专题三十二 锐角三角函数-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题三十二 锐角三角函数 一．选择题（共7小题） 1．（2025•深圳）如图为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC长为30米，则sinA的值为（　　） A． B．3 C． D． 2．（2025•济南）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格点上，则下列结论正确的是（　　） A．∠DAC＞∠EBA B．∠DAC＜∠EBA C．∠DAC＝∠EBA D．∠DAC+∠EBA＝60° 3．（2025•镇江）如图，小丽从点A出发，沿坡度为10°的坡道向上走了120米到达点B，则她沿垂直方向升高了（　　） A．米 B．米 C．120tan10°米 D．120sin10°米 4．（2025•自贡）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到△EFG，点E，F在坐标轴上．若∠A＝90°，tanB，A（﹣4，3），则点G坐标为（　　） A．（11，﹣4） B．（10，﹣3） C．（12，﹣3） D．（9，﹣4） 5．（2025•广西）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，AC＝3，则sinB＝（　　） A． B． C． D． 6．（2025•南通）在△ABC中，∠C＝90°，tanA，AC＝2，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C． D．5 7．（2025•云南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．若AB＝13，BC＝5，则sinA＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 8．（2025•广元）四边形ABCD中，AC与BD交于点O，O是AC的中点，BO＝2DO，已知AB＝4，AD＝2，tan∠ACD，则AC的长为 　 　 ． 9．（2025•武汉）某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A，B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A，B之间的距离是　 　 m．（tan22°取0.4） 10．（2025•广州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，已知cos∠CAD，AB＝26，则点B到AD的距离为 　 　 ． 11．（2025•扬州）如图1，棱长为9cm的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度BM＝7cm．将此正方体放在坡角为α的斜坡上，此时水面MN恰好与点A齐平，其主视图如图2所示，则tanα＝ 　 　 ． 12．（2025•上海）如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB＝53°时，他才能开门，那么BD长为　 　 ．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，保留1位小数） 三．解答题（共14小题） 13．（2025•德州）暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行200m到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡AB的坡角α＝16°，缆车的行驶路线BC与水平面的夹角β＝37°，这座山的高度CD＝296m，A，B，C，D在同一平面内． （1）求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； （2）求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数）． （参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29；sin37°≈0.60，cos37°≈0.830，tan37°≈0.75） 14．（2025•重庆）为加强森林防火，某林场采用人工瞭望与无人机巡视两种方式监测森林情况．如图，A，B，C，D在同一平面内．A是瞭望台，某一时刻，观测到甲无人机位于A的正东方向10千米的B处，乙无人机位于A的南偏西30°方向20千米的D处．两无人机同时飞往C处巡视，D位于C的正西方向上，B位于C的北偏西30°方向上． （参考数据：1.41，1.73，2.24，2.65） （1）求BD的长度（结果保留小数点后一位）； （2）甲、乙两无人机同时分别从B，D出发沿BC，DC往C处进行巡视，乙无人机速度为甲无人机速度的2倍．当两无人机相距20千米时，它们可以开始相互接收到信号．