2.5 分式方程及其解法&2.6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点5分式方程及其解法223.19(2] A基础达标练 6.二成路原面在解分式方程1=10 x-5x2-25 时，小星 考向1分式方程的解法 1.[2025湖南省卷·新人教八上P165例1改编]将分 同学的解法如下： 式方程1-2去分母后得到的整式方程为 解：去分母，得x+5=10,…第一步 xx+11 解得x=5, 第二步 ( .原分式方程的解是x=5.… 第三步 A.x+1=2x B.x+2=1 阅读小星同学的解答过程，回答下列问题. C.1=2x D.x=2(x+1) (1)第一步变形的依据是 2.[2025甘肃省卷]方程2 =1的解是x= (2)解题过程缺少的关键步骤是 x-1 (3)请将小星同学的解答过程补充完整，并判 3.[2025费州省楼拟]方程文，=的解是( 断原分式方程根的情况. x-1x+21 A.-1 B.、1 .1 4 D.1 4[2025贵阳南明区二模]解分式方程：2 x-5 5-x 考向2分式方程解的应用 7.[2025遵义播州区期末]已知关于x的分式方程 一3-的解为x=-3,则a的值为() xx+a A.1 B.2 C.-1 D.-2 5解方程11-1)C*2 3 废式7可若分式方程2，=1-m有增根，则增 x-1x-1 根是 此时m的值是 B强化提升练 @ 8.易错[2025齐齐哈尔]如果关于x的分式方程 mx+x=2无解，那么实数m的值是（） 1-xx-1 A.m=1 B.m=-1 C.m=1或m=-1 D.m≠1且m≠-1 温馨提尔 大单元一计算能力特训见《专项分层提升练》P1 14 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 命题点6 分式方程的实际应用[2023.19(2)] A基础达标练 @ 4.[2023贵州19题10分]为推动乡村振兴，政府大 1.数学文化[2025铜仁一模]“孔子周游列国”是 力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业 为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设 流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住 的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小 备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设 时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的 备前每天生产x件产品.解答下列问题： 1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步 (1)更新设备后每天生产 件产品（用 行的速度为每小时x里，则可列方程为( 含x的式子表示)； A.3030 +1 B.30,30 (2)更新设备前生产5000件产品比更新设备 x1.5x x1.5x+1 后生产6000件产品多用2天，求更新设备 30_30 3030 后每天生产多少件产品 C -1 D x1.5x x1.5x-1 2.[2025安顺期未]某校为满足学生课外活动多样 化的需求，欲购买排球和足球若干个.已知足 球的单价比排球的单价高60%，用500元购买 的排球数量比用720元购买的足球数量多 1个，求排球和足球的单价各是多少元？小宇 同学根据题意得到方程500 720 =1,则 B强化提升练 @ (1+60%)x 5.[2025遵义汇川区一模]某市要在边长为40米的 方程中未知数x所表示的是 ( 正方形文化广场中心建一个半径为10米的圆 A.足球的单价 B.排球的单价 形花坛，其图案如图所示，图中阴影部分铺设 C.足球的数量 D.排球的数量 广场砖 3.[2022贵阳20题10分]国发(2022)2号文发布 (1)预估需要广场砖多少平方米正好铺设完 后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续 成？（T取3) 增加.某物流公司有两种货车，已知每辆大货 (2)某施工队承包铺设广场砖的任务，因工期 车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且 紧张，临时增加工人施工，每天比原计划多 用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车 铺设30%，提前3天完成任务，求原计划每 运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货 天铺设广场砖多少平方米？ 车货运量分别是多少吨？ 第5题图 温馨提际 大单元三方程（组）、不等式的实际应用见《专项 分层提升练》P6 分层作业本·贵州数学 15命题点4一元二次方程的实际应用 种组合即可，过程略》 1.B2.D3.D 9.原不等式组的解集为-1≤x<2,不等式组的所有整数解为 4.(1)这支球队胜的场次是7； -1,0,1. (2)这种方案共需要47场比赛才能决出冠军 10.C 11.(1)一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生 命题点5分式方程及其解法 产线每月生产抹茶80吨； 1.A2.-13.C4.x=3. (2)至少需要安装3条A型生产线 5.原分式方程无解. 12.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每 6.(1)等式的性质2[或给等式两边同时乘相同的数或式子 千米的行驶费用为0.075元： (0除外)，等式依然成立]； (2)当每年的行驶里程超过6000千米时，新能源车的年 (2)检验（或验根）； 费用更低 (3)检验略. 13.A14.(1)-10:(2)x≥3 7.A变式7-1x=1,-28.C 回归教材，母题迁移1一天平 命题点6分式方程的实际应用 1.C 变式1-1A变式1-2B变式1-3B 1.A2.B 3.每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是 变式1-4D 12吨. 2.任务1：每枚1元硬币的质量是6克，每枚5角硬币的质 4.(1)1.25x;(2)更新设备后每天生产125件产品. 量是4克； 5.(1)预估需要广场砖1300平方米正好铺设完成： 任务2：每张10元纸币的质量是0.9克； (2)原计划每天铺设广场砖100平方米， 任务3：天平右边有4种放法使天平正好平衡，天平右边 命题点7一元一次不等式（组） 硬币总数最少时面值总和是8.5元. 的解法及应用 回归教材，母题迁移2—田径场地规划 1.（1)70,6:(2)跑道区域的面积是2078m: 1.A2.<3.C变式3-1C变式3-2B (3)铺设每平方米草皮的费用是50元，铺设每平方米塑 4.A变式4-1B5.B6.a>2. 胶材料的费用是150元. 7.(1)x≤1：（Ⅱ）x≥-2： 2.(1)每条直道长约是87.0米，每条跑道的宽度约是 (Ⅲ)解集在数轴上表示略；(V)-2≤x≤1. 1.2米： (2)小轩计算的第八圈的长约是452.8米： 8第一种组合2+3原不等式组的解集是x<-3. (3)他们的起跑点不同，相邻跑道起跑点间的距离相同， 第二种组合：3x-1)>6, (2x+3<-1, 起跑点间的距离均约为2r×1.2≈7.5（米）； 原不等式组无解 (4)小轩的平均速度约为8.2米/秒，教练的平均速度约 第三种组合：3(x-1)>6, -5x>15, 为12.2米/秒. 原不等式组无解.（任选其中一 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 (2)直线m的表达式为y=2x-5, 1.D2.A拓展2-1(3，-4)，(-3,4)3.C4.A 将直线1向下平移8个单位长度可得到直线m(平移方式 不唯一). 5.(34,10)6.(2,0)7.C8.B拓展8-1B9.C 8.5【解析】解法1：记直线AB的表达式为y1=kx+b1,将 10.D11.A 命题点2一次函数的图象与性质 点0.2.B2,3)代人，得么=2.解得=2 2h,+b1=3, b=2, 1.C变式1-1C2.B变式2-1C变式2-2C 5 k,+b,=);记直线AC的表达式为=kx+b2,将点A(0, 变式2-3D3.D4.D变式4-1A变式4-2A 5.C变式5-1B 2》.C(3,1)代人，得2，解得=亏k6= 3k2+b2=1, 3 15 （b2=2, 6(1)n=24的表达式为)=x+ ；记直线BC的表达式为为=kx+b,将点B(2,3). 5 (252(38-19 C(3,山代人得2解么7+6，=5 7.三8.C 3h+b3=1, k,+b1,k2+b2,k+b3的值中最大的值等于5. 9.(I)-2≤b≤1(2)4≤k≤1(3)k≤-2或≥1 解法2：k,+b,的值可看作y1=kx+b,中x=1时y1的值， 命题点3一次函数表达式的确定及 即直线x=1与一次函数y1=k,x+b,图象交点的纵坐标 同理可知k2+b2,k+b,的值分别为直线x=1与一次函数 图象的变换 y,=k,x+b2,y3=x+b图象交点的纵坐标，如解图，分别 1.C2.B3.D4.B5.2(m>1即可，答案不唯一)6.B 作直线AB,BC,AC及x=1,观察可知直线BC与x=1交点 7.(1)直线1的表达式为y=2x+3; 的纵坐标最大，易得直线BC的表达式为y=-2x+7,.x= 8 参考答案与重难题解析·贵州数学