专题三十一 图形的相似-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题三十一 图形的相似

 

一．选择题（共15小题）

1．（2025•乐山）如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，DE＝3，BC＝4，则EF的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．（2025•陕西）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为（　　）

A．10 B．8 C．5 D．4

3．（2025•内蒙古）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，2），以原点O为位似中心，在第三象限画△OA′B′与△OAB位似，若△OA′B′与△OAB的相似比为2：1．则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣4）

4．（2025•河北）如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点

M，N．若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是（　　）

A．∠B+∠4＝180° B．CD∥AB 

C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3

5．（2025•长春）将直角三角形纸片ABC（∠C＝90°）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（　　）

A．MN∥DE∥PQ B．BC＝2DE＝4MN 

C．AN＝BQNQ D．

6．（2025•绥化）两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（　　）

A．14cm B．18cm C．30cm D．34cm

7．（2025•攀枝花）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别为AC、BD的中点，∠ACD＝15°，AC＝8，OD＝OM．以下结论错误的是（　　）

A．MN⊥BD B．MN＝2 C． D．△BAD∽△COD

8．（2025•哈尔滨）如图，AB∥CD∥EF，若BC＝5，CE＝8，则（　　）

A． B． C． D．

9．（2025•宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5．过点A作直线l∥BC，点E是直线l上一动点，连结EC，过点E作EF⊥CE，连结CF使tan∠ECF.当BF最短时，则AE的长度为（　　）

A． B．4 C．2 D．2

10．（2025•连云港）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AD平分∠CAB，BE⊥AD，E为垂足，则的值为（　　）

A． B． C． D．

11．（2025•贵州）如图，已知△ABC∽△DEF；AB：DE＝2：1，若DF＝2，则AC的长为（　　）