1.课时测评3　弹性碰撞与非弹性碰撞-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评3　弹性碰撞与非弹性碰撞 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是(　　) A.若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙 B.若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙 C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙 D.无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙 答案：B 解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1＝m2v2，因此最终谁接球谁的速度小，故B正确。 2.如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　) A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动 答案：D 解析：选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0。B的动量pB＝－2mv0。碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意。 3.在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，它们运动的v-t图像如图所示。据图可知下列说法错误的是(　　) A.该轨道是光滑轨道 B.t＝4 s时，两球相对于出发点的位移相等 C.两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞 D.两球回到出发点时的速度大小为10 m/s 答案：D 解析：由题图可知，小球往返的加速度不变，则该轨道是光滑轨道，A正确；v-t图像与横轴围成的面积等于位移，则t＝4 s时，两球相对于出发点的位移相等，B正确；由题图可知，两球碰撞后共速，说明两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞，C正确；两球碰撞时与出发点的距离为s＝×2 m＝20 m，加速度大小为a＝ m/s2＝5 m/s2，两球回到出发点时有v2＝2as，得v＝10 m/s，D错误。故选D。 4.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线。具有初动能E0的物块1向其他4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一个整体。这个整体的动能等于(　　) A.E0　　　 B.E0 C.E0　　　 D.E0 答案：C 解析：对整个系统研究，整个过程运用动量守恒定律得：mv0＝5mv，解得：v＝，因为E0＝m，则整体的动能Ek＝·5m·v2＝m＝E0，故C正确，A、B、D错误。 5.如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为(　　) A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J 答案：B 解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s。当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能。所以Ep＝(mA＋mB)＝8 J。 6.如图所示，小球A和小球B质量相同(可视为质点)，球B置于光滑水平面上，球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是(　　) A.h B.h C.h D.h 答案：C 解析：对A由机械能守恒mgh＝mv2，得v＝。对碰撞过程由动量守恒mv＝2mv'，得v'＝。设碰撞后A、B整体上摆的最大高度为h'，则2mgh'＝×2mv'2，解得h'＝h，C正确。 7.(多选)如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上。运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下。已知OA＝AB＝BC＝L，冰壶所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则(　　) A.运动员对甲冰壶做的功为kmgL B.运动员对甲冰壶做的功为3kmgL C.运动员对甲冰壶施加的冲量为m D.运动员对甲冰壶施加的冲量为m 答案：BD 解析：当甲冰壶运动了距离L时与乙冰壶发生弹性正碰，甲冰壶碰后停止运动，乙冰壶以甲冰壶碰前的速度继续向前运动了2L距离停下，从效果上看，相当于乙冰壶不存在，甲冰壶直接向前运动了3L的距离停止运动，根据动能定理，运动员对甲冰壶做的功等于克服摩擦力做的功，即：W＝3kmgL，故A错误，B正确；运动员施加的冲量I＝Δp＝p－0＝－0＝＝m，故C错误，D正确。 8.“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4 m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9 m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，则羽毛球反弹的速度大小约为(　　) A.22 m/s B.18 m/s C.13 m/s D.8 m/s 答案：A 解析：运动员迅速挥拍迎面击球，此过程时间短暂，内力远大于外力，动量守恒，由于该过程是弹性碰撞，故作用前后系统机械能守恒。根据动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，根据机械能守恒定律有m1＋m2＝m1v1'2＋m2v2'2，联立解得v1'＝2－v1，规定羽毛球原速度方向为正方向，当m1≪m2时v1'≈2v2－v1＝2×(－9 m/s)－4 m/s＝－22 m/s，羽毛球反弹的速度大小约为22 m/s。故选A。 9.(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　) A.均为＋1 m/s B.＋4 m/s和－5 m/s C.＋2 m/s和－1 m/s D.－1 m/s和＋5 m/s 答案：AD 解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能变化情况：Ek前＝mA＋mB＝27 J，Ek后＝mAvA'2＋mBvB'2，由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误。验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故A、D正确。 10.如图为一种基于伽利略大炮原理的简易模型。两小球P、Q竖直叠放在一起，小球间留有较小空隙，从距水平地面高度为h处同时由静止释放。已知小球Q的质量是P的3倍。设所有碰撞均为弹性碰撞。忽略空气阻力及碰撞时间，则两球第一次碰撞后小球P上升的高度为(　　) A.h　　　 B.h C.4h　　　 D.5h 答案：C 解析：设小球P、Q的质量分别为m、3m，落地前的瞬间二者速度均为v，由动能定理可得mgh＝mv2，解得v＝，Q与地面碰撞后速度等大、反向，然后与P碰撞，P、Q碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒，规定向上为正方向，则有3mv－mv＝mvP＋3mvQ，×4mv2＝m＋×3m，解得vP＝2v，碰后小球P机械能守恒，则有mgh'＝m，解得h'＝4h。故选C。 11.(多选)A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示。若mA＝2 kg，mB＝4 kg，经过一段时间，根据以上信息可知(　　) A.碰撞前是小球A追小球B B.碰撞后小球B的加速度变大 C.碰撞前、后A、B两球的总动量守恒 D.碰撞前、后A、B两球的总动能减少 答案：AC 解析：根据s-t图像的斜率表示速度，可知碰撞前A、B的速度分别为vA＝ m/s＝6 m/s，vB＝ m/s＝3 m/s，可知碰撞前是小球A追小球B；碰撞后A、B的速度分别为vA'＝ m/s＝2 m/s，vB'＝ m/s＝5 m/s，碰撞后B做匀速直线运动，B的加速度仍为0；碰撞前、后A、B两球的总动量分别为p＝mAvA＋mBvB＝2×6 kg·m/s＋4×3 kg·m/s＝24 kg·m/s，p'＝mAvA'＋mBvB'＝2×2 kg·m/s＋4×5 kg·m/s＝24 kg·m/s，可知碰撞前、后A、B两球的总动量守恒；碰撞前、后A、B两球的总动能分别为E＝mA＋mB＝×2×62 J＋×4×32 J＝54 J，E'＝mAvA'2＋mBvB'2＝×2×22 J＋×4×52 J＝54 J，可知碰撞前、后A、B两球的总动能不变。故选AC。 12.(10分)如图所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量为m的A球从轨道上端无初速释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，求A球释放的高度h可能值的范围。(g取10 m/s2) 答案：0.2 m≤h≤0.8 m 解析：B球做平抛运动，有x＝vB't，y＝gt2得vB'＝＝x＝0.8× m/s＝2 m/s A球和B球在碰撞中若无能量损失，vA'＝0，由动量守恒定律，有mvA1＝mvB'，vA1＝vB'＝2 m/s由机械能守恒定律，有mgh1＝mh1＝＝ m＝0.2 mA球和B球在碰撞中若能量损失最大，则vA'＝vB'，由动量守恒定律，有mvA2＝(m＋m)vB'，vA2＝2vB'＝2×2 m/s＝4 m/s根据机械能守恒定律，有mgh2＝mh2＝＝ m＝0.8 m所以A球的释放高度为0.2 m≤h≤0.8 m。 13.(16分)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 答案：(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s 解析：(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB'，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB'2＝2aBsB ②联立①②式并利用题给数据得 vB'＝3.0 m/s。③(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA'，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA'2＝2aAsA⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA'＋mBvB'⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.25 m/s⑦ 学科网（北京）股份有限公司 $