请问甲无人机飞离B处多少千米时，两无人机可以开始相互接收到信号（结果保留小数点后一位）？ 15．（2025•乐山）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，AC＝2． （1）求AB的长； （2）求点C到线段AB的距离． 16．（2025•淮北校级自主招生）为了让莲花湖湿地公园的天更蓝，水更清，莲花湖管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾，已知无人机悬停在湖面上的C处，工作人员所乘小船在A处测得无人机的仰角为30°，当工作人员沿正前方向划行30米到达B处，测得无人机的仰角为45°，求无人机离湖面的高度．（结果不取近似值） 17．（2025•大庆）数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼房高度BC．如图，第一小组用无人机在离地面40米高的点D处，测得地面上一点A的俯角为45度，测得楼顶C处的俯角为30度（点A，B，C，D都在同一平面内，无人机在点A和楼房之间的点D处测量）；第二小组人工测量得到点A和大楼之间的水平距离AB＝70米．请根据提供的数据，求出楼房高度．（结果精确到1米，参考数据：） 18．（2025•长沙）如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D．经测得景点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上．已知AB＝800m． （1）求∠ACB的度数； （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果保留根号） 19．（2025•陕西）小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度．在征得家长同意后，他们带着工具前往测量．测量示意图如图所示，他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE，测得信号杆顶端A的仰角α为45°，DE与坡面的夹角β为72.5°，又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m．已知DE＝1.7m，点A，B，C在同一条直线上，AB，DE均与水平线FC垂直．求信号杆的高AB．（参考数据：sin72.5°≈0.95，cos72.5°≈0.30，tan72.5°≈3.17） 20．（2025•湖北）如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼A处看乙楼顶部B的仰角为35°，A到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：tan35°≈0.7） 21．（2025•湖南）如图，某处有一个晾衣装置，固定立柱AB和CD分别垂直地面水平线l于点B，D，AB＝19分米，CD＞AB．在点A，C之间的晾衣绳上有固定挂钩E，AE＝13分米，一件连衣裙MN挂在点E处（点M与点E重合），且直线MN⊥l． （1）如图1，当该连衣裙下端点N刚好接触到地面水平线l时，点E到直线AB的距离EG等于12分米，求该连衣裙MN的长度； （2）如图2，为避免该连衣裙接触到地面，在另一端固定挂钩F处再挂一条长裤（点F在点E的右侧），若∠BAE＝76.1°，求此时该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为多少分米？ （结果保留整数，参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.04） 22．（2025•宜宾）如图，扇形OPN为某运动场内的投掷区，所在圆的圆心为O，A、B、N、O在同一直线上．直线AP与所在⊙O相切于点P，此时测得∠PAO＝45°；从点A处沿AO方向前进8.0米到达B处．直线BQ与所在⊙O相切于点Q，此时测得∠QBO＝60°．（参考数据：1.41，1.73，π≈3.14）． （1）求圆心角∠PON的度数； （2）求的弧长（结果精确到0.1米）． 23．（2025•安徽）某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛．如图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段AB和CD表示，彩带用线段AD表示．工作人员在点A处测得点C的俯角为23.8°，测得点D的仰角为36.9°．已知AB＝13.20m，求AD的长（精确到0.1m）． 参考数据：sin23.8°≈0.40，cos23.8°≈0.91，tan23.8°≈0.44，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75． 24．（2025•连云港）如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC＝6km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上，DCBD． （1）求岛A与港口B之间的距离； （2）求tanC． （参考数据：sin37°，cos37°） 25．