2.7 一元一次不等式(组)的解法及应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点7一元一次不等式（组）的解法及应用(3年4考) A基础达标练 @ 变式4-1[2025长春]下列不等式组无解的是 考向1不等式的基本性质 ( 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别 装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 5.[2025遵义余庆县模拟]如图，若代数式x+1的值 小关系的是 ( 落在数轴上的区域②内，则整数x的值可能是 A.a+c>b+c B.a+c=b+c D.a-c<b-c ② ③ (④ C.a+c<b+c 2.[2025黔东南凯里附中一模]已知a>b,则-2a -1.4 -0.60.2 1 1.8 -2b(填“>”或“<”) 第5题图 考向2一元一次不等式（组）的解法及解集表示 A.-2 B.-1 C.1 D.2 (3年4考，选择、解答均有考查) 6.[2023贵州17题(2)6分]已知，A=a-1,B=-a+ 3.[2024贵州4题3分]不等式x<1的解集在数轴 3.若A>B,求a的取值范围. 上表示正确的是 0一0 B C 3x≤2x+1,① 废式3可[2025福建]不等式7x+1≤2的解集 7.[2025天津]解不等式组 请结合 2x-3≥x-5,② 在数轴上表示正确的是 题意填空，完成本题的解答 (I)解不等式①，得 01234一0134 (Ⅱ)解不等式②，得 ； A B (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示 01234 01234 C D 出来； 变式3-2[2025遵义红花岗区一模]不等式组 3210123 <4:的解集在数轴上表示为 第7题图 x≤5 (V)原不等式组的解集为 -1012345 1012345 8.开放性试题[2021贵附17题(1)6分]有三个不 A B 等式2x+3<-1,-5x>15,3(x-1)>6,请在其中 1012345 -1012345 任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出 C D 它的解集 4[2025贵州省模拟]不等式组≤3， 的解集是 x>-2 A.-2<x≤3 B.x>-2 C.x≥3或x<-2 D.x<-2 16 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 2x-2<x, ① 12.[2025黔东南从江县模拟]新能源汽车产业正进 9.[2025重庆]求不等式组 2x-1 的所 入加速发展的新阶段.“买新能源车到底划不 3 ② 划算？”是消费者最为关心的话题之一某校 有整数解。 数学小组对市场上两款售价相同的燃油车和 新能源车做了对比调查，信息如表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50升 电池容量：80千瓦时 考向3一元一次不等式的实际应用（近2年均在 油价：8元/升 电价：0.6元/千瓦时 解答第21题与一次方程组结合考查) 续航里程：a千米 续航里程：a千米 10.真实情境下表为某餐厅的价目表，今日每份 据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源 餐点价格均为价目表价格的九折.若慧慧今 车多0.55元. 日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后还想再点第二份 (1)这两款车每千米的行驶费用分别为多 餐点，且两份餐点的总花费不超过50元，则她的 少元？ 第二份餐点最多有几种选择？ (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分 虾仁番茄菠萝酥炸和风谎菜香脆清燕香烤红烧橙汁白酒海鲜嫩烤 养 蛋 蛋 E 鳕 鲶 鸡蛤 猪 别为4000元和7300元，则每年行驶里 生 炒 脯 粥 饭饭 饭 面 饭 饭 饭 饭 程在什么范围时，新能源车的年费用更 15 17.517.5 20 20 22. 22.5 25 25 27.5 30 30 35 37.5 低？（年费用=年行驶费用+年其他费用） 元元元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 A.5 B.7 C.9 D.11 11.[2025贵州21题10分]贵州省江口县被誉为 “中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶 单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间 准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开 启一条A型和一条B型生产线每月可以生产 抹茶共200t,同时开启一条A型和两条B型 B强化提升练 生产线每月可以生产抹茶共280t. 13.[北师八下P62复习题10题改编]如果不等式组 (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生 +8>4-1·的解集是x<3,那么m的取值范 产抹茶多少吨？ (x≤m (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安 围是 () 装相同型号的A、B两种生产线共5条，该 A.m≥3 B.m≤3C.m=3D.m<3 车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶 14.