专题九 分式-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题九 分式 一．选择题（共8小题） 1．（2025•南充）已知2，则的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（2025•淄博）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1且x≠2 B．x≠﹣1且x≠3 C．x≠2且x≠3 D．x≠﹣1且x≠2且x≠3 3．（2025•西宁）下列运算正确的是（　　） A．（﹣3）﹣2＝9 B．24÷20＝8 C．（5×103）×（4×102）＝2×106 D．（﹣2×102）3＝8×106 4．（2025•常州）若使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x＝﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1 5．（2025•贵州）若分式的值为0，则实数x的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 6．（2025•河南）化简的结果是（　　） A．x+1 B．x C．x﹣1 D．x﹣2 7．（2025•天津）计算的结果等于（　　） A． B． C． D．1 8．（2025•新疆）计算：（　　） A．1 B．x﹣2y C． D． 二．填空题（共10小题） 9．（2025•山东）写出使分式有意义的x的一个值　 　 ． 10．（2025•淮安）若分式有意义，则a的取值范围是　 　 ． 11．（2025•潍坊）计算：（﹣2）0﹣3﹣1＝　 　 ． 12．（2025•绥化）计算：（﹣1）2025+（）0＝　 　 ． 13．（2025•深圳）计算：　 　 ． 14．（2025•广西）写出一个使分式有意义的x的值，可以是　 　 ． 15．（2025•绥化）计算：1　 　 ． 16．（2025•湖北）计算x的结果是 　 　 ． 17．（2025•湖南）约分：　 　 ． 18．（2025•扬州）计算：（1）　 　 ． 三．解答题（共20小题） 19．（2025•滨州）已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C． （1）若，求C的值； （2）当y＝1，且3C为整数时，求x的整数值． 20．（2025•安徽）先化简，再求值：，其中x＝3． 21．（2025•大庆）先化简，再求值：，其中x＝3． 22．（2025•福建）先化简，再求值：，其中a1． 23．（2025•甘孜州）化简：． 24．（2025•广州）求代数式的值，其中m1． 25．（2025•西宁）先化简，再求值：，其中m满足m（m+4）＝﹣4． 26．（2025•无锡）先化简，再求值：，其中m＝3． 27．（2025•宁夏）化简求值：，其中． 28．（2025•青海）先化简，再从﹣2，0，1中选一个合适的数代入求值． 29．（2025•贵州）（1）计算：|﹣3|﹣2﹣1×6； （2）先化简：，再从﹣1，0，2中选取一个使原式有意义的数代入求值． 30．（2025•辽宁）（1）计算：32+（﹣1）×4|﹣2|； （2）计算：． 31．（2025•北京）已知a+b﹣3＝0，求代数式的值． 32．（2025•内蒙古）计算： （1）|﹣5|（﹣6）； （2）． 33．（2025•陕西）化简：． 34．（2025•甘肃）化简：． 35．（2025•烟台）先化简，再求值：（2+m），其中m＝（﹣1）2025． 36．（2025•江西）化简：． 37．（2025•宜宾）（1）计算：4sin30°+||； （2）计算：（）•． 38．（2025•凉山州）（1）解不等式：1； （2）先化简，再求值：1．求值时请在﹣2≤x≤2内取一个使原式有意义的x（x为整数）． 参考答案 一．选择题 1．【答案】D 【解析】解：∵， ∴a＝2bc，b＝2ac，c＝2ab， ∴a2＝2abc，b2＝2abc，c2＝2abc， ∴6 2．【答案】D 【解析】解：根据已知得，x+1≠0且x﹣3≠0且x﹣2≠0， 所以x≠﹣1且x≠2且x≠3． 3．【答案】C 【解析】解：A．