（2025•广安）随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛．如图，O，C是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点，在A点测得C点的俯角为30°，A，C两点的距离为24m．无人机继续竖直上升到B点，在B点测得C点的俯角为36.9°．求无人机从A点到B点的上升高度AB（结果精确到0.1m）．（点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，） 26．（2025•泸州）如图，在水平地面上有两座建筑物AD，BC，其中BC＝18m．从A，B之间的E点（A，E，B在同一水平线上）测得D点，C点的仰角分别为75°和30°，从C点测得D点的仰角为30°． （1）求∠CDE的度数； （2）求建筑物AD的高度（计算过程和结果中的数据不取近似值）． 参考答案 一．选择题 1．【答案】D 【解答】解：在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，BC＝10米，AC＝30米， ∴sinA．故选：D． 2．【答案】C 【解答】解：如图所示： ∵正方形网格中小正方形的边长为1， ∴AF＝6，DF＝4，BH＝3，EH＝2，∠AFD＝∠BHE＝90°， 在Rt△ADF中，tan∠DAC， 在Rt△BHE中，tan∠EBA， ∴tan∠DAC＝tan∠EBA， 又∵∠DAC和∠EBA都是锐角， ∴∠DAC＝∠EBA≠30°， ∴∠DAC+∠EBA≠60°，故选：C． 3．【答案】D 【解答】解：由题意可知：在Rt△ABC中，AB＝120米，∠A＝10°， ∵sinA，∴BC＝AB•sinA＝120sin10°（米），故选：D． 4．【答案】B 【解答】解：过点A作AH⊥y轴，作BK⊥AH交HA的延长线于点K，则∠AHO＝∠BKA＝90°＝∠BAO， ∴∠BAK＝∠AOH＝90°﹣∠HAO，∴△AHO∽△BKA， ∴，∴∠A＝90°，ta，A（﹣4，3）， ∴OH＝3，AH＝4，，∴， ∴BK＝8，AK＝6，∵将△ABO平移，∴OF＝BK＝8，OE＝AK＝6， ∴E（6，0），∴将点A先向右平移10个单位，再向下平移3个单位得到点E， ∴将点O（0，0）先向右平移10个单位，再向下平移3个单位得到点G， ∴G（10，﹣3）；故选：B． 5．【答案】B 【解答】解：∵∠C＝90°，∴sinB．故选：B． 6．【答案】C 【解答】解：如图所示： 在△ABC中，∠C＝90°，tanA，∴tanA， ∵AC，∴BCAC．故选：C． 7．【答案】D 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°．若AB＝13，BC＝5， ∴sinA，故选：D． 二．填空题 8．【答案】． 【解答】解：如图，过D作DE⊥AC于E，过B作BF⊥AC于F， ∵∠OED＝∠OFB＝90°，∠DOE＝∠BOC， ∴△ODE∽△OBF，则， 设OE＝x，则OF＝2x，EF＝3x， ∵AB＝4，AD＝2，∴，∴， ∵∠AED＝∠AFB＝90°，∴Rt△AED∽Rt△AFB， ∴，∴AF＝2AE，即AE＝EF＝3x， ∴AO＝AE+OE＝4x，∵O是AC的中点， ∴CO＝AO＝4x，∴CE＝CO+OE＝5x， ∵，∴，∴， 在Rt△ADE 中，AD＝2，由勾股定理：AE2+DE2＝AD2， 即，解得：，∴，故答案为：． 9．【答案】180． 【解答】解：如图： 由题意得：PD∥CB，∴∠PAC＝∠DPA＝45°，∠DPB＝∠PBC＝22°， 在Rt△PAC中，PC＝120m，∴AC120（m）， 在Rt△PBC中，∠PBC＝22°，∴BC300（m）， ∴AB＝BC﹣AC＝300﹣120＝180（m）， ∴A，B之间的距离约是180m， 10．【答案】10． 【解答】解：过点D作DH⊥AB于点H． ∵∠C＝90°，cos∠CAD， ∴可以假设AC＝12k，AD＝13k，则CD＝5k， ∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DH⊥AB， ∴DH＝DC＝5k，设点B到AD的距离为h，则有13k×h26×5k， 解得h＝10． 11．【答案】． 【解答】解：如图，延长AN，交直线BC于点E， 由题意得：AD＝BC＝CD＝9cm，∠D＝90°，AD∥BC，AN∥FG， 设DN＝xcm，则CN＝CD﹣DN＝（9﹣x）cm， ∵密封透明正方体容器水平放置在桌面上与放在坡角为α的斜坡上，容器里水的体积不变；且放在坡角为α的斜坡上时，水的体积等于长为9cm、宽为9cm、高为 （9﹣x）cm的长方体的体积与长为9cm、宽为9cm、高为xcm的长方体的体积的一半之和， ∴， 解得x＝4，即DN＝4cm，∵AN∥FG，∴∠AEF＝∠F＝α， ∵AD∥BC，∴∠DAN＝∠AEF＝α，∴，故答案为：． 12．【答案】1.2m． 【解答】解：过点C作CE⊥AB，垂足为E． 