[2025黔南州一模改编]定义一种新运算 不少于2000t,至少需要安装多少条A型 “a△b”:当a≥b时，a△b=a+2b:当a<b时，a△b 生产线？ =a-2b.例如：3△(-4)=3+2×(-4)=-5,1△2=1 2×2=-3. (1)填空：(-4)△3= (2)分类讨论若(2x-4)△2>1，则x的取值范 围是 温售提尔 大单元一计算能力特训、大单元三方程（组） 不等式的实际应用见《专项分层提升练》PIP6 分层作业本·贵州数学 17命题点4一元二次方程的实际应用 种组合即可，过程略》 1.B2.D3.D 9.原不等式组的解集为-1≤x<2,不等式组的所有整数解为 4.(1)这支球队胜的场次是7； -1,0,1. (2)这种方案共需要47场比赛才能决出冠军 10.C 11.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 命题点5分式方程及其解法 产线每月生产抹茶80吨； 1.A2.-13.C4.x=3. (2)至少需要安装3条A型生产线 5.原分式方程无解. 12.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每 6.(1)等式的性质2[或给等式两边同时乘相同的数或式子 千米的行驶费用为0.075元： (0除外)，等式依然成立]； (2)当每年的行驶里程超过6000千米时，新能源车的年 (2)检验（或验根）； 费用更低 (3)检验略. 13.A14.(1)-10:(2)x≥3 7.A变式7-1x=1,-28.C 回归教材，母题迁移1一天平 命题点6分式方程的实际应用 1.C 变式1-1A变式1-2B变式1-3B 1.A2.B 3.每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是 变式1-4D 12吨. 2.任务1：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质 4.(1)1.25x;(2)更新设备后每天生产125件产品. 量是4克； 5.(1)预估需要广场砖1300平方米正好铺设完成： 任务2：每张10元纸币的质量是0.9克； (2)原计划每天铺设广场砖100平方米， 任务3：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 命题点7一元一次不等式（组） 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的解法及应用 回归教材，母题迁移2—田径场地规划 1.（1)70,6:(2)跑道区域的面积是2078m: 1.A2.<3.C变式3-1C变式3-2B (3)铺设每平方米草皮的费用是50元，铺设每平方米塑 4.A变式4-1B5.B6.a>2. 胶材料的费用是150元. 7.(1)x≤1：（Ⅱ）x≥-2： 2.(1)每条直道长约是87.0米，每条跑道的宽度约是 (Ⅲ)解集在数轴上表示略；(V)-2≤x≤1. 1.2米： (2)小轩计算的第八圈的长约是452.8米： 8第一种组合2+3原不等式组的解集是x<-3. (3)他们的起跑点不同，相邻跑道起跑点间的距离相同， 第二种组合：3x-1)>6, (2x+3<-1, 起跑点间的距离均约为2r×1.2≈7.5（米）； 原不等式组无解 (4)小轩的平均速度约为8.2米/秒，教练的平均速度约 第三种组合：3(x-1)>6, -5x>15, 为12.2米/秒. 原不等式组无解.（任选其中一 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 (2)直线m的表达式为y=2x-5, 1.D2.A拓展2-1(3，-4)，(-3,4)3.C4.A 将直线1向下平移8个单位长度可得到直线m(平移方式 不唯一). 5.(34,10)6.(2,0)7.C8.B拓展8-1B9.C 8.5【解析】解法1：记直线AB的表达式为y1=kx+b1,将 10.D11.A 命题点2一次函数的图象与性质 点0.2.B2,3)代人，得么=2.解得=2 2h,+b1=3, b=2, 1.C变式1-1C2.B变式2-1C变式2-2C 5 k,+b,=);记直线AC的表达式为=kx+b2,将点A(0, 变式2-3D3.D4.D变式4-1A变式4-2A 5.C变式5-1B 2》.C(3,1)代人，得2，解得=亏k6= 3k2+b2=1, 3 15 （b2=2, 6(1)n=24的表达式为)=x+ ；记直线BC的表达式为为=kx+b,将点B(2,3). 5 (252(38-19 C(3,山代人得2解么7+6，=5 7.三8.C 3h+b3=1, k,+b1,k2+b2,k+b3的值中最大的值等于5. 9.(I)-2≤b≤1(2)4≤k≤1(3)k≤-2或≥1 解法2：k,+b,的值可看作y1=kx+b,中x=1时y1的值， 命题点3一次函数表达式的确定及 即直线x=1与一次函数y1=k,x+b,图象交点的纵坐标 同理可知k2+b2,k+b,的值分别为直线x=1与一次函数 图象的变换 y,=k,x+b2,y3=x+b图象交点的纵坐标，如解图，分别 1.C2.B3.D4.B5.2(m>1即可，答案不唯一)6.B 作直线AB,BC,AC及x=1,观察可知直线BC与x=1交点 7.(1)直线1的表达式为y=2x+3; 的纵坐标最大，易得直线BC的表达式为y=-2x+7,.x= 8 参考答案与重难题解析·贵州数学