3.5含参一元一次不等式（组）（培优提高课件）+常见题型练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式章末复习，核心内容为含字母系数的不等式（组）问题，涵盖解集分析、六种解集情况、无解及正整数解等。通过具体例题（如已知(m-1)x>3解集求m值）导入，搭建从单个不等式到不等式组的学习支架，梳理知识脉络。 其亮点是融合数学眼光中的抽象能力与几何直观、数学思维中的推理意识，以“已知解集求字母系数”“不等式组无解”等例题，引导学生用数轴分析边界、推理系数范围。学生能提升符号意识与解题能力，教师可借助结构化例题和步骤，高效实施教学。

含字母系数的一元一次不等式（组）问题（2） 1. m取何值时，关于x的方程 - - x - 的解大于1 2. 如果关于ｘ的方程3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18 的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。 3.已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 求m的取值范围 5、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。 6、是否存在整数m，使关于x的不等式 与 是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式. . 的解集；如果不存在，请说明理由。 7、 已知关于x的方程 的解是非负数，求a取值范围 含字母系数的一元一次不等式作业（2） 姓名_______ 1．已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．m＜4 D．m＞4 2．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 3．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　 　 ． 5．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 　 　 ． 6．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　 　 ． 7.解不等式组，并指出它的所有非负整数解． 8．已知方程组的解满足x为正数，y为非负数． （1）求m的取值范围； （2）若不等式（2m﹣1）x﹣2m＜﹣1的解为x＞1．求m的整数值． 9．已知等式2x﹣y＝0． （1）用含x的代数式表示y为 　 　 ． （2）若y的取值范围如图所示．请利用不等式的性质求x的取值范围． 10．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m． （1）若它的解集是x＜，求m的取值范围； （2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由． 11.已知关于x的方程的解是非负数，求a的取值范围． 12.如果关于x的方程﹣＝x﹣的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解． 13．已知关于x的不等式组 （1）若关于x的不等式组无解，求a的取值范围 （2）若关于x的不等式组中任一x值均不在4≤x≤7范围内，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 8．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m＜1，,x－m＞－2))的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，求m的取值范围． 4．已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，,x－y＝1＋3a))的解中，x为非正数，y为负数． 求a的取值范围； $ 含参一元一次不等式作业（1） 姓名_______ 1．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　） A． B．m≤ C． D．m≤ 2．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（　　） A．12≤m＜15 B．12＜m≤15 C．m＜15 D．m≥12 3．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　 　 ． 4．解不等式：，并把解集表示在数轴上． 5．已知不等式组，（1）若此不等式组无解，求a的取值范围。 （2）若此不等式组有解，求a的取值范围。 6．已知关于x的不等式组为．（1）若a＝4，求该不等式组的解集； （2）若该不等式组无解，求a的取值范围． 7.若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 8．已知不等式组． （1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值； （2）若该不等式组无解，求a的取值范围． 9.（1）若关于x的不等式的正整数解只有4个，求m的取值范围． （2）已知关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解有四个，求m的取值范围． 10．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 含参一元一次不等式（组）问题（1） 1. 已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。 2. 若不等式组的解集是x>a，求a的取值范围 3.若不等式组 无解，求a的取值范围。 4、若不等式组无解，求m的取值范围 5、不等式组 无解，求a的范围 变式一：不等式组 无解，求a的范围 变式二：不等式组 无解，求a的范围 6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，求m的取值范围 7.关于x的一元一次不等式3x-2 ≤ k的正整数解是1，2，3，求k的取值范围 8、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围 变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围 变式2:不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围 变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围 学科网（北京）股份有限公司 9．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜a　①，,3x＋5＞x－7　②))有解，求实数a的取值范围． $浙教版八上数学 第三章 一元一次不等式 章末复习 -----------含字母系数的一元一次不等式（组）问题（1） （1）已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。 -1 x<, . 