山东省德州市夏津县、武城县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学习成果阶段展示 七年级数学试题 (全卷满分150分,考试时间为120分钟) 注意事项： 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分. 1. 的绝对值是 A. 2 B. C. D. 2. 下列各组中的两个项是同类项的是 A． 和 B．和 C．和 D．和 3. 对于多项式，下列说法正确的是 A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 4. 已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是，则的取值范围是 A． B． C． D． 5. 下列等式正确的是 A． B． C． D． x 15 60 y 8 m 6. 如果x与y两个量成反比例关系，且x与y的两组对应值如表，那么m的值是 A．2 B． 0 C．32 D．53 第6题图 7. 在，，，，，中，负数的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8. 下列代数式的意义表达正确的是 A．表示与平方的和 B．表示与和的平方 C．表示与的倒数和 D．表示，的积的商 9. 若2x﹣3y＝﹣3，则（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值为 A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣6 10. “铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．小明受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3266．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是 第10题图 图1 图2 A. “15”左边的数是12 B. “15”右边的“ ”表示5 C. 运算结果小于6000 D. 运算结果可以表示为 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共5小题，共记20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分. 11. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为 . 12. 请写出一个次数为3，系数是负数的单项式： . 13. 按下面的运算程序计算： 第13题图 当输入时，输出结果为 . 第15题图 第14题图 14. 利用上图可以探究下列各式的值： 如，，，...请用上述规律计算： 1+3+5+7+...+47+49= ；1+53+55+...+97+99= . 15. 如上图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 . 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分12分）计算： （1） ； （2） ； （3）. 17. （本题满分10分）化简： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中a＝﹣3，b＝1． 18. （本题满分10分） 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重（年龄×7—5）÷2．下表是某一组13岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数. 学生 甲 乙 丙 丁 戊 己 体重情况 -1.1 +2 -0.6 0 +11 +7 （1）表中超出标准体重的学生为_________________；（填写姓名即可） （2）表中是否有标准体重的同学，若有指出此学生及其标准体重______、______； （3）这组同学的平均体重是否超出标准体重？请你通过计算说明你的观点． 19. （本题满分10分） 已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示： c b a 0 （1） 0， 0；（填或或） （2）化简：. 20. （本题满分10分）已知，． （1）当时，求5A﹣（4A﹣2B）的值； （2）若代数式A+2B的值与a的取值无关，求b2的值． 21. （本题满分12分） 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，以此类推，M（M≠10）进制就是逢M进一．为与十进制进行区分，我们常把用M进制表示的数a写成（a）M、M进制的数转化为十进制的数的方法是：若M进制表示的数为（1111）M，则转换为十进制数的过程为（规定当M≠0时，）． 根据你所学的知识，完成以下问题： （1）通过计算，把下列进制表示的数转化为十进制表示的数： ①（1011）2； ②（1024）5． （2）已知二进制数s=（1110）2+（1011）2，则s的十进制表示的数为 ，将s转化为二进制表示的数为 ． （3）通过计算，请把（11001）2转换成十二进制的数． 22. （本题满分12分） 某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤8元. 为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负. 超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 20 35 10 30 15 5 40 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______； （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周开始推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打8折（即按每斤单价的计价）； 方式二：每斤售价10元． ① 顾客买斤百香果，则：按照方式一购买需要______元，按照方式二购买要______元； ② 于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 23. （本题满分14分） 【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离．