1.2 实数的运算&1.3 二次根式及其运算(含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点2实数的运算 (近3年在解答第17题(1)考查) A基础达标练 @8.开放性试题[2025黔南州期中]请你从下列三个 考向1有理数的运算 式子中选择一个放人“36+27+☐”的☐中， 1.[2025黔南州二模]计算-3+2的结果是( 并完成计算。 A.-5B.-1 C.1 D.5 ①11-√21：②-1225：③-8 2.[2025天津]计算(-21)÷(-7)的结果等于 A.-3 B.3 3.[2025成都]如果某天中午的气温是5℃，傍晚 比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是() A.2℃B.-2℃C.-5℃D.-7℃ 4.数学文《九章算术》之“粟米篇”中记载了中9.[2025铜仁-模]计算：1-21-√3tan30°+()1 国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三 十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意 为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米 …”.问题：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此 “粟米之法”，则可以换得的粝米为 () A.6升B.8升C.16升 D.18升 5.[2019贵阳1题改编](3×3)2与下面哪个式子的 运算结果相同 B强化提升练 @ A.(2×2)3 B.32×32 10.代数推理[2025威海·新人教七上P63活动一改编] C.3×3×2 D.32+32 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制 考向2实数的混合运算 6.[2025贵州17题(1)6分]计算：1-31-2× 成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻 辑芯片在特定的运算中具有更高的效率， 6+4. 传统二进制数的组成数字为0,1. 十进制数22化为二进制数： 22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×2°=101102. 三进制数的组成数字为0,1,2 7.开放性试题[2024贵州17题(1)6分]在①2， 十进制数22化为三进制数： ②1-21，③(-1)°，④2×2中任选3个代数式 22=2×32+1×3+1×3°=2113 将二进制数10112化为三进制数为() 求和 A.1023B.1013C.1103D.12 温馨提示 大单元一计算能力特训见《专项分层提升练》P1 4 分层作业本·贵州数学 一战成名新中考 命题点3二次根式及其运算（含无理数的估值）(3年2考) A基础达标练 @ 11.开放性试题当x= 时，√10-x是整数 考向1平方根、算术平方根、立方根[2025.17(1)] (写出一个符合条件的x的值) 1.√9= 12.数形结合[2025贵阳南明区期中·人教八下P11 2.[2025江西]化简：8= 第12题改编]如图，从一个大正方形中裁去面 3.[2025铜仁碧江区期中]若a2=(-4)2,则a= 积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余 4.一成名原创实数a,b,c,d在数轴上对应的点 下部分的面积为 ( 的位置如图所示，其中一个数是另一个数的平 A.78 cm 30 cm 方根，则这两个数分别是 ( B.(43+√/30)2cm2 a b0 c d C.12√/10cm2 48 cm 第4题图 D.24J10cm2 第12题图 A.a.c B.b.c C.a,d D.b,d 13.[2025贵阳云岩区月考]已知a,b为实数，且满足 变式4-1如果一个正数的两个平方根为a-4, (a-2)2+√a-b+2=0,计算a+b的值为 2a+1,则a= 1 考向2二次根式的性质与运算(2024.13) 14.[2025甘肃省卷]计算：√12-√6× √2 5.开放性试题[2025遵义汇川区二模]要使√x-2有 意义，实数x的值可以为 (写出一个 即可) 变式5-1[2025铜仁万山区模拟]若x=5能使下 考向3无理数的估值 列二次根式有意义，则这个二次根式可以是 15.[2025扬州]如图，数轴上点A表示的数可能是 A.2 1 B.√3 C.7 D.√10 A.x-IB. C.√x-6D.√-2x 5-x A B -101234501 6.3 6.[2025安顺关岭县一模]已知最简二次根式 第15题图 变式15-1题图 √2a-5与二次根式√12能够合并，则a的值为 变式15-1[2025铜仁万山区期中]如图，数轴上 ( 两点表示的数分别为5和6.3，则A,B两点 A.5 B.3 C.4 D.7 表示的数之间的整数共有 7.[2024贵州13题4分]计算√2×√3的结果是 A.6个B.5个 C.4个D.3个 8.[2025黔东南二模]计算√7+√28的结果是( 16.[2025重庆]若n为正整数，且满足n<√26<n+ A.3万 B.57 C.√35 D.√/28 1,则n= 9.[2025天津]计算（√6+1）（√61-1）的结果 拓展16-1与√26最接近的整数是 为 B强化提升练 @ 10.「2025铜仁碧江区模拟]下列计算正确的是 17.代数推理[2025遵义余庆县期末]已知实数a满 ( A.4+√2=√6 B.25+√/3=26 足12025-a+√a-2026=a,那么a-20252的 值是 () C.√6÷2=√/3 D.√2×√6=2√3 A.2023B.2024C.2025D.2026 分层作业本·贵州数学 5一战成名新中考 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 选a2,2ab和b2:a2±2ab+b2=(a±b)2或2ab-a2-b2=-(a -b)2 1.B2.C3.C4.B5.C6.C拓展6-1-1 选a2和b:a2-b=(a+b)(a-b)或b2-a2=(b+a)(b-a) 变式6-1-√5变式6-2D变式6-3C (答案不唯一) 7.1-√2,1+√2 22.D 23.证明：a2+8a+21=a2+2a×4+42-4+21=(a+4)2+5, 8.A变式8-1<变式8-2(1)12,6；(2)2，-2；(3)11,6 .对于任意实数a,(a+4)2≥0， 9.>10.C11.A12.1.1×10:7.3×1013.B ∴.(a+4)2+5≥5，即a2+8a+21≥5. 14.C拓展14-1-3,3,1拓展14-2-1,2 命题点5分式及其运算 拓展14-34或8变式14-1(1)<，<；(2)b+a 1.A2.B 变式2-1A变式2-20（答案不唯一） 命题点2实数的运算 3. 变式3-1C变式3-2x-24.A变式4-1A 1.B2.B3.B4.D5.B6.原式=2. 7.选取①②③进行求和得，2+1-21+(-1)°=7.（答案不唯一） 5.原式=1. 8.选①，则原式=8+√2.选②，则原式=8.选③，则原式=7. 6解：选①2：1-（+)(x-)--1 9.原式=3.10.A x2+2x+1(x+1)2x+1 命题点3二次根式及其运算 x+1≠0，∴.x≠-1，.当x=0时，原式=-1 (含无理数的估值) 选号号 1.32.23.±44.B变式4-11 5.2(答案不唯一)变式5-1A6.C7.68.A 1≠01当=0时，原式=号 (答案不唯一) 9.6010.D11.1(答案不唯一)12.D13.6 14.原式=√3.15.C变式15-1B 7.①二，去括号时+1没有变号：22-32x+1.4 x+3x+3x+3 16.5拓展16-1517.D &原式安，当5-1时，原武号 2 命题点4整式与因式分解 15m+3n2B3C455463g-年y 7.506 9原式中当=反2时原武号 x+2 8.379.A10.D11.C12.原式=2a. 10.原式： a 13.一，原式=3a-1. .'a≠0且a-1≠0，∴.a≠0且a≠1，∴.a取-1或2， 14.若选A·B-A·C,原式=3-x 若选A-B·C,原式=9-5x. 当a=-1时，原式=-1（或当a=2时，原式=之） 15.原式=x-4.当x=6时，原式=2. 11.原式= 1 16.(1)2A-3B=ab2; (x-2)2, (2)A-B=a2b. x≠0，x-2≠0，x-4≠0，∴.x≠0，x≠2，x≠4， ,1a+31+(b-2)2=0,∴.a=-3,b=2,∴.A-B=18 1 17.C18.a(a+2)19.(x-3)220.D “当x=3时，原式=3-2)1 21.解：选a和2ab:a2±2ab=a(a±2b)或2ab-a2=a(2b-a).12.D13.选①，②，3化简结果均为1. 选2ab和b:2ab±b=b(2a±b)或b2-2ab=b(b-2a). 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 5.(1)实际支付高速费为0.05a+b+0.5c,实付高速费比原 1.B2.A3.B4.x=2. 价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； x=5, (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路 5.选方程xy=3和x+=7组成方程组，解为，=2 段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 选方程xy=3和y=3x-1组成方程组，解为红=-1， 命题点3一元二次方程及其解法 (y=-4. 1.B2.x=±1 选方程+y=7和y=3x-1组成方程组，解为{=2（容案3①x,=-1+厄，=-1-2：②%，=2+25，=2-22 (y=5. 不唯一，解方程组过程略) 4①-2，=2=子 5.C 6.C7.2,-28.D 命题点2一次方程（组）的实际应用 变式6-1m>-4变式6-2B7.D8.69.D 1.x+2y=322.A3.C4.20 参考答案与重难题解析·贵州数学