1.4 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点4整式与因式分解 (2025年未考查，3年3考) A基础达标练 如图③，…，按照这样的规律，若想要剪得 考向1代数式及其求值[2023.19(1)] 2025段绳子，则需要剪 刀 1.[2025内蒙古·新人教七上P87第9题改编]冰糖 葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿 的t件 5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿 图①图② 图③ m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总 第7题图 个数用代数式表示为 8.[2025贵阳观山湖区期未·新北师七上P100]问题 2.[2025上海]下列代数式中，能表示“x与y的差 背景：“低多边形风格”是一种数字艺术设计风 的平方”的是 () 格.它将整个区域分割为若干三角形，通过把 A.x2-y2 B.(x-y)2 相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的 C.x2-y D.x-y2 效果，随着三角形数量的增加，效果更加斑斓 3.下列选项中，能用2a+6表示的是 绚丽.如图，当正五边形内有1个点时，可分得 A.整条线段的长度2，a6 5个三角形：当正五边形内有2个点时，可分得 B.整条线段的长度a1616 7个三角形（不计被分割的三角形）；…，那么 当正五边形内有 个点时，可分得77 C.这个长方形的周长 3 个三角形 D.这个图形的面积“ 26 第8题图 4.[2025苏州]若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值 为 考向2整式的运算(2024.3) 5.[2025铜仁万山区期末]已知x-y=-3,y=2,则 9.[2024贵州3题3分]计算2a+3a的结果正确的 (x+2)(y-2)的值是 是 () 6.[北师九上P44图2-6改编]如图，在一块长为 A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 3x,宽为y(3x>y)的矩形铁皮的四个角上，分别10.[2025陕西]计算2a2·ab的结果为() A.4a2b B.4a'b C.2a'b D.2a'b 裁去以X为半径的圆，则剩余铁皮的面积 11.[2025湖北省卷]下列运算的结果为m的是 (阴影部分面积)为 () A.m+m3 B.m2.m C.(m2)3 D.m4÷m 12.[2025扬州]计算：a(a+2)-a3÷a. 3x 第6题图 7.[2025贵阳白云区期末·新北师七上P102]将一根 绳子折成4段，按如图①所示方式，剪一刀，绳 子变为5段：如图②，剪两刀，绳子变为9段； 6 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 13.[2021贵阳17题(2)6分]小红同学在计算a(1+考向3因式分解(2023.13) a)-(a-1)2时，解答过程如下： 17.[2023贵州13题改编]下列式子中，多项式x2-4 a(1+a)-(a-1)2 的一个因式是 () =a+a2-(a2-1) 第一步 A.x B.x-1C.x-2D.x-4 =a+2-a2-1…第二步 18.[2022贵阳13题4分]因式分解：a2+2a= 19.[2025甘肃省卷]因式分解：x2-6x+9= =a-1 第三步 小红的解答从第 步开始出错，请写 202如5黄用青明区=装]多项式9名因式分 出正确的解答过程， 解正确的是 B.(3x-1 )3 c.333+gn(3)(3子) 21.开放性试题从a2,2ab,b2这3个单项式中先 选择两个或三个组成一个多项式，再进行因 14.开放性试题已知A=x-3,B=x-1,C=x.试从 式分解 A·B-A·C或A-B·C中任选一组进行整 式化简. B强化提升练 @ 22.代数推理[2025遵义红花岗区一模·新人教七上 P105、新北师七上P96]如图为2025年3月份的 日历，小红用“X”形框选中日历中的5个日 15.[2025湖南省卷]先化简，再求值：(x+2)(x 期，这5个日期之和不可能是 () 2)+x(1-x),其中x=6. 日一二三四五六 23 5678 9101112131415 16171819202122 23242526272829 3031 第22题图 16.[2025遵义红花岗区模拟]已知：A=3a2b-ab2, A.95 B.60 C.85 D.72 B=2a2b-ab2. (1)化简2A-3B; 23.代数推理若a为任意实数，证明：a2+8a+21≥5. (2)若1a+31+(b-2)2=0,求A-B的值， 温馨提示 大单元一计算能力特训见《专项分层提升练》PI 分层作业本·贵州数学一战成名新中考 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 选a2,2ab和b2:a2±2ab+b2=(a±b)2或2ab-a2-b2=-(a -b)2 1.B2.C3.C4.B5.C6.C拓展6-1-1 选a2和b:a2-b=(a+b)(a-b)或b2-a2=(b+a)(b-a) 变式6-1-√5变式6-2D变式6-3C (答案不唯一) 7.1-√2,1+√2 22.D 23.证明：a2+8a+21=a2+2a×4+42-4+21=(a+4)2+5, 8.A变式8-1<变式8-2(1)12,6；(2)2，-2；(3)11,6 .对于任意实数a,(a+4)2≥0， 9.>10.C11.A12.1.1×10:7.3×1013.B ∴.(a+4)2+5≥5，即a2+8a+21≥5. 14.C拓展14-1-3,3,1拓展14-2-1,2 命题点5分式及其运算 拓展14-34或8变式14-1(1)<，<；(2)b+a 1.A2.B 变式2-1A变式2-20（答案不唯一） 命题点2实数的运算 3. 变式3-1C变式3-2x-24.A变式4-1A 1.B2.B3.B4.D5.B6.原式=2. 7.选取①②③进行求和得，2+1-21+(-1)°=7.（答案不唯一） 5.原式=1. 8.选①，则原式=8+√2.选②，则原式=8.选③，则原式=7. 6解：选①2：1-（+)(x-)--1 9.原式=3.10.A x2+2x+1(x+1)2x+1 命题点3二次根式及其运算 x+1≠0，∴.x≠-1，.当x=0时，原式=-1 (含无理数的估值) 选号号 1.32.23.±44.B变式4-11 5.2(答案不唯一)变式5-1A6.C7.68.A 1≠01当=0时，原式=号 (答案不唯一) 9.6010.D11.1(答案不唯一)12.D13.6 14.原式=√3.15.C变式15-1B 7.①二，去括号时+1没有变号：22-32x+1.4 x+3x+3x+3 16.5拓展16-1517.D &原式安，当5-1时，原武号 2 命题点4整式与因式分解 15m+3n2B3C455463g-年y 7.506 9原式中当=反2时原武号 x+2 8.379.A10.D11.C12.原式=2a. 10.原式： a 13.一，原式=3a-1. .'a≠0且a-1≠0，∴.a≠0且a≠1，∴.a取-1或2， 14.若选A·B-A·C,原式=3-x 若选A-B·C,原式=9-5x. 当a=-1时，原式=-1（或当a=2时，原式=之） 15.原式=x-4.当x=6时，原式=2. 11.原式= 1 16.(1)2A-3B=ab2; (x-2)2, (2)A-B=a2b. x≠0，x-2≠0，x-4≠0，∴.x≠0，x≠2，x≠4， ,1a+31+(b-2)2=0,∴.a=-3,b=2,∴.A-B=18 1 17.C18.a(a+2)19.(x-3)220.D “当x=3时，原式=3-2)1 21.解：选a和2ab:a2±2ab=a(a±2b)或2ab-a2=a(2b-a).12.D13.选①，②，3化简结果均为1. 选2ab和b:2ab±b=b(2a±b)或b2-2ab=b(b-2a). 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 5.(1)实际支付高速费为0.05a+b+0.5c,实付高速费比原 1.B2.A3.B4.x=2. 价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； x=5, (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 5.选方程xy=3和x+=7组成方程组，解为，=2 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 选方程xy=3和y=3x-1组成方程组，解为红=-1， 命题点3一元二次方程及其解法 (y=-4. 1.B2.x=±1 选方程+y=7和y=3x-1组成方程组，解为{=2（容案3①x,=-1+厄，=-1-2：②%，=2+25，=2-22 (y=5. 不唯一，解方程组过程略) 4①-2，=2=子 5.C 6.C7.2,-28.D 命题点2一次方程（组）的实际应用 变式6-1m>-4变式6-2B7.D8.69.D 1.x+2y=322.A3.C4.20 参考答案与重难题解析·贵州数学