因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数 　 　 的点之间的距离；|x+3|在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数 　 　 的点之间的距离； （2）若，则x的值为 　 　 ； （3）当的值最小且x为整数时，则x的所有取值为 　 　 ； 【解决问题】 （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km．鉴于环保之需，现计划在该路段建设一座垃圾中转站P，以负责接收并转运上述三个居民区每日产生的生活垃圾．假设生活垃圾的清理运输费用为每公里50元，试问垃圾中转站P应选址于这条公路的何处，以实现总运输成本的最小化？最低运输成本是多少元？ 第23题图 七年级数学试题 第 页 共3页2 七年级数学试题 第 页 共3页1 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026七年级第一学期期中教学成果检测答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.D9.C10.D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.6.7×10°12.-x(答案不唯一，符合题意即可) 13.33 14.625;187515.4m 三、简答题 16.(每小题4分，共12分)(1)20(2)-2025 (3)0 17.(10分) （1)2x+4.4分 （2)解：原式=7b+2.8分 当a=-3,b=1时， 原式=7×(-3)×1+2 =-21+2 =-19.10分 18.(10分) (1)乙、戊、己： 2分 (2)丁同学43g:4分 (3)这组同学的平均体重超出标准体重.计算如下：差值之和： (-1.1)+(+2)+(-0.6)+0+(+11)+(+7)=18.3 平均差值：18.3÷6=3.05，因为3.05>0，故平均体重超出标准体重10分 19.(10分) (1)-c<0,bc>0, 故答案为：<，>； 4分 (2)b<0,atc>0,b-a<0, 6分 ..bl+latc-b-al =-b+a+c-(a-b) --b+a+c-a+b ............ .…10分 20.(10分) 解：(1)（什2）2+b+2=0, ∴.+2=0，b2=0, ∴.a=-2,b=-2 2分 ..5A-(4A-2B) =5A-4A+2B =A+2B 3分 =2+3ab+2a-号+2(-a2+2b+号》 1 =2n+3ab+2a-号-2mtab+ =4ab+2a1.5分 =4×(-2)×(-2)+2×(-2)+1 =16-4+1 =13用6分 (2)A+2B =4ab+2a+1 =2a（2b外1)+1，或者a(4什2b)十18分 ,该式的值与a的取值无关， .2b+1=0, 6=-2 =(-为=子 10分 21.(12分) 解：(1)①(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11；2分 ②(1024)5=1×53+0×52+2×51+4×50=139；4分 (2)25, (11001）2;8分 (3),(11001)2=25=2×121+1×12, .(11001)2=（21）12.12分 22.（12分) 解：(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六， 故答案为：六；1分 (2)1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×40=-155(元)， (10-8)×(20+35+10+30+15+5+40)=2×155=310(元)， -155+310=155(元)： 所以这一周超市出售此种百香果盈利155元：4分 (3)①方式一：(a-5)×12×0.8+12×5=(9.6a+12)元： 方式二：10a(元)； 故答案为：(9.6a+12),10a;8分 ②方式一：(35-5)×12×0.8+12×5=348（元）， 方式二：35×10=350（元)， .348<350 选择方式一购买更省钱. 12分 23.(14分) (1)式子x-2在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数2的点之间的 距离； x+3引在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数-3的点之间的距离： 故答案为：2，-3；2分 (2)若x+3引=2，则x的值为-5或-1， 故答案为：-5或-1；5分 (3)+3+x-1表示点P到-3和到1两个点的距离之和， .当点P在-3和1之间时，值最小， x为整数时， 则x的取值可以为-3、-2、-1、0、1， 故答案为：-3、-2、-1、0、1；… .8分 (4)设点P表示的数为x,总路程为+5Hx-1+k-3≤-3-5=8， 此时X=1,12分 ∴，垃圾中转站P应选址于这条公路的B处时，以实现总运输成本的最小化，最低运输成本 是400元.14分 2025-2026学年第一学期期中学习成果阶段展示 七年级数学答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 姓名：______________学 校：_________________ 班级：______________准考证号：_________________ 一、选择题（共40分，请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共20分，请在各试题的答题区内作答） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共90分，请在各试题的答题区内作答） 16. （12分） （1）（1） ； （2） ； （3）. 17.（10分）（1）化简： （2） 先化简，再求值：，其中a＝﹣3，b＝1． 18. （10分） （1） ； （2） 、 ； 19. （10分） （1） ； 20. （10分） 21. （12分） 22. (12分) （1） 23. (14分) （1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $