专题二十四 四边形-【冲刺2026】2025年中考数学真题汇编

专题二十四 四边形

 

一．选择题（共19小题）

1．（2025•广州）如图，菱形ABCD的面积为10，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）

A． B．5 C．4 D．8

2．（2025•云南）一个六边形的内角和等于（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

3．（2025•德州）如图，矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（0，2），▱OADE与矩形OABC周长相等，▱OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为（　　）

A． B． C．（5，1） D．

4．（2025•泸州）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 

C．对角线互相垂直 D．对角相等

5．（2025•大庆）如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在线段AB，BC上，，连接EF，AC．过点E，F分别作线段AC的垂线，垂足分别为G，H．动点P在△ACD内部及边界上运动，四边形EFHG，△PEG，△PEF，△PFH，△PGH的面积分别为S0，S1，S2，S3，S4，若点P在运动中始终满足3S0＝S1+S2+S3+S4，则满足条件的所有点P组成

的图形长度为（　　）

A．2 B． C．4 D．2π

6．（2025•绥化）一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°．则这个矩形的面积是（　　）

A．25 B．25 C．25 D．50

7．（2025•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，延长CB至点E，延长AD至点F，连接AE，CF．若四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为（　　）

A．9 B． C． D．

8．（2025•兰州）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，BC上，连接EF交对角线BD于点P．若P为EF的中点，∠ADB＝35°，则∠DPE＝（　　）

A．95° B．100° C．110° D．145°

9．（2025•安徽）在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足AF＝CH，则下列为定值的是（　　）

A．四边形EFGH的周长 B．∠EFG的大小 

C．四边形EFGH的面积 D．线段FH的长

10．（2025•淮安）如图，直线a∥b，正六边形ABCDEF的顶点A、C分别在直线a、b上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．30° D．40°

11．（2025•贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿AD，BC剪下后得到一个▱ABCD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．20° B．70° C．80° D．110°

12．（2025•贵州）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°，以A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E，则EC的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

13．（2025•广东）如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点，连接DE，AF相交于点G，连接CG．若AB＝8，BC＝12，则tan∠GCF的值是（　　）