重庆市开州中学2025-2026学年高一上学期第六次周测数学试题

重庆市开州中学2025-2026学年高一上学期第六次周考数学试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A B C D D BD BD 题号 11 答案 AB. 8．【详解】在函数在上的图象上任取点，则， 则点在函数的的图象上，即，即， 所以，整理得， 令，则函数有两个不等的正零点， 所以，解得.故实数的取值范围是.故选：D. 9．BD 10．【答案】BD 【详解】对于A，，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故错误；对于D， 所以 ，故D正确. 11．【详解】由不等式的解集为，则，且，即， 对于A，由的对称轴，则是的两根， 所以，得，且，故A正确； 对于BC，由A知即，所以不等式变为， 又，所以，解得或，故B正确，C错误； 对于D，令，由对恒成立， 由于表示开口向上的抛物线，所以，解得， 又，所以，故D错误.故选：AB. 12．9 13【答案】 14【答案】 【详解】因为， 令， 则，因为， 所以函数为奇函数．因为奇函数的图象关于原点对称， 所以在上的最大值和最小值之和为0， 即，则， 因，故． 故答案为：． 15【详解】（1）∵的定义域为， ∴要使函数g(x)＝(f(x))2＋f(x2)有意义，必须满足， ∴，即的定义域为． （2）由得， . ∵的定义域为，即， ∴， ∴时，即时，函数取得最大值． 故. 16．【详解】（1）∵，∴或，即或， 当时，， 或. （2）若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集， 当时，，解得，符合题意； 当时，或，解得或； 综上， 17．【详解】（1）如图，过作于，圆心为，连接，设，则，    由，得， 整理得，， ， ，，即，解得． 与的函数关系式为，． （2）   ，， 当时，取得最大值，此时，，，， 故等腰梯形的底角为，面积为， 令，当时，； 当时，； 当时，； ． （3）， 令，则时，，解得（舍去）； 当时，，解得满足条件； 当时，，解得（舍去）或（舍去）， 综上所述，，故． 18【详解】（1）因为， 所以, , . （2）令，，则即， 令，，则即， 令，得， 又， 故（）为偶函数. （3）任取，，且，则，故， 故， 故（）在上为减函数. 由题意， 即，而为偶函数，故， 则， 解得. 19．【详解】（1）当时，，所以， 为奇函数，所以， 所以. （2）当时，在单调递减， 由题意在内的值域为，且在上单调递减， 所以， 所以a，b为方程的两个不等实根，，且， 所以，所以在上的2倍倒域区间为 （3）由()得，， 所以， 由题得函数图像与函数的图像有两个交点， 当时，的图像开口向上，且过点所以的图像与函数的两段图像各有一个交点， 当时，由得，令，， 所以得又，所以， 当时，由得，令，， 所以得，所以，所以 当时，时由得，时由得方程无解. 当时，的图像开口向下，对称轴， 由题的图像与函数在的图像有2个交点， 由得，令，， 所以不等式组无解. 综上所述存在满足条件. 答案第2页，共6页 答案第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市开州中学2025-2026学年高一上学期第六次周考数学试题 命题人： 做题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3. 那么方程的一个近似解（误差不超过0.02）为（　　） A．1.437 5 B．1.375 C．1.25 D．1.422 4．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则函数的解析式为（   ）. A． B． C． D． 6．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（    ） A. B． C． D． 7．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若图象上存在两组关于原点对称的点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（   ） A．命题“，”的否定是“，” B．已知集合且，则集合的真子集个数是3 C．若集合中只有一个元素，则 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列命题正确的有（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．，，则 11．关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为或.则下列说法正确的是（    ） A． B．的解集为或 C．的解集为 D．若不等式对恒成立，则的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数的图象恒过定点，若点也在一次函数的图象上，其中实数，满足，则的最小值为 . 13.若角的终边与角的终边相同，则终边与角的终边相同的钝角为 14．若函数在区间上的最小值为常数，则其最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知，，． (1)求的定义域； (2)求的最大值以及取得最大值时的值． 16．已知集合，. (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17．如图1，有一个半径为2的半圆，一个等腰梯形的下底是的直径，上底的端点在圆周上，记线段的长度为，梯形的周长为．    (1)写出与的函数关系式，并求出它的定义域； (2)当梯形的周长取得最大值时，如图2所示建立平面直角坐标系，直线：与下底交于.记梯形位于直线左侧的图形的面积为，求函数的解析式； (3)在（2）的条件下，当时，求的长． 18．已知函数的定义域为，且对均满足． (1)若，求的值； (2)判断函数的奇偶性并证明； (3)若时，，解不等式 19．若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.已知奇函数的定义域为，当时， (1)求的解析式; (2)求函数在上的2倍倒域区间; (3)若以函数在上的2倍倒域区间上的图像作为函数的图像，是否存在实数m，使集合恰含有2个元素？若存在，求出m的取值范围;若不存在，说明理由. 答案第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $