专题03 11～20的认识（专项训练）一年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题3 11～20的认识 ★★★ 要点梳理 ★★★ 【要点一】11～20的认识 ●11～20各数按顺序分别写作：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20； ●分别读作：十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十。 ●数数时按照顺序一个一个地数，不重复、不遗漏。 【要点二】11～20各数的组成 ●读数时可以根据数的组成来读。 ●如果这个数是由1个十和几个一组成的，就读“十几”； ●如果这个数是由2个十组成的，就读“二十”。 【要点三】11～20各数的大小比较 ●摆相应数量的实物比较：摆的实物多数就大，摆的实物少数就小。 ●拨算珠比较：算珠多的数大，算珠少的数小。 ●数数比较法：哪个数在后面，哪个数就大。 ●数位比较法：十位相同，比一比个数上大的数就大，个位上小的数就小。 【要点四】10加几和相应的减法 ●计算十加几，我们可以用数数的方法来计算；更简便的方法是利用数的组成来计算，十加几可以看成是1个十和几个一合在一起，也就是十几。 ●计算十几减几或十几减十，可以一个一个的减；更简便的方法是想哪个数与减数的和是被减数，从而得出减法算式的差。 ★★★ 易错点拔 ★★★ 一、数位认知：“个位”“十位” 概念混淆 易错点 1.数位意义不清：不理解“十位上的 1 表示 1 个十，个位上的数表示几个一”，误将 11 中的两个“1”当成相同意义（都表示 1 个一）。 2.数位顺序颠倒：描述数位时说“个位在左边，十位在右边”，忽略“从右往左数，第一位是个位，第二位是十位”的规则。 3.计数单位混淆：把“十”和“一”混为一谈，如认为“1 个十”和“10个一”不一样多。 避错技巧 1.数位口诀 ◉数位顺序：从右往左，个、十排，个位右边无，十位在左边。 ◉计数单位：十位 1 颗珠，代表 1 个十；个位几颗珠，代表几个一。 2.实物操作法：用小棒或计数器演示—1捆小棒（10 根）对应十位的1，零散小棒对应个位的数，直观理解“1 个十 = 10个一”，如 13 就是“1 捆 + 3 根”。 二、数的组成：拆分与整合的误区 易错点 1.组成表述错误：描述 15 的组成时，误说 “15 是由 1 和 5 组成”，漏掉计数单位（正确应为 “1 个十和 5 个一”）。 2.拆分不完整：拆分 20 时，只知道“2 个十”，忽略 “20 个一”的表述；拆分 11 时，漏记“10 个一和 1 个一”的等价形式。 3.计数器读数错误：计数器十位 1 颗珠、个位 0 颗珠，误读成“1”，忽略个位的 0，正确应为“10”；十位 2 颗珠误读成“2”，实际为“20”。 避错技巧 1.组成表述模板：“XX是由 X 个十和 X 个一组成”，或“XX 是由 XX 个一组成”（如 16：1 个十和 6 个一 / 16 个一；20：2 个十 / 20 个一）。 2.计数器读数规则：十位有珠先读十，个位有珠读几，个位没珠读 0（如十位 1、个位 0→10；十位 2、个位 0→20）。 三、数的读写：书写格式与读数规范 易错点 1.书写错误：写12时把“1”和“2”离太远，或写成 “21”（数位颠倒）；写20时漏写个位的 0，写成“2”。 2.读数混淆：把“13”读成“一十三”（虽不算错，但规范读法为“十三”）；把“20”读成 “二零”，正确应为“二十”。 3.数字排序漏数：按顺序写11～20 时，漏写 17 或 19，或颠倒 18 和 19 的顺序。 避错技巧 1.书写规范 ◉两位数书写时，十位数字靠左，个位数字紧贴十位（如 15 不能写成 “1 5”）；20 的个位 0 必须写，不能省略。 ◉田字格中，11～19的十位“1”占左半格，个位数字占右半格；20 的“2”占左半格，“0” 占右半格。 2.读数口诀：11～19读“十几”，20 直接读“二十”，不读“二零”。 3.排序小妙招：用数轴标记 11～20，从 11 开始逐个点计数，确保不重不漏。 四、大小比较：数位与数值的判断误区 易错点 1.只看个位忽略十位：比较 18 和 9 时，误认为 “8＞9” 所以 18＜9，忽略 18 有十位的 1（代表 10），实际18＞9。 2.两位数与一位数混淆：把“10”当成一位数，和“9”比较时误判10＜9。 3.接近 20 的数比较错误：比较 19 和 20 时，认为 “19 的个位 9 比 20 的个位 0 大，所以19＞20”，忽略十位的差异（20 的十位是 2，19 的十位是 1）。 避错技巧 1.大小比较三步法 ◉先看数位：两位数＞一位数（如 12＞9，10＞8）。 ◉都是两位数：先比十位（十位大的数大，如 20＞19）；十位相同比个位（个位大的数大，如 17＞15）。 2.数轴辅助法：在数轴上标出数字，右边的数一定比左边大（如 19 在 18 右边，19＞18；20 在 19 右边，20＞19）。 五、11～20 的加减运算：算理与符号错误 易错点 1.“凑十法”“破十法” 迁移错误：计算 12+3 时，不会拆 3（应直接个位相加 2+3=5，再加 10 得 15）；计算 15-4 时，误把 15 拆成 5 和 10，用 5-4=1 再加 10（虽结果对，但步骤冗余，可直接个位 5-4=1，十位 1 不变得 11）。 2.加减符号混淆：如 13□2=15，误填 “-”；16□4=12，误填 “+”。 3.20 以内进位加法漏进位：计算 9+5 时，只算 9+1=10，漏加剩下的 4，得 10 而非 14；计算 8+4 时，直接 8+4=12 但不理解 “凑十” 算理，后续易出错。 4.十几减几退位错误：计算 11-3 时，直接用 1-3（不够减），不会拆 11 为 10+1，用 10-3=7 再加 1 得 8。 避错技巧 1.运算分类技巧 ◉不进位加法 / 不退位减法（如 12+5、17-3）：十位不变，只算个位（12+5：2+5=7，结果 17；17-3：7-3=4，结果 14）。 ◉进位加法（如 9+4、8+5）：用凑十法（9+4→9+1=10，4 拆 1+3，10+3=13）。 ◉退位减法（如 12-4、11-2）：用破十法（12-4→12 拆 10+2，10-4=6，6+2=8）。 2.符号判断法：看结果与原数的大小，结果变大填 “+”，结果变小填 “-”（如 13→15 变大，填 “+”；16→12 变小，填 “-”）。 六、实际应用：数量关系与单位混淆 易错点 1.“第几”与“几个”混淆：如“从左数第 15 个”误算成“前15个”的总数；“排队时小明排 12，小红排 15，两人之间有几人”，误算 15-12=3（实际为 2 人，需减 1）。 2.数量计算漏数：数一堆小棒（1 捆 + 6 根），只数零散的 6 根，漏算 1 捆（10 根），得 6 而非 16。 3.“够不够”问题判断错误：如“有 13 个苹果，分给 15 个小朋友，每人 1 个够吗”，误判“13＞15”，实际 13＜15 不够。 避错技巧 1.“之间人数”计算法：大数 - 小数 - 1（如 15-12-1=2，小明和小红之间有 2 人）。 2.实物计数技巧：数组合数量时，先数整十（1 捆 = 10），再数零散，避免漏算整十部分。 3.“够不够”判断步骤：先算需要的数量→再和现有数量比较→大则够，小则不够。 ★★★ 温故知新 ★★★ 一、单选题 1．不能表示16的是（　　）。 A． B． C．16个一 2．由5个一和1个十组成的数是（　　）。 A．5 B．15 C．51 3．几个小朋友一起比赛投篮，第一名投中 18个，第三名投中15个，那么第二名可能投中(　　)个。 A．19 B．16 C．14 4．下面的数中，个位和十位上的数字相同的是（　　）。 A．12 B．11 C．21 5．从下图计数器的十位上拨走1颗珠子后，这个数变成了 (　　)。 A．16 B．14 C．5 6．一共有（　　）只小动物。 A．12 B．13 C．14 二、判断题 7．7个一和1个十合起来是17。（　　） 8．比12大又比18小的数只有13。（　　） 9．15读作“十五”，二十写作“2”。（　　） 10．9+8大于10+7。（　　） 三、填空题 11．8个一和1个十组成的数是　 　，读作　 　，再加上　 　个一是20。 12．小花和小白之间有　 　只。 13．看图写数。 14．一个一个地数，从12数到 18，一共数了　 　个数。 15．14是由　 　个一和　 　个十组成的，读作：　 　。 16．“读书百遍，其义自见。”多读古诗词不仅能提高文化修养、加强记忆力，还可以提高理解能力。为此妈妈带乐乐去图书馆借阅了一些古诗词方面的书籍，乐乐借了10 本书，妈妈借了 7 本书，两人一共借了　 　本书，妈妈再借　 　本书就和乐乐一样多了。 