由题意易知四边形CDBE是矩形， ∴CD＝BE＝1.8m，BD＝CE． ∴AE＝AB﹣BE＝2.7﹣1.8＝0.9m． 在Rt△ACE中，∵tanA，∴CE＝tanA•AE≈1.33×0.9＝1.197≈1.2（m）． ∴BD＝1.2m． 三．解答题 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图，过点B作BE⊥AD于E， 在Rt△ABE中，∠A＝α＝16°，AB＝200米， 则BE＝AB•sinA≈200×0.28＝56（m）， 答：小明一家步行上升的垂直高度约为56m； （2）如图，过点B作BF⊥CD于F， 则四边形BEDF为矩形， ∴DF＝BE＝56m，∵CD＝296m， ∴CF＝CD﹣DF＝296﹣56＝240（m）， 在Rt△CBF中，∠CBF＝β＝37°， 则BC400（m）， 答：车的行驶路线BC的长约为400m． 14．【答案】（1）BD的长度约为26.5千米；（2）甲无人机飞离B处3.8千米时，两无人机可以开始相互接收到信号． 【解答】解：（1）如图所示，过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD于F， ∴∠AED＝∠BFC＝90°， 由题意得，∠DAE＝30°， 在Rt△ADE中，（千米）， DE＝AD•sin∠DAE＝20•sin30°＝10（千米）， ∵无人机位于A的正东方向10千米的B处，D位于C的正西方向上， ∴AB∥CD， ∴AE⊥AB，BF⊥AB， ∴四边形AEFB是矩形， ∴EF＝AB＝10千米，千米， ∴DF＝DE+EF＝20千米， ∴（千米）， 答：BD的长度约为26.5千米； （2）如图所示，当甲无人机运动到M，乙无人机运动到N时，此时满足MN＝20千米，过点M作MT⊥CD于T， 由题意得，∠BCF＝90°﹣30°＝60°， 在 Rt△FBC中，千米， 千米， ∴CD＝DF+CF＝30千米， 设 BM＝x千米，则DN＝2x千米，CM＝（20﹣x） 千米， 在 Rt△CMT 中，千米， MT＝CM•sin∠MCT＝（20﹣x）•sin60°＝（x）千米， ∴TN＝CD﹣DN﹣CT＝30﹣2x﹣（10x）＝（20x）千米， 在Rt△MNT中，由勾股定理得MN2＝MT2+NT2， ∴， ∴或（此时大于BC的长，舍去）， ∴（千米）， 答：甲无人机飞离B处3.8千米时，两无人机可以开始相互接收到信号． 15．【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）如图，过点A作AJ⊥BC于点J． 在Rt△ACJ中，AC＝2，∠ACJ＝60°， ∴AJ＝AC•sin60°，CJ＝AC•cos60°＝1， 在Rt△ABJ中，∠B＝45°， ∴AJ＝BJ， ∴ABAJ； （2）过点C作CK⊥AB于点K． 由（1）可知BC＝BJ+CJ＝1， ∵•AB•CK•BC•AJ， ∴CK， ∴点C到线段AB的距离为． 16．【答案】无人机离湖面的高度为（1515）米． 【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， 设BD＝x米， ∵AB＝x米， ∴AD＝AB+BD＝（x+30）米， 在Rt△ACD中，∠CAD＝30°， ∴CD＝AD•tan30°（x+30）米， 在Rt△BCD中，∠CBD＝45°， ∴CD＝BD•tan45°＝x（米）， ∴x（x+30）， 解得：x＝1515， ∴CD＝（1515）米， ∴无人机离湖面的高度为（1515）米． 17．【答案】楼房高度约为23米． 【解答】解：延长BC交直线l于点F，过点A作AE⊥l，垂足为E，则BF⊥l， 由题意得：AE＝BF＝40米，AB＝EF＝70米， 在Rt△ADE中，∠ADE＝45°， ∴DE40（米）， ∴DF＝EF﹣DE＝70﹣40＝30（米）， 在Rt△CDF中，∠CDF＝30°， ∴CF＝DF•tan30°＝3010（米）， ∴BC＝BF﹣CF＝40﹣1023（米）， ∴楼房高度约为23米． 18．【答案】（1）30°； （2）景点C与景点D之间的距离为（）m． 【解答】解：（1）如图，由题意点C位于景点B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点B位于景点D的南偏西45°方向上， ∴∠CBE＝60°，∠CAF＝30°，∠BDM＝45°，BM⊥DM，BE∥AF∥DM， ∴∠BCM＝∠CBE＝60°，∠ACM＝∠CAF＝30°， ∴∠ACB＝∠BCM﹣∠ACM＝60°﹣30°＝30°； （2）方法一： ∵∠CBE＝60°， ∴∠CBM＝90°﹣∠CBE＝90°﹣60°＝30°， 由（1）得∠ACB＝30°， ∴∠ABC＝∠ACB＝30°， 又∵AB＝800m， ∴AB＝AC＝800m， 在Rt△ACM中，， ∴（m）， （m）， ∴BM＝BA+AM＝800+400＝1200（m）， ∵∠BDM＝45°，BM⊥DM， ∴DM＝BM＝1200m， ∴， ∴景点C与景点D之间的距离为． 方法二： ∵∠CBE＝60°，∠CAF＝30°，BE∥AF∥DM， ∴∠BCM＝∠CBE＝60°，∠ACM＝∠CAF＝30°． 