2.7 一元一次不等式(组)的解法及应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 =85④这个月该公司分别销售甲种特产15吨、乙种特产 (2)这次比赛共有45个选手参加 s电5 命题点5分式方程及其解法 ①(x-2)②3=-(x+1)-(x-2)③x=-1 随堂练习 ④当x=-1时，x-2≠0⑤x=-1⑥(x-2)⑦m-1 1. j90%x-y=20%y, 11 (80%x-y=10 212+24=1 ⑧x-2⑨20m-1=2①3②2-1或-2B-2 命题点6分式方程的实际应用 3.7.2km/h,2.6km/h4. ∫x+y=24. 5.B 要点归纳 (4×3.x=12y 350 命题点3一元二次方程及其解法 0600 ②x+10③350 x+10 2-2x+0 ⑤x=60 要点归纳 ⑥经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意 ①a≠0②a≠0③x+5④x+1⑤x+5⑥x+1 ⑦B种书包每个的进价为60+10=70（元） ⑦x1=-5,x2=-1⑧9⑨40(x+3)2=4①x+3=±2 ⑧A种书包每个的进价是60元，B种书包每个的进价是70元 2x,=-5,6=-1B19655G16>0D-6±√6 ⑨6 2 3x 4:me59Bc时⑤} 4x 3x604x ⑧x,=-5,4=-19两个不相等①两个相等①-22 b 时时时@时 -=1 ②没有8-6 ①x=1②@经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意 a ②②乙队的施工速度快 随堂练习 随堂练习 1.16:36,6 +10=10002$40.540+60 12000 2.(1)x,=1+5,x2=1-5;(2)%=2,x=2 x+20 3.原计划每天挖掘隧道的长度 (3)x1=7,x2=-8. 变式原计划每天挖掘的长度为6米。 3.(1)a<4且a≠0：(2)4；(3)a>4;(4)a≤44.4 命题点4一元二次方程的实际应用 命题点7一元一次不等式（组）的解法及应用 要点归纳 要点归纳 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a⑦x≥a ①a(1+x)2②a(1-x)2③4(1+x)2=4.84 ⑧2+2x<3x⑨2x-3x<-20-x<-2①x>22不等式两 ④(a-2x)(b-2x) ⑤(a-x)(b-x)6m-x)x 边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变Bx>b 2 ④x<a5a<x<b0无解7>⑧<9≥②0≤ ⑦m+1-x)r82⑨(40-2x)(26-x)=144x60ax 随堂练习 2 ①ax22(1+x)B(1+x)2 1.C2.不等式组的解集为-3<x≤2，解集表示略.3.D 随堂练习 4.(1)选①③，（选法不唯一） A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单价为5元： 1.27502.1203.10 (2)A型笔记本至少购买25个 1 4.(1)(n-1),2n(n-1): 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系与函数 命题点2 一次函数的图象与性质 要点归纳 要点归纳 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,y) ⑦(-x,y）⑧(-x,y）⑨(x+a,y) 0(x,y+a) 0-÷w国-=三 ④一、三、四⑤一、三 ①(x,y-a)21alB√a+6④1y2-y,l5图象法 ⑥一、二、四⑦二、三、四⑧二、四⑨增大①减小 0≠≠⑧≥9≥②四≠0>②>3>②④D ①<2> 雪不变不变②⑦变小四变大②四不变0B 随堂练习 ①1-x25(1-x)82(1-x）④0.5<x<15A,C 1(1)1:(2)①增大，(0，-2)，（分0），二，回图略： 月- ⑦上8B ②p<q;(3)-3 随堂练习 变式1m>1变式2-1<m≤1 变式3D 1.(1)-2;2;(2)-2<m<2:m>2;三；(3)-1；-4； (4)(2-m,-3m-6);(0,6);(5)(-m,3m+3) {=-3(2)x<0>-3;(3)3.5 2(10x=2y=25 20-12.215:2( 命题点3一次函数表达式的确定及 (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1,1)或(1,3)； 图象的变换 (5)(2,1)或(2，-1)；√0或32 要点归纳 3.(9,-4) ①相反数②相反数 参考答案与重难题解析·贵州数学 3一战成名新中考 命题点7一元一次不等式（组）的解法及应用(3年4考) 要点归纳 要点①》不等式的基本性质 在解不等式中 基本性质 文字表达 数学表达 的应用 不等式两边加（或减）同一个数 如果a>b,那么a±c 性质1 移项 (或式子)，不等号的方向不变 ① b±c 如果a>b,c>0,那么ac 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变 ② c(或 去分母， 系数化为1 不等式两边乘（或除以）同一个负 如果a>b,c<0,那么ac 性质3 数，不等号的方向改变 ③ bc(或) CC 要点②》一元一次不等式的解法及解集表示[2024.4,2023.17(2)] 1. 去分母；2.去括号：3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1 解法步骤 易错警示：系数化为1时，若同乘或除以一个负数时，注意变号 解集在数轴 上的表示 解集 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 拿易错警示：在数轴上表示解集时，要注意“两定”： (1)定边界点：“≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈： (2)定方向：小于向左，大于向右 例下面是小红解不等式专的过程，清把它补充充整 答题规范： 解：去分母，得2(1+x)<3x, 去括号，得⑧ 移项，得⑨ 合并同类项，得⑩ 系数化为1，得① .（填依据：② 要点3》一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组(a<b) 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 解集 fx>a, lxr>b 同大取大 B (x<a, lx<b 同小取小 ④ a (x>a, lx<b 大小小大中间找 5 a 61 (x<a, {>b 大大小小找不到 6 知识点精讲·贵州数学 23 要点④一元一次不等式的实际应用[2025.21(2)，2024.21(2] ◆常见关键词与对应不等号： (1)见到“大于、多于、超过、高于”用⑦ ； (2)见到“小于、少于、不足、低于”用⑧ ； (3)见到“至少、不低于、不小于、不少于”用四 (4)见到“至多、不超过、不大于、不高于”用四 随堂练习 要点11.[新人教七下P129、北师八下P42]下列说法错误的是 A.若a<b,则a+1<b+1 B.若-2a>-2b,则a<b C.若a<b,则ac<bc D.若a(c2+1)<b(c2+1),则a<b [1+x>-2, 要点32.解不等式组2x-1一， 并把解集在数轴上表示出来。 3s1, 要点4>3.[新人教七下P137第6题改编]电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价 格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总 额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？设这批计算机有x台，则下列不等式表 示正确的是 （) A.3500×40+3000(x-40)≥30 B.3500×40+3000(x-40)>30 C.3500×40+3000(x-40)≥300000 D.3500×40+3000(x-40)>300000 要点44.某校在世界读书日启动“书香校园”活动，某班在参与读书活动中，计划购买一批笔记 本用于学生摘抄“好词好句”.现有以下信息： 信息①：购买10个A型笔记本与3个B型笔记本共45元： 信息②：A型笔记本的单价比B型笔记本便宜2元； 信息③：购买1个A型笔记本与1个B型笔记本共8元 (1)请在信息①②③中任选两个作为条件，求A型笔记本和B型笔记本的单价； (2)在(1)的条件下，若给全班50名同学每人购买一个笔记本，且购买A,B两种笔记 本的总费用不超过200元，则A型笔记本至少购买多少个？ 温馨提示：请完成《分层作业本》P16-17习题 24 知识，点精讲·贵州数学