四、计算题 17．看图列式计算。 18．看图写一道加法算式和两道减法算式。 五、操作题 19．小刺猬和小猴之间有多少只小动物？ 方法一：我用数数的方法：10、（　　）、15，有（　　）只。 方法二：我用画图的方法： ，有（　　）只。 六、解答题 20．西湖十景是西湖景观的精华代表，每个景点以四字命名，融合季节、气象、动植物等自然元素与亭台楼阁等人文意境。下面4位同学关于10的说法中，对的画“√”，错的画“×”。 朵朵：10中的“1”表示1个一。(　　) 丽丽：10比9 多1。(　　) 佳佳：0表示个位上一个也没有，可以省略。(　　) 明明：10个一是1个十。(　　) 21．想一想。 （1）从11写到20，一共写了多少个数？ （2）从11写到20，一共写了多少个数字“1”？ 七、解决问题 22．我国古代用算筹表示数。 你能用算筹表示下面的数吗？ 23． 一箱饮料，比10 瓶多，比20 瓶少，3 瓶3 瓶地数或4瓶4 瓶地数，都刚好数完。 （1）这箱饮料有　 　瓶。 （2）1瓶1瓶地数，这个瓶数是10 后面第　 　个数。 （3）用▲在下面的数线上表示出瓶数的大致位置。 ★★★ 拓展拔高 ★★★ 一、单选题 1．观察下图，的位置可能是(　　)。 A．11 B．15 C．19 2．下面的数中，最接近10的是（　　）。 A．8 B．13 C．11 3．在两位数“11”中， 左边的“1”可以用(　　)表示。 A． B． C． 4．妈妈买来18个鸡蛋，正好装满下面的两个盒子，哪个盒子没有鸡蛋？（　　） A． B． C． 二、判断题 5．9个一和 1个十组成的数是91。（　　） 6．8和10之间的数是9，11和14之间的数有12、13。（　　） 7．计数器上的数写作16。（　　） 8．10加（8）得18。（　　） 三、填空题 9．王老师每天上班坐地铁1号线，她从复兴门站上车，到四惠东站下车，中间要停（　　）站。(先在里填数，再数一数) 10．写一写，画一画。 (　　)个十和(　　)个一合起来是(　　)。 (　　)个十和(　　)个一，这个数是(　　)。 (　　)个十是20。 11．下边计数器上表示的数是　 　，这个数是由　 　个十和　 　个一组成的。 12．最小两位数是　 　，最大一位数是　 　，它们的和是　 　，差是　 　。 四、计算题 13．最大的一位数与最小的两位数的和是多少？ 14． 五、操作题 15．先圈出10个，再写出总数，并在计数器上表示出来。 六、解决问题 16．小明今天读了几页？ 17．猜猜我是谁。（把对的数字涂成黄色） ① ② ③​ ④​ ⑤​ 18． 在中间方框里选出比10大的数填入右圈，选出比10小的数填入左圈。 19．她最多能端走多少个桃子？ 七、解答题 20．想一想，画一画，填一填。 画一画： 和之间有（　　）只。 【温故知新】答案解析部分 1．【答案】B 【分析】A项：一捆小棒是10个，其余数出几个就是十几； B项：计数器上十位有几个珠子就在是几个十，个位上有几个珠子就是几个一； C项：10个一就是1个十，几个一个位就是几。 【详解】解：A项：一捆是10个，其余数出有6个，所以表示16； B项：十位有一个珠子，个位有7个珠子，1个十和7个一表示17； C项：16个一是10个一和6个一，10个一是一个十，即16个一是1个十和6个一合起来，表示16。 故答案为：B。 2．【答案】B 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：由5个一和1个十组成的数是15。 故答案为：B。 3．【答案】B 【分析】第二名投中的个数大于 15 且小于 18。大于 15 且小于 18 的数有16、17，观察选项发现，只有16个符合。 【详解】解：15个＜16个＜18个，则第二名可能投中16个。 故答案为：B。 4．【答案】B 【分析】一个数从右边起，第一位是个位，第二位是十位，11的个位数字和十位数字相同。 【详解】解：12、11和21这三个数字中，个位和十位数字相同的数是11。 故答案为：B。 5．【答案】C 【分析】计数器十位上的1颗珠子表示10，计数器的十位上拨走1颗珠子后，这个算式就是15-10=5。 【详解】解：15-10=5。 故答案为：C。 6．【答案】B 【分析】一共有小动物的只数=大象排的位次数＋大象后面小动物的只数。 【详解】解：10＋3=13（只）。 