设AM＝xm， ∴AC＝2xm， ∴CMAMx（m）， 在Rt△BCM中， ， 即， 解得x＝400， 经检验得x＝400是原方程的解， ∴BM＝BA+AM＝800+400＝1200（m）， ∵∠BDM＝45°，BM⊥DM， ∴BM＝DM＝1200m， ∴． ∴景点C与景点D之间的距离为（）m． 19．【答案】信号杆的高AB为16m． 【解答】解：过点E作EI⊥AC于点I，过点D作DH⊥AC于点H，如图所示： ∵AB，DE均与水平线FC垂直，∴DE∥AC， ∴∠DBH＝∠BDE＝72.5°，∵DH⊥AC，∴∠DHI＝90°， 在Rt△DBH中，， 则HD＝BD×sin72.5°＝22×0.95＝20.9（m）， 在Rt△DBH中，BD＝22m，， 则BH＝BD×cos72.5°＝22×0.30＝6.6（m）， ∵过点E作EI⊥AC于点I，过点D作DH⊥AC于点H，DE∥AC， ∴∠EDH＝∠DHI＝∠HIE＝90°， ∴四边形EDHI是矩形， ∴EI＝HD＝20.9m， ∴∠AEI＝45°，∠AIE＝90°， ∴∠EAI＝45°， ∴AI＝EI＝20.9m， ∴AB＝AI+IH﹣BH＝20.9+1.7﹣6.6＝16（m）， 信号杆的高AB为16m． 20．【答案】39m． 【解答】解：过A作AC⊥BC于C， 则∠ACB＝90°， ∵∠BAC＝35°，AC＝30m， ∴BC＝AC•tan35°≈30×0.7＝21（m）， ∴乙楼的高＝21+18＝39（m）． 21．【答案】（1）该连衣裙MN的长度为14分米； （2）该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为2分米． 【解答】解：（1）∵由题可知：在Rt△AGM中，AM＝13分米，MG＝12分米，AG⊥GM， ∴（分米），∵AB＝19分米， ∴BG＝AB﹣AG＝19﹣5＝14（分米）， ∴MN＝BG＝14（分米）， ∴该连衣裙MN的长度为14分米； （2）如图2，过E作EK⊥AB于K， ∵在Rt△AKE中，AE＝13分米，∠BAE＝76.1°，AK⊥KE， ∴AK＝AE•cos76.1°＝13×0.24＝3.12（分米）， ∵AB＝19分米， ∴BK＝AB﹣AK＝19﹣3.12＝15.88（分米）， ∴BK﹣MN＝15.88﹣14＝1.88≈2（分米）， ∴该连衣裙下端N点到地面水平线l的距离约为2分米． 22．【答案】（1）45°；（2）24.1m． 【解答】解：（1）∵直线AP与所在⊙O相切于点P， ∴∠APO＝90°，∵∠PAO＝45°，∴∠PON＝90°﹣∠PAO＝45°； （2）∵直线BQ与所在⊙O相切于点Q， ∴∠BQO＝90°，∵∠QBO＝60°，∴， 设BQ＝x，BO＝2x，∴， ∵AB＝8.0m，∴AO＝AB+BO＝（8.0+2x）m， ∵在Rt△APO中，∠A＝45°， ∴，∴， 解得：， ∴， ∴的弧长为：， 答：的弧长为24．lm． 23．【答案】AD的长约为37.5m． 【解答】解：过点A作AE⊥CD，垂足为点E， 由题意得：四边形ABCE为矩形， 所以CE＝AB＝13.20m， 在Rt△ACE中，， 所以（m）， 在Rt△ADE中，， 所以（m）， 因此，AD的长约为37.5m． 24．【答案】（1）4km；（2）tanC． 【解答】解：（1）如图，过点B作BM⊥AD，垂足为M， ∵AC⊥AD，∴BM∥AC，∴△BDM∽△CDA， ∴，∵，AC＝6km，∴，得， 在Rt△ABM中，由，得AB＝4， 答：岛A与港口B之间的距离为4km； （2）在Rt△ABM 中，， ∵△BDM∽△CDA，∴， ∴， 在Rt△ADC 中， ． 25．【答案】无人机从A点到B点的上升高度AB约为3.6m． 【解答】解：如图： 由题意得：DB∥AE∥CO， ∴∠DBC＝∠BCO＝36.9°，∠EAC＝∠ACO＝30°， 在Rt△ACO中，AC＝24m，∴AOAC＝12（m），COAO＝12（m）， 在Rt△BCO中，BO＝CO•tan36.9°≈120.75＝9（m）， ∴AB＝BO﹣AO＝912≈3.6（m）， ∴无人机从A点到B点的上升高度AB约为3.6m． 26．【答案】（1）45°； （2）建筑物AD的高度为（27+9）m． 【解答】解：（1）过点C作CF⊥AD，垂足为F， 由题意得：CF∥AB，∴∠FCE＝∠CEB＝30°，∵∠DCF＝30°， ∴∠DCE＝∠DCF+∠FCE＝60°，∵∠AED＝75°， ∴∠DEC＝180°﹣∠AED﹣∠CEB＝75°， ∴∠CDE＝180°﹣∠DEC﹣∠DCE＝45°； （2）过点E作EG⊥CD，垂足为G， 由题意得：AF＝BC＝18m，在Rt△EBC中，BC＝18m，∠CEB＝30°， ∴CE＝2BC＝36（m），在Rt△CEG中，∠ECD＝60°， ∴CG＝CE•cos60°＝3618（m），EG＝CE•sin60°＝3618（m）， 在Rt△BEG中，∠EDG＝45°，∴DG18（m）， ∴CD＝CG+DG＝（18+18）m，在Rt△DFC中，∠DCF＝30°， ∴DFCD＝（9+9）m，∴AD＝AF+DF＝18+9+9（27+9）m， ∴建筑物AD的高度为（27+9）m． 学科网（北京）股份有限公司 $