0 同一位置，数值相等 检验：m=-2是原方程的解且符合题意 抓住解集唯一，构建相等关系 注意到：“>” “<”, 系数：（m-1)<0，m<1 大大取大 的解集是 当a＞b时， X＞a X＞b X＞a 小小取小 的解集是 当a＞b时， X＜a X＜b X＜b 大小小大取中间 的解集是 当a＞b时， X＜a X≥b b ≤ X＜a 大小等同取等值 X＝a 的解集是 X≥a X≤a 不等式组 大大小小则无解 的解集是 当a＞b时， X ＞ a X ＜ b 无解 a b a b a b a a b 不等式组的六种种解集情况（a>b) a a 的解集是 X≥a X<a 不等式组 无解 2、若不等式组 X>3 X>a 的解集是x>a，求a的取值范围 a a a 综上：a≥3 让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求, 尤其注意界点能否取到. 大大取大 3.若不等式组 无解，求a的取值范围。 a+2 3a-2 3a-2 3a-2 3a-2 3a-2≤a+2 a≤2 让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求, 尤其注意界点能否取到. 大大小小则无解 5 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com m+1 2m-5 m+1 m+1 m+1 让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求, 尤其注意界点能否取到. m+1≤2m-5, m≥6 4、无解，求m的取值范围。 . 大大小小则无解 5、不等式组 无解，求a的范围 ｛ x＞2a－1 x＜3 ｛ x≥2a－1 x＜3 不等式组 无解，求a的范围 变式一： ｛ x≥2a－1 x ≤ 3 不等式组 无解，求a的范围 变式二： a≥2 a≥2 a<2 依托数轴，先定范围，后取边界 3 3 3 大大小小则无解 6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 求m 的取值范围 解： 3x≤m , x . 12≤m＜15 依托数轴，先定范围，后取边界 1、求出含参数的解 2、画数轴确定大致范围 3、考虑等号能否取到 4、解含参数的不等式 7.关于x的一元一次不等式3x-2 k的正整数解是1，2，3，求k的取值范围 3x≤k+2, x≤ . 后取边界：两个界点，3可以取到，4不可以取到 依托数轴，先定范围，后取边界 先定范围：3----4 之间 . 7≤k＜10 8、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围 变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围 变式2:不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围 变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围 9≤a＜12 9<a≤12 -9≤a<-6 -9<a≤-6 大小小大取中间-----x的位置在中间--------中间有缝隙 -6 a-1 x 法1：依托数轴，先定范围，后取边界， （1）把已知或能算出的解表示在数轴上, （2） 让带字母系数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求, （3）尤其注意界点能否取到. 法2：借助口诀 有解、无解、整数解问题： 归纳总结： 9．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜a　①，,3x＋5＞x－7　②))有解，求实数a的取值范围． 解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜a①，,3x＋5＞x－7②，))解不等式①，得x＜a－1，解不等式②，得x＞－6. ∵不等式组有解， ∴－6＜x＜a－1， ∴a－1＞－6，即a＞－5. $浙教版八上数学 第三章 一元一次不等式 章末复习 -----------含参一元一次不等式（组）问题（2） 参数-------常数处理 x-12m+2=6x-15m+3 x-6x=-15m+3+12m-2 -5x=-3m+1 m>2 解：x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 1.m取何值时，关于x的方程 - =x - 的解大于1。 x= ∵x>1 . 注意X为未知数 2 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2、 如果关于ｘ的方程3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18 的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。 解：3x-12=2a+x-18 3x-x=2a-18+12 2x=2a-6 x=a-3 ∵x是个负数， ∴a-3<0, a<3 ∵a是正整数 ∴a1=1或a2=2 当a1=1时，x1=1-3=-2 当a2=2时，x2=2-3=-1 综上：x1=-2,x2=-1 X为未知数 3.已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 求m的取值范围 解：由非负数性质得： 由得，x=2 . 把x=2代入 . 把 . 6-m<0 6<m m>6 4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。 解 ：y=2x, x-2x+5>0 -x>-5 x<5 解： . 2x+a=-1×(x-2) 2x+a=-x+2 2x+x=2-a 3x=2-a . ∵ x是非负数 ∴≥0 . ∴a≤2 注意到：x-2≠0, x≠2, ≠2 . a≠-4 综上：a≤2且a≠ -4 注意：隐含条件----分母不为0 6、已知关于x的方程 的解是非负数，求a取值范围 . 解：1+ . m+3x>x+9m 2x>8m 解： . x-2+m<3x+3 x-3x<3+2-m -2x<5-m x> . x>4m =4m . 同解不等式 是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式 的解集；如果不存在，请说明理由。 与 7、是否存在整数m，使关于x 的不等式 . 1+ . 5．已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，,x－y＝1＋3a))的解中，x为非正数，y为负数． 求a的取值范围； 解：解方程组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3＋a，,y＝－4－2a.)) ∵x为非正数，y为负数， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＋a≤0，,－4－2a＜0，)) 解得－2＜a≤3. 8．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m＜1，,x－m＞－2))的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，求m的取值范围． 解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m＜1，①,x－m＞－2，②)) 解不等式①，得x＜m＋1， 解不等式②，得x＞m－2. ∵m＋1＞m－2，∴m－2＜x＜m＋1. ∵解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内， ∴m＋1≤－1或m－2≥2， 即m≤－2或m≥4. $