故答案为：B。 7．【答案】正确 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：7个一表示7，1个十表示10，所以7个一和1个十合起来是17。 故答案为：正确。 8．【答案】错误 【分析】依据20以内数的排序及大小比较可知，排在12与18之间的数都比12大又比18小。 【详解】解：比12大又比18小的数有：13、14、15、16、17，题干说法错误。 故答案为：错误。 9．【答案】错误 【分析】两位数十位上的数表示几个十，读作几十；个位上的数表示几个一，读作几。 【详解】解：15读作：十五；二十写作：20。 故答案为：错误。 10．【答案】错误 【分析】9加几的进位加法，用“凑十法”计算；10加7等于17，然后比较大小。 【详解】解：9＋8=17，10＋7=17，所以9＋8=10＋7。 故答案为：错误。 11．【答案】18；十八；2 【分析】两位数右边第一位是个位，第二位是十位，写数时从高位到低位写，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几。读数时从高位到低位读，先读数字再读计数单位。 【详解】8个一和1个十组成的数是18，读作：十八，再加上2个一是20。 故答案为：18；十八；2。 12．【答案】5 【分析】依据20以内数的排序数一数。 【详解】解：10到16之间的数有11、12、13、14、15，这5个数，则小花和小白之间有5只。 故答案为：5。 13．【分析】100以内数的读（写）都从高位起；先读（写）十位上的数，再读（写）个位上的数。 【答案】 14．【答案】7 【分析】依据20以内数的排序数一数。 【详解】【解答】解：一个一个地数，12、13、14、15、16、17、18，一共数了7个数。 故答案为：7。 15．【答案】4；1；十四 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 两位数十位上的数表示几个十，读作几十；个位上的数表示几个一，读作几。 【详解】解：14是由4个一和1个十组成的。14读作：十四。 故答案为：4；1；十四。 16．【答案】17；3 【分析】两人一共借的本数=妈妈和乐乐借的本数相加；妈妈比乐乐多借的本数=乐乐借的本数-妈妈借的本数。 【详解】解：10＋7=17（本） 10-7=3（本）。 故答案为：17；3。 17．【分析】小汽车的总辆数=左边的辆数＋右边的辆数=右边的辆数＋左边的辆数； 左边的辆数=小汽车的总辆数-右边的辆数，右边的辆数=小汽车的总辆数-左边的辆数。 【答案】10＋3＝13（辆） 3＋10＝13（辆） 13－3＝10（辆） 13－10＝3（辆） 18．【分析】蜜蜂的总只数=左边的只数＋右边的只数； 左边的只数=蜜蜂的总只数-右边的只数； 右边的只数=蜜蜂的总只数-左边的只数。 【答案】解：6+10=16（只） 16-6=10（只） 16-10=6（只） 19．【分析】方法一可以用数一数的方法，数出小刺猬和小猴之间有4只小动物； 方法二用画图的方法，每个〇代表1只小动物， 画出了4个〇，则小刺猬和小猴之间有4只小动物。 【答案】方法一：我用数数的方法：10、11、12、13、14、15，有4只。 方法二：我用画图的方法： ，有4只。 20．【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 10比9多1，0表示个位上一个也没有，表示数时不可以省略，起到占位的作用。 【答案】解：朵朵：10中的“1”表示1个十；（×） 丽丽：10比9 多1。( √ ) 佳佳：0表示个位上一个也没有，不可以省略。( ×) 明明：10个一是1个十。( √ ) 21．【分析】依据20以内数的排序分别数一数，写一写。 【答案】（1）解：一个一个地数，11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，共写了10个数。 （2）解：一个一个地数11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，共写了10个“1”。 22．【分析】17由1个十和7个一组成，是； 12由1个十和2个一组成，是； 15由1个十和5个一组成，是。 【答案】解： 23．