答案不唯一) 12.(58+42)×(58-42),1600 4.(1)6a2:(2)3:(3)C:(4)-7:(5)a+3=8b 13.(1)5;(2)2→-3→- 5 →-4→-5（答案不唯一） 6 变式0或2 14.解：(1)1+2-6-9 5.D6.C7.A =3-6-9 8.解：原式=x2-4+x-x =-3-9 =x-4, =-12: 当x=6时，原式=6-4=2. (2).1÷2×6☐9=-6， 9.C10.B11.ab(a+b)12.D13.-2,2,4 14.解：(1)程序最终显示的结果为2x-8, 六1×2×609=-6， 2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2), 3☐9=-6，.☐内的符号是“-”： ∴将结果因式分解为2(x+2)(x-2): (3)这个最小数是-20： (2)显示的结果不可能为负数， 3.77、 理由：由题意得-8+x2+2(2x+6)=-8+x2+4x+12=x2+4x (4)(14+812)(-8） +4=(x+2)2≥0， 参考答案与重难题解析·河北数学 7