2.1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名目 第二章】 方程（组）与不等式（组） (每年3-5道，17-23分) 命题点1一次方程（组）及其解法（必考） 要点归纳 要点①》等式的性质(2024.11) 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的应用 等式两边加（或减）同一个数（或式 性质1 若a=b,则a±c=b±c 移项 子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一 若a=b,则ac=bc; 去分母， 性质2 个不为0的数，结果仍相等 若a=b,c0,则巴=b 系数化为1 要点2》解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤，将方程化为a心=b(a≠0)的形 式，再将系数化为1，得到=b 例1解方强22 2 答题规范： 解：① 第一步：去分母，①不要漏乘不含分母的项；②分子是多项 式时，去分母时要加括号 ② 第二步：去括号，去“-()”形式的括号时，括号内的每一 项都要变号 ③ 第三步：移项，移项一定要变号 ④ 第四步：合并同类项，①把方程化为ax=b(a≠0)的形式； ②字母及其指数不变，只把系数相加 ⑤ 第五步：系数化为1，方程两边同除以未知数的系数 温馨提示：将解代入原方程中，看等式是否成立，可以检验解是否为原方程的解；函数中验证点 是否在函数图象上，也应用了此方法 要点3)》二元一次方程组的解法 (1)基本思想：消元，即二元一次方程组消无 转化 一元一次方程： (2)解法：代入消元法、加减消元法， 12 知识，点精讲·贵州数学 一战成名新中考 2x+3y=16,① 例2多解法解方程组： x+4y=13. ② 解法1：代入消元法 解法2：加减消元法 解：由②，得x=⑥ ,③ 解：由②×(-2)+①，得② 把③代人①，得⑦ 解得B 解得⑧ ④ ,解得⑤ ⑨ 解得⑩ ∴.方程组的解为⑥ .方程组的解为① 归纳：①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解： ②加减消元法：更适用于同一未知数的系数相等或互为相反数的方程组； ③代入消元法：更适用于一个方程常数项为0或某个未知数的系数为1或-1的方程组. 要点4一次方程（组）解的应用(2025.6) (1)若x=m是关于x的一元一次方程ax+b=0的解，则am+b=0; 2者是关于，的二元-次方星 的解，则m+6,n=0, (a2x+b2y=0 (a2m+b2n=0. 要点⑤*三元一次方程组的解法 基本思想：清元，即三元一-次方程组膏之元-次方程组 一元一次方程 转化 随堂练习 要点11解方程-1=-子41时，利用等式的性质变形，下列正确的是 A.两边同时乘2，得x-1=-x+1 B.移项，得 11 C移项，得2+2=1+ D.两边同时除以)，得-2=+2 要点42.[新湘教七上P99第7题改编]已知x=3是关于x的方程mx-2=x+1的解，那么m的 值为 x=2, 变式已知 是方程2x-wy=6的一组解，那么a的值是 (y=-1 3x+y=3m-5, 变式2若关于x,y的方程组} 中，x+y=-1,则m的值为 x-y=m-1 要点33.请用你认为最佳的方法解下列方程组 (2x+3y=12, (5x-2y=3, (1) (2) x+1=2y; (4x+3y=7. 温馨提示：请完成《分层作业本》P10习题 知识，点精讲·贵州数学 13知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 ⑦am+an+bm+bn⑧a2-b2⑨a2±2ab+b 要点归纳 00x2-4-(x2+6x+9）+4x+8①x2-4-x2-6x-9+4x+8 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 ⑤温度下降3℃6-1或3⑦-480⑨0①-1 巴-2x-5B当x=时，原式=-2x 5=-6 21 随堂练习 ①相等2对称B-a@大5a=-bG1⑦±1 1.3:3:-4 ⑧/5195②010@3.12大3>②4=5> 2.(1)3a分钟：(2)(6m+12n) 随堂练习 1.①5⑧：①④6；⑧：①4⑤6⑧：②3⑦⑨0 3.2变式12026变式215，±√13 21F,B:(2)0-1,13,m@A.c1③g,4B5C 2’2 6.(1)a;(2)6a2b:(3)-a3;(4)8a:(5)2a;(6)3x2y: 1 3 -2:-3,3,3④左，2 (7)2a2-2ab;(8)4a2-b2:(9)x2-6x+9 7.(1)y(x-2y):(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x): 1 3-3<0<5<1-31<m (4)x(x-y)2 4.(1)7.05×102;(2)5.07×108;(3)3.3×101°；(4)5.4×103 8.解：原式=x2+2y+2+x2-2=2x2+y2, 命题点2实数的运算 当x=1,y=-2时，原式=2×12+(-2)2=6. 要点归纳 命题点5分式及其运算 要点归纳 04(2-2)+12*25@42+1783 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④6u ac 随堂练习 ⑤e ad ⑥5⑦x-1⑧x+1⑨x-2004c bd 1.7:1:32.一，原式=√2-1. ②(x-2)(x-1)B(x+1)(x-1)）④(x+2)(x-2)2 命题点3二次根式及其运算 (含无理数的估值) w x-1"x2+4x+4 要点归纳 0*+2.2(x-1) ①相反数②0③0和1④a⑤-1,0,1⑥≥⑦a x-1(x+2)2 2 +20:-1≠0，x+2≠0x≠1且 ⑧ab⑨√a÷b04①9②2B3④2.5⑤3 随堂练习 x≠-2心当x=-3时，原式= 3*22 1.(1)x≥4：(2)x>1;(3)x≥1且x≠2 随堂练习 2.(1)32;(2)-3:(3)-3;(4)5;(5)6:(6)2: 1x关- 23:2 (7)32+25:(8)1 3g4344 20:(2)-(32(456 4a 1 命题点4整式与因式分解 要点归纳 3解，原武2(*1)-11 21 ①am*a②am③a"bm④am-a 当x=-1时，原式=5-1+13 22 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习 要点归纳 1.C2.2变式12 变式21 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 ③2+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥13-4y 3(1)原方程组的解为红=3， (y=2: ⑦2(13-4y)+3y=16⑧y=2⑨将y=2代入③⑩x=5 ①{红=5心-5y=-10By=2@将y=2代入② （2)原方限组的解为 (y=2 命题点2一次方程（组）的实际应用 5 要点归纳 ①(100-x) ②10x+(100-x)×1=235③解得x=15,∴.100-x 2 参考答案与重难题解析·贵州数学