第3章 命题点18 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026福建中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数核心考点，紧扣中考“每年必考”要求，系统梳理三种表达式的图象与性质，详细分析对称轴、顶点坐标等高频考点，归纳增减性、最值等常考题型，对接中考考查重点，实用性强。 课件采用“考点梳理+对点训练”模式，突出实战价值，通过网格图象题训练学生抽象能力和几何直观，结合二次函数与方程不等式关系题培养推理意识，如比较函数值大小等解题技巧指导，助力教师高效开展针对性复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点18 二次函数的图象与性质（必考） 3 二次函数的图象与性质（每年必考,均考查二次函数的 增减性与对称性） 1. 二次函数的概念 形如,,为常数且的函数叫作 的二次函数. . . 4 2.二次函数三种表达式的图象与性质 三种表达式 一般式 顶点式 交点式 大 致 图 象 __________ 开口向上 __________ 开口向下 5 三种表达式 一般式 顶点式 交点式 对称轴 直线 ①_ ___ 直线 ②___ 直线 ③_ _____ 顶点坐标 ④_ ____________ ⑤______ — - , 续表 6 三种表达式 一般式 顶点式 交点式 最 值 __________ 有最小值 在对称轴处取最小值 ⑥_ ______ 在对称轴处取最 小值⑦___ 在对称轴处取最 小值 __________ 有最大值 在对称轴处取最大值 ⑧_ ______ 在对称轴处取最 大值⑨___ 在对称轴处取最 大值 续表 7 三种表达式 一般式 顶点式 交点式 增 减 性 在对称轴左侧时,随 增大而⑩______； 在对称轴右侧时,随 增大而⑪______ 在对称轴左侧时,随 增大而⑫______； 在对称轴右侧时,随 增大而⑬______ 减小 增大 增大 减小 续表 8 二次函数的图象与，， 的关系 决定抛物线的开口方 向， 决定开口大小 ，抛物线开口向上； ，抛物线开口向下 ， 决定抛物线对称轴的 位置 对称轴为直线 ，对称轴为⑭_____； ，对称轴在y轴⑤____侧; ，对称轴在y轴⑩____侧 左同右异 轴 左 右 9 决定抛物线与 轴交点的位置 ，抛物线过原点; ，抛物线与 轴交于正半轴; ，抛物线与 轴交于负半轴 与 轴必有交点 决定抛物线与 轴的交点个数 时,与 轴有唯一的交点（顶点）； 时,与 轴有⑰______交点； 时，与 轴没有交点 两个 续表 10 特 殊 关 系 看到，比较和1的大小； 看到，比较与 的大小； 看到，令，看的值； 看到，令 ，看 的值； 看到，令，看的值； 看到 ，令，看 的值 续表 11 二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程 有两个不相等的 实数根 有两个相等的实 数根 没有实数根 二次函数 （以为例）与 轴 __________________________ 有两个不同的交 点 __________________________________ 只有一个交点 __________________________________ 没有交点 12 二次函数与不等式的关系 图 象 解 集 全体实数 ⑱ _________ ______ 无解 无解 ⑲ _______ _____ 或 13 要点1 1.在如图所示的网格中建立平面直角坐标系 ，已知每个小正方形的边 长均为1,点，，， 均在网格交点上,二次函数的图象 恰好经过点 ，，， . （1）该二次函数的图象还能经过网格中的哪个格点？ 在图中描出这个点,并用描点画图法画出这个二次 函数的图象； 第1题图 14 ③比较大小：若点，在该函数图象上,则___ ； 若点，在该函数图象上,则___ ; 若点，在该函数图象上,则___ . 第1题图 （2）观察这个二次函数图象,回答下列问题. ①图象的开口向____，对称轴是直线______，顶点坐标为______； ②当___时, 有最____（填“大”或“小”）值为___（填数字）； 下 1 大 4 15 要点2 2.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线 . 请结合图象,回答下列问题. （1）基本信息 ①开口向上 ___0；与轴交于负半轴 ___0； ②对称轴是直线 ___； ③与轴的一个交点横坐标是 ___0； ④与轴有两个交点 ___0. （2）推导信息 ①与 轴的另一个交点横坐标是___； ②___0；___0； ___0； ③___;和 的关系是___________. 1 3 16 要点3 4 3.如图是二次函数 的部分图象. 第3题图 （1）方程 的解是_________________； （2）方程 的解是_______________； ， ， （3）已知，则方程 的解有___个； 2 （4）不等式 的解集是____________； （5）不等式 的解集是_____________. 或 温馨提示:请完成《分层作业本》P39-40习题 17 $