重庆市第十一中学2025-2026学年高二上学期数学周考14试题

重庆市第十一中学高二数学 满分：150分 高2027届高二上数学周测试题14 姓名 班级： 准考证号： 一·单选题(40分) 1.(5分)已知等比数列{an}为递增数列，若ag·a6=6,o4十a5=5,则公比g A君 B.6 c 2.(5分)园x2+y2-4红-0上的点到直线3x-4y+9=0的距离的最小值为 A.1 B.2 C4 D5 3.(5分)设{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且a1<0,S4=S8,则 Ad<0 ,Ba7=0 CS12=0 DSm≥S7 4.(5分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=13,a子=3a6,则数列{an}的公比g= A号或-3 B.-2或-2 c照 D 5.(5分)“中国剩余定理义称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2，五五数之 剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样-·个相关的问题：已知正整数知(p>1)满足 二二数之剩一，三三数之剩-，将符合条件的所有正整数p按照从小到大的顺序排成-列，构成数列{}， 记数列0}的前n项和为S.,则S。+a+业的最小值为 n A16 B22 C23 D.25 6.6分)直线l:x-2刘+6=0与周C:z2+2-4-0相交于A、B两点，则CA.C月 A号 c号 D 16 5 又6分)如图，B,B分别是双曲线名a>0,b>0的左、右焦点，D 为双曲线右支上的一点，圆M与△PFF2三边所在的直线都相切，切点为A, B,C,若PB=a,则双曲线的离心率为 AV B2 C v3 D3 8.(5分)设双曲线Γ的中心为O,右焦点为F,点B满足2FB=OP,若在双曲线T的右支上存在一点A,使得 1OA=OF列，且∠OAB≥3LOBA,则r的离心率的取值范围是 A2-2,2压+21 7 7 B1,2y5+2 7 c,3y压+3 7 D压-3i+3 7 二、多选题(18分) 9.(6分)（多选）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,正项等比数列{bn}的前n项积为Tn,则 1/A A数列{}是等差数列 B.数列{3}是等比数列 C.数列{nTn}是等差数列 口数列兴2}是等比数列 10.(6分)（多选）已知O为抛物线C:y2=2pz(p>0)的顶点，直线1交抛物线于M,N两点，过点M,N分别向准 线x=-号作垂线，垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是 A若直线过焦点F,则以MN为直径的圆与y轴相切 B若直线过焦点F,则PF⊥QF C若M,N两点的纵坐标之积为-8p2,则直线过定点(4红，0) D.若OM⊥ON,则直线恒过点(2印，0) 1L.(6分)（多选）（多选）数列{an}满足a1=1且an+1= f2an,n为奇数 on+2,n为偶数'则 Aan=3×2号-2Ban=3×2量-4 CS10=249 D.a2024=3×21012-4 三、填空题(15分) 1也.(G分)设等比数列(a}的前n项和为S。,若8=5，则 S3 3 13.(6分)若平面内两定点A,B间的距离为3，动点P满足PA =2,则△PAB面积的最大值为 PBI 14(6分)已知点P是抛物线2=4上动点，F是抛物线的焦点，点A的坐标为(-1,0)，则P 的最小值为 IPAI 四.解答题(77分) 15.(13分)设数列(an}满足a1=2,an+1=3an十1 an (1)证明： an为等差数列： 1 (②倒若数列(e,a+}的前n项和为红，证明：立<工<言 2/4 16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方 P 形，且PA-PC,PBPD, (1)若AC与BD交于点O,证明：PO⊥平面ABCD: (2)棱PD上的点E满足PE=2DE,若PA=V3,AB=2,求直线CE E B 与平面PBC所成角的正弦值. A x2.y2 17.(5分)已知焦点在x轴上的椭圆C:。正+京=1，长轴长为4.离心率为2左焦点为F点M在椭图内，且 MF⊥x轴，过点M的直线与椭圆交于A、B两点（点B在点A右侧），直线AN、BN分别与椭圆相切且交于 点N. (1)求椭圆的方程： (2)若直线A与直线BF的倾斜角互补，则M点与N点纵坐标之积是否为定值，若是，求出定值：若不是， 说明理由. 18.(17分)已知数列{an}满足a1+2a2+…+nan=2n,数列(bn}满足对任意正整数m≥2均有bm-1+bm+bm+1= 二成立 (1)求{an}的通项公式： (2)求(bn}的前99项和. 19.(17分)己知M为圆x2+y=9上一个动点，MN垂直x轴，垂足为N,O为坐标原点，△OMN的重心为G. (1)术点G的轨迹方程： (2)记(1)中的轨迹为曲线(C,直线与曲线C相交于A、B两点，点Q(0,1),者点H(3,0)恰好是△ABQ的垂 心，求直线的方程.