1.5 分式及其运算-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

命题点5分式及其运算(3年4考) 要点归纳 要点1分式的概念及性质(2025.8) 概念 (山)形*(4，B表示两个参式)的式子：(2)B中含有字母且B≠0 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 (1)分式 B 有意义的条件是：① 与分式 有关的 (2)分式值为0的条件是：② B “三个条件” (3)使代数式AD 有意义的条件是：③ 基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 性 (1)4=4·m 质 bb·m m≠0)，该性质应用于分式的通分； 及 (2)=a(m≠0)，该性质应用于分式的约分： 性质应用 )bb÷m 应 (3)符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的 用 值不变，即=0--0a b-b b-b 要点2分式的运算[2025.17(2)，2024.17(2)，2023.5] 分式乘除运算的关键是约分：把一个分式的分 乘 (1)乘法： .d-④ 子和分母的公因式约去 a c 除 写出下列分式中分子、分母的公因式： (2)除法 b.d_b.c=⑤ 运 a c a d 0边 :②x+1 算 (3)乘方：()=⑥ 2+1@ (n为整数) 0. ③-4+4 x(x-2) ⑨ (1)同分母分式相加减： 异分母分式加减运算的关键是通分：将异分母 a±2=四 的分式化为同分母的分式的过程.其重点是寻 找最简公分母。 加 (2)异分母分式相加减： 写出下列各组分式的最简公分母： 减 a e ad be 运 6t7a产a⑩ 算 :四 ②1和 2x ③一2-44是 :④ 10 知识点精讲·贵州数学 一战成名新中考 3 ,x2+4x+4 例[204遵义-模政编]先化简，再求值：(1+x)2x2,再从-2，-3,1中选取-个使原式 有意义的数代入求值 答题规范： 解：原式=⑤ 第一步：通分，特别注意不要忘记常数项 =16 第二步：除法变乘法 =0 第三步：分解因式 =⑧ 第四步：约分，注意结果是否为最简形式 ⑨ 第五步：代人求值 易错警示：选值代入时，代入的值一定要使化简过程中的所有分式都有意义 随堂练习 要点11[老师人下m109益堂练习1或第分式43有营义时，x的取值范同是 :分式 3 无意义时，x的值是 x2-9 ;分式-2“值为0时，x的值是 要点22.计算： (1)-12a6 (3)2m-31 15ab2 (2)426 -2a+4b ； m-1 m-1= (4)201 -x.x-1 a2-4a-2 'a-2a2+2a :(6) 要点2少3[2025学未南-模先化简，再求值22(d-),共中=疗-1 温馨提示：请完成《分层作业本》P8-9习题 知识，点精讲·贵州数学 11知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 ⑦am+an+bm+bn⑧a2-b2⑨a2±2ab+b 要点归纳 00x2-4-(x2+6x+9）+4x+8①x2-4-x2-6x-9+4x+8 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 ⑤温度下降3℃6-1或3⑦-480⑨0①-1 巴-2x-5B当x=时，原式=-2x 5=-6 21 随堂练习 ①相等2对称B-a@大5a=-bG1⑦±1 1.3:3:-4 ⑧/5195②010@3.12大3>②4=5> 2.(1)3a分钟：(2)(6m+12n) 随堂练习 1.①5⑧：①④6；⑧：①4⑤6⑧：②3⑦⑨0 3.2变式12026变式215，±√13 21F,B:(2)0-1,13,m@A.c1③g,4B5C 2’2 6.(1)a;(2)6a2b:(3)-a3;(4)8a:(5)2a;(6)3x2y: 1 3 -2:-3,3,3④左，2 (7)2a2-2ab;(8)4a2-b2:(9)x2-6x+9 7.(1)y(x-2y):(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x): 1 3-3<0<5<1-31<m (4)x(x-y)2 4.(1)7.05×102;(2)5.07×108;(3)3.3×101°；(4)5.4×103 8.解：原式=x2+2y+2+x2-2=2x2+y2, 命题点2实数的运算 当x=1,y=-2时，原式=2×12+(-2)2=6. 要点归纳 命题点5分式及其运算 要点归纳 04(2-2)+12*25@42+1783 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④6u ac 随堂练习 ⑤e ad ⑥5⑦x-1⑧x+1⑨x-2004c bd 1.7:1:32.一，原式=√2-1. ②(x-2)(x-1)B(x+1)(x-1)）④(x+2)(x-2)2 命题点3二次根式及其运算 (含无理数的估值) w x-1"x2+4x+4 要点归纳 0*+2.2(x-1) ①相反数②0③0和1④a⑤-1,0,1⑥≥⑦a x-1(x+2)2 2 +20:-1≠0，x+2≠0x≠1且 ⑧ab⑨√a÷b04①9②2B3④2.5⑤3 随堂练习 x≠-2心当x=-3时，原式= 3*22 1.(1)x≥4：(2)x>1;(3)x≥1且x≠2 随堂练习 2.(1)32;(2)-3:(3)-3;(4)5;(5)6:(6)2: 1x关- 23:2 (7)32+25:(8)1 3g4344 20:(2)-(32(456 4a 1 命题点4整式与因式分解 要点归纳 3解，原武2(*1)-11 21 ①am*a②am③a"bm④am-a 当x=-1时，原式=5-1+13 22 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习 要点归纳 1.C2.2变式12 变式21 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 ③2+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥13-4y 3(1)原方程组的解为红=3， (y=2: ⑦2(13-4y)+3y=16⑧y=2⑨将y=2代入③⑩x=5 ①{红=5心-5y=-10By=2@将y=2代入② （2)原方限组的解为 (y=2 命题点2一次方程（组）的实际应用 5 要点归纳 ①(100-x) ②10x+(100-x)×1=235③解得x=15,∴.100-x 2 参考答案与重难题解析·贵州数学