回归教材，母题迁移1——天平-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

回归教材，母题迁移1一天平 《 教材素材>》 注：教材素材仅作为展示，不要求作答 素材[新北师七上P146第6题]设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则 下列图示正确的是 () 《考法变式●》》 1.[2024贵州11题3分]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“● “▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■”与“●”的质量分别为x,y,则下列关系式正 确的是 () A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 甲 变式1-1题图 第1题图 变式1-][2024贵阳云岩区一模]用“·”“△”“O”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况 如图所示.设，b,c均为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为 ) A.如果a+c=b+c,那么a=b B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果2a=2b,那么a=b D.如果a=b,那么2a=2b 变式1-2[2025毕节大方县模拟]观察图①，若天平保持平衡，则在图②天平的右盘中放人O的个数 是 A.5 B.6 C.7 D.8 卫△△yQOO口y TA4△yL 图① 图② 变式1-2题图 变式1-3题图 变式1-3设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么下列 式子成立的是 () A.■=2×● B.■>2×● C.■<2×● D.■>3×● 变式1-4代数推理[2025贵阳云岩区期末]设“■”“▲”“●”表示三种不同的物体，现用天平称量， 情况如图所示，其中只有一个天平不应该平衡，则该天平是 ( ① ② ③ ④ 变式1-4题图 A.① B.② C.③ D.④ 18 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 2.根据以下素材，探索解决任务 确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量 小明与小聪为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量，准备了足够 素材1 多的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同面值每张纸币的质量相同，同面 值每枚硬币的质量也相同).实验器材有一架天平和一个10克的砝码. 天平10克砝码 小明：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，右边放10枚5角硬 币，天平正好平衡。 素材2 则 小聪：天平左边放15枚1元硬币，右边放20枚5角硬币和1个10克的砝 10元纸币 码，天平正好平衡。 ● 小明与小聪共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝 ® 素材3 1元硬币5角硬币 码，右边放7枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡. 问题解决 任务1 确定硬币的质量 每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量各是多少克？ 任务2 确定纸币的质量 每张10元纸币的质量是多少克？ 若天平左边放入60张10元纸币，右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币， 任务3 问题解决的策略 求天平右边有几种放法使天平正好平衡？直接写出天平右边硬币总数最少时 面值总和是多少元？ 分层作业本·贵州数学 19命题点4一元二次方程的实际应用 种组合即可，过程略》 1.B2.D3.D 9.原不等式组的解集为-1≤x<2,不等式组的所有整数解为 4.(1)这支球队胜的场次是7； -1,0,1. (2)这种方案共需要47场比赛才能决出冠军 10.C 11.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 命题点5分式方程及其解法 产线每月生产抹茶80吨； 1.A2.-13.C4.x=3. (2)至少需要安装3条A型生产线 5.原分式方程无解. 12.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每 6.(1)等式的性质2[或给等式两边同时乘相同的数或式子 千米的行驶费用为0.075元： (0除外)，等式依然成立]； (2)当每年的行驶里程超过6000千米时，新能源车的年 (2)检验（或验根）； 费用更低 (3)检验略. 13.A14.(1)-10:(2)x≥3 7.A变式7-1x=1,-28.C 回归教材，母题迁移1一天平 命题点6分式方程的实际应用 1.C 变式1-1A变式1-2B变式1-3B 1.A2.B 3.每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是 变式1-4D 12吨. 2.任务1：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质 4.(1)1.25x;(2)更新设备后每天生产125件产品. 量是4克； 5.(1)预估需要广场砖1300平方米正好铺设完成： 任务2：每张10元纸币的质量是0.9克； (2)原计划每天铺设广场砖100平方米， 任务3：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 命题点7一元一次不等式（组） 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的解法及应用 回归教材，母题迁移2—田径场地规划 1.（1)70,6:(2)跑道区域的面积是2078m: 1.A2.<3.C变式3-1C变式3-2B (3)铺设每平方米草皮的费用是50元，铺设每平方米塑 4.A变式4-1B5.B6.a>2. 胶材料的费用是150元. 7.(1)x≤1：（Ⅱ）x≥-2： 2.(1)每条直道长约是87.0米，每条跑道的宽度约是 (Ⅲ)解集在数轴上表示略；(V)-2≤x≤1. 1.2米： (2)小轩计算的第八圈的长约是452.8米： 8第一种组合2+3原不等式组的解集是x<-3. (3)他们的起跑点不同，相邻跑道起跑点间的距离相同， 第二种组合：3x-1)>6, (2x+3<-1, 起跑点间的距离均约为2r×1.2≈7.5（米）； 原不等式组无解 (4)小轩的平均速度约为8.2米/秒，教练的平均速度约 第三种组合：3(x-1)>6, -5x>15, 为12.2米/秒. 原不等式组无解.（任选其中一 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 (2)直线m的表达式为y=2x-5, 1.D2.A拓展2-1(3，-4)，(-3,4)3.C4.A 将直线1向下平移8个单位长度可得到直线m(平移方式 不唯一). 5.(34,10)6.(2,0)7.C8.B拓展8-1B9.C 8.5【解析】解法1：记直线AB的表达式为y1=kx+b1,将 10.D11.A 命题点2一次函数的图象与性质 点0.2.B2,3)代人，得么=2.解得=2 2h,+b1=3, b=2, 1.C变式1-1C2.B变式2-1C变式2-2C 5 k,+b,=);记直线AC的表达式为=kx+b2,将点A(0, 变式2-3D3.D4.D变式4-1A变式4-2A 5.C变式5-1B 2》.C(3,1)代人，得2，解得=亏k6= 3k2+b2=1, 3 15 （b2=2, 6(1)n=24的表达式为)=x+ ；记直线BC的表达式为为=kx+b,将点B(2,3). 5 (252(38-19 C(3,山代人得2解么7+6，=5 7.三8.C 3h+b3=1, k,+b1,k2+b2,k+b3的值中最大的值等于5. 9.(I)-2≤b≤1(2)4≤k≤1(3)k≤-2或≥1 解法2：k,+b,的值可看作y1=kx+b,中x=1时y1的值， 命题点3一次函数表达式的确定及 即直线x=1与一次函数y1=k,x+b,图象交点的纵坐标 同理可知k2+b2,k+b,的值分别为直线x=1与一次函数 图象的变换 y,=k,x+b2,y3=x+b图象交点的纵坐标，如解图，分别 1.C2.B3.D4.B5.2(m>1即可，答案不唯一)6.B 作直线AB,BC,AC及x=1,观察可知直线BC与x=1交点 7.(1)直线1的表达式为y=2x+3; 的纵坐标最大，易得直线BC的表达式为y=-2x+7,.x= 8 参考答案与重难题解析·贵州数学