【答案】（1）12 （2）2 （3）解： 【分析】依据20以内数的排序数一数；12在10后面多一点的地方。 【详解】解：（1）10~20之间， 3 瓶3 瓶地数或4瓶4 瓶地数，都刚好数完的是12瓶； （2） 一个一个地数，12是10后面第2个数。 故答案为：（1）12；（2）2。 【拓展拔高】答案解析部分 1．【答案】C 【分析】依据20以内数的排序可知，比20小但是又接近20的数是19。 【详解】解：的位置比20小，但是接近20，可能是19。 故答案为：C。 2．【答案】C 【分析】依据20以内数的排序可知：这些数中最接近10的数是11。 【详解】解：在8、13和11中，最接近10的数是11。 故答案为：C。 3．【答案】A 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：“11”左边的1在十位上，表示1个十。 故答案为：A。 4．【答案】C 【分析】A和B两个盒子装鸡蛋的个数相加等于18个，则说明C盒子里没有鸡蛋。 【详解】解：10＋8=18（个）。 故答案为：C。 5．【答案】错误 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：9个一和 1个十组成的数是19。 故答案为：错误。 6．【答案】正确 【分析】依据20以内数的排序数一数。 【详解】解：8和10之间的数是9，11和14之间的数有12、13，原题干说法正确。 故答案为：正确。 7．【答案】正确 【分析】两位数右起第一位是个位，第二位是十位，这个数的个位是6，十位是1，由此写出为16。 【详解】解：计数器十位上是1，个位上是6，这个数写作16。 故答案为：正确。 8．【答案】正确 【分析】10＋8＝18。本题考查整数的加法和减法。 【详解】解答10＋8＝18。由考查知识点为整数的加法和减法。 9．【答案】 【分析】依据20以内数的排序数一数。 【详解】解：排序为：7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18； 故答案为：7；10；11；15；16。 10．【答案】 1个十和4个一合起来是14。 1个十和5个一，这个数是15。 2个十是20。 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：1个十和4个一合起来是14； 1个十和5个一合起来是15； 2个十是20。 故答案为：1；4；14；1；5；15；；2。 11．【答案】17；1；7 【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【详解】解：十位上是1，个位上是7的数是17，由1个十和7个一组成。 故答案为：17；1；7。 12．【答案】10；9；19；1 【分析】最小两位数是10，最大一位数是9，求和用加法计算，求差用减法计算。 【详解】解：最小两位数是10，最大一位数是9，10＋9=19； 10-9=1。 故答案为：10；9；19；1。 13．【分析】最大的一位数是9，最小的两位数是10，求和用加法计算。 【答案】解：9+10=19 答：最大的一位数与最小的两位数的和是19。 14．【分析】左边的棵数＋右边的棵数=总棵数。 【答案】解：5＋10=15（棵） 15．【分析】先圈出10个图形圈出来，十位上画1颗珠子，剩余几个图形，个位上就画几颗珠子。然后写出这个数。 【答案】解： 16．【分析】已知小明从第 12 页开始读，读到第 19 页，明天将读第 20页。要计算读的页数，可以通过画图的方法来数一数，数的时候要注意把第12 页和第 19 页也数上，依据20以内数的排序数一数，小明今天读了8页。 【答案】解：，从12到19数一数，小明今天读了8页。 17．【分析】两位数十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。 【答案】解： 18．【分析】20以内数的大小比较：先看十位上的数，十位上的数大，那个数就大；十位上的数相同，就看个位上的数，个位上的数大，那个数就大。 【答案】 19．【分析】根据题意可知，要求最多能端走几个桃子，将最多的两盘数量相加即可。 【答案】9+10=19（个） 答：她最多能端走19个桃子。 20．【分析】依据20以内数的排序，先数一数，可知和之间有5只。 【答案】解： 和之间有5只。 1 学科网（北京）股份有限公司 $