（﹣3）﹣2，故A选项错误； B.24÷20＝24＝16，故B选项错误； C．（5×103）×（4×102）＝5×103×4×102＝20×105＝2×106，故C选项正确； D．（﹣2×102）3＝（﹣2）3×（102）3＝﹣8×106，故D选项错误. 4．【答案】A 【解析】解：根据题意得，x+1≠0， 解得x≠﹣1． 5．【答案】A 【解析】解：由题意，得：x﹣2＝0且x+3≠0，解得：x＝2. 6．【答案】A 【解析】解：原式 ＝x+1 7．【答案】A 【解析】解：原式 8．【答案】A 【解析】解：原式1 二．填空题（共10小题） 9．【答案】2（答案不唯一）． 【解析】解：若分式有意义， 则2x﹣3≠0， 那么x≠1.5， 因此x＝2， 故答案为：2（答案不唯一）． 10．【答案】a≠1． 【解析】解：根据分式有意义时分母不等于零可得：a﹣1≠0，解得a≠1. 11．【答案】． 【解析】解：（﹣2）0﹣3﹣1 ＝1 12．【答案】0． 【解析】解：． 13．【答案】a﹣1． 【解析】解：原式 ＝a﹣1 14．【答案】1（答案不唯一）． 【解析】解：分式有意义，即x+3≠0， 所以x≠﹣3即可， 所以x可以是1（答案不唯一）， 15．【答案】． 【解析】解：原式＝1 ． 16．【答案】2． 【解析】解：原式 ＝x+2﹣x ＝2 17．【答案】x2． 【解析】解：x2 18．【答案】x﹣2． 【解析】解：原式•x＝x﹣2 三．解答题 19．【答案】（1）； （2）2或﹣2或4． 【解析】解：（1）由题知， 因为， 所以， 则． 所以C ； （2）当y＝1时， 3C， 因为3C为整数， 则x﹣1＝±1或±3， 所以整数x的值为0或2或﹣2或4． 因为x≠0且x≠1， 所以整数x的值为2或﹣2或4． 20．【答案】；1． 【解析】解：原式•（x+1）（x﹣1） ； 当x＝3时， 原式1． 21．【答案】2． 【解析】解： ＝x﹣1， 当x＝3时，原式＝2． 22．【答案】． 【解析】解：原式 ， 当a1时， 原式 ． 23．【答案】． 【解析】解：原式＝（） ． 24．【答案】﹣4． 【解析】解：原式• ＝2（m+2）（m﹣2）， 当m1时， 原式＝2（1+2）（1﹣2） ＝2（1）（3） ＝2（3﹣33） ＝﹣4． 25．【答案】﹣4． 【解析】解：m（m+4）＝﹣4， 解得，m1＝m2＝﹣2， ＝﹣4． 26．【答案】m﹣1，2． 【解析】解：原式 ＝m﹣1． 当m＝3时， 原式＝3﹣1＝2． 27．【答案】原式，． 【解析】解： ， 当时，原式． 28．【答案】a﹣2，当a＝0时，原式＝﹣2，当a＝1时，原式＝﹣1． 【解析】解：原式＝（）• • ＝a﹣2， 由题意得：a≠±2， 当a＝0时，原式＝0﹣2＝﹣2， 当a＝1时，原式＝1﹣2＝﹣1． 29．【答案】（1）2．（2）． 【解析】解：（1）|﹣3|﹣2﹣1×6 ＝3 ＝3﹣3+2 ＝2． （2） ． ∵a≠0且a﹣1≠0， ∴a≠0且a≠1， ∴取a＝2时， 原式＝ ． 30．【答案】（1）4； （2）． 【解析】解：（1）原式＝9﹣4﹣3+2 ＝4； （2）原式 ． 31．【答案】． 【解析】解：∵a+b﹣3＝0， ∴a+b＝3， ∴原式 ． 32．【答案】（1）5； （2）． 【解析】解：（1）原式＝5+2﹣2＝5； （2）原式• ． 33．【答案】x+2． 【解析】解： • • ＝x+2． 34．【答案】1． 【解析】解：原式• ＝1． 35．【答案】3m，﹣3． 【解析】解：原式 ＝3m． ∵m＝（﹣1）2025＝﹣1， ∴原式＝3×（﹣1）＝﹣3． 36．【答案】． 【解析】解： • • ． 37．【答案】（1）； （2）1． 【解析】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝1． 38．【答案】（1）x≤14； （2）；4（答案不唯一）． 【解析】解：（1）原不等式去分母得：3x﹣2﹣2（x+3）≤6， 去括号得：3x﹣2﹣2x﹣6≤6， 移项，合并同类项得：x≤14； （2）原式＝1• ＝1 ； ∵x≠0，x+2≠0，x﹣2≠0， ∴x≠0，x≠±2， ∴x＝1， 原式4（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $