精品解析：河南省南阳市西峡县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋期文化素质调研 七年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利10元记作元，那么亏本50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：如果盈利10元记作元，那么亏本50元记作元， 故选：A． 3. 在，2，0，，中，非负整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负整数的定义，即零和正整数，做题关键要掌握非负整数的定义． 非负整数就是零和正整数，据此一一判断即可． 【详解】解：非负整数有：2，0，共计2个． 故答案为：C． 4. 将多项式按y的升幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的次数，理解和掌握多项式的次数是解题的关键． 先判断每一项的次数，再把y按从低次到高次排列得出答案即可，排列时带着系数及符号． 【详解】解：多项式按y的升幂排列为：， 故选：A． 5. 下列各对数中，不相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘方的意义分别对各选项进行判断． 【详解】A、 （−2）4=16 ， −24=−16 不相等，所以该选项符合题意； B、 (−2)3=−8 ，−23=−8 相等，所以该选项不符合题意； C、 (−2)2=4 ， 22=4 相等，所以该选项不符合题意； D、 ∣−23∣=8 ，∣2∣3=8 相等，所以该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键． 6. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，化简绝对值，有理数的大小比较．掌握正数负数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键．对各选项化简多重符号和化简绝对值，再根据有理数的大小比较方法比较即可． 【详解】解：A、∵，， 又∵， ∴，故该选项不符合题意； B、∵，， ∴，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、∵，， 又∵， ∴，故该选项符合题意． 故选：D． 7. 根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（ ） A. 近似数6.610是精确到千分位 B. 7.912精确到个位是8.0 C. 0.6348精确到0.01是0.64 D. 46021精确到百位表示为460 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，求一个近似数的精确度，科学记数法，一个近似数末尾数字在什么位，即精确到什么位，求一个数的近似数时，精确到什么位，即对该位的下一位数字进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：A、近似数6.610是精确到千分位，原说法正确，符合题意； B、7.912精确到个位是8，原说法错误，不符合题意； C、0.6348精确到0.01是0.63，原说法错误，不符合题意； D、46021精确到百位表示为，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 8. 点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位长度到点，则用含有的代数式表示对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，根据“左减右加”解答即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点为数轴上表示的点，向右平移个单位， ∴点对应的数为， 故选：． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是6 B. 多项式是二次三项式 C. 多项式是按字母的降幂排列 D. 的系数是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数，系数，多项式的次数、项，解题的关键是理解相关定义．根据单项式，多项式的次数、系数的相关定义进行解答即可． 【详解】解：A．单项式的次数是，故A错误； B．多项式是二次三项式，故B正确； C．多项式是按字母的降幂排列，故C错误； D．单项式的系数是，故D错误． 故选：B． 10. 已知、是有理数，，，且，用数轴上的点来表示，，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，由绝对值的意义可得，，进而得到数表示的点在原点左侧，数表示的点在原点右侧，据此即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴， ∴数表示的点在原点左侧，数表示的点在原点右侧， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式_________． 【答案】x2y3 (答案不唯一) 【解析】 【分析】根据单项式的定义结合题目意思即可得出答案. 【详解】根据题意可得，只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式为：x2y3 故答案为x2y3 (答案不唯一) 【点睛】本题考查的是单项式的定义：①数字或字母的乘积；②单个的数字或字母. 12. 已知，则等于________． 【答案】6或 【解析】 【详解】此题考查求一个数的绝对值，由绝对值的意义计算即可 【分析】根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示它在数轴上到原点的距离， 因此时，a可以是6或 故答案为：6或. 13. 2025年我国用户预计将超过4.6亿．4.6亿用科学记数法可表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法，将4.6亿用科学记数法表示，需将其转化为 的形式，其中 ， 为整数 【详解】因为 ，且 1 亿 = ， 所以 4.6 亿 = ， 故答案为 14. 体育用品商店的每个排球的价格为元，每个篮球的价格为元，学校到体育用品商店购买3个排球，5个篮球共需的费用为______元．（用含、的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 根据题意可得购买3个排球需要元，购买5个篮球需要元，最后二者相加即可． 【详解】解：∵每个排球的价格为元，每个篮球的价格为元， ∴学校到体育用品商店购买3个排球，5个篮球共需的费用为元， 故答案为：． 15. 按一定规律排列的一列数依次为：4，7，10，13，16，……，按此规律排列下去，这列数中第7个数是________，第个数是________（用含n的代数式表示，其中为正整数）． 【答案】 ①. 22 ②. ## 【解析】 【分析】此题考查数字类规律探究，观察数列，发现从第二项起，每一项与前一项的差都等于3，因此得到该数列运算规律，即可求解． 【详解】数4，7，10，13，16，…， 第一个数是， 第二个数是， 第三个数是， ∴第n个数是， ∴当时，，即第7个数是22， 故答案为22，． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，解题的关键是： （1）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； （2）先去括号，然后利用有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解∶原式 ． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）利用乘法分配律计算即可； （）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可 【详解】解： . ． 19. 已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数为6，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、单项式、多项式、求代数式的值，根据多项式的次数求出m，根据单项式的系数求出n，根据倒数的定义求出，然后代入所给代数式求解即可． 【详解】解：因为多项式是六次四项式， 所以， 解得：， 因为单项式的次数为6， 所以，则， 解得， 因为互为相反数，互为倒数， 所以， 所以． 20. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）经过上述操作，最后机器人是否能回到起点．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了？前进或后退了多少米？ （2）机器人离开出发点最远时是多少米？ 【答案】（1）机器人没能回到起点，此时机器人前进了2米 （2）机器人离开出发点最远时是10米 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义及有理数的加减法，掌握正数和负数的意义和有理数加减法法则是解题的关键． （1）将题中给的数据分别相加，看是否为0，为0则回到起点O； （2）依次计算机器人每走完一段路程后所在的位置，求出这些位置到起点的距离（即位置的绝对值），然后比较这些距离的大小，找出最大值即可． 【小问1详解】 解： 答：机器人没能回到起点，此时机器人前进了2米． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ， 机器人离开出发点最远时是10米． 答：机器人离开出发点最远时是10米． 21. 现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米． （1）用含a的代数式表示养鸡场的长为 　 　米； （2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为 　 　平方米； （3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积． 【答案】（1）（40﹣2a）；（2）（﹣2a2+40a）；（3）当a＝6时，养鸡场的面积168平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出养鸡场的长即可； （2）根据（1）所求和长方形的面积公式，用含a的代数式表示出养鸡场的面积即可； （3）根据题意，首先判断a为2、4、6时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可． 【详解】解：（1）由图可得，养鸡场的长为：（40﹣2a）米， 故答案为：（40﹣2a）； （2）由题意可得， 养鸡场的面积为：（40﹣2a）a＝﹣2a2+40a， 故答案为：（﹣2a2+40a）； （3）当a＝2时，40﹣2a＝40﹣2×2＝36＞30，不符题意，舍去； 当a＝4时，40﹣2a＝40﹣2×4＝32＞30，不符题意，舍去； 当a＝6时，40﹣2a＝40﹣2×6＝28＜30，符合题意； ∴当a＝6时，养鸡场的面积为：﹣2×62+40×6＝168平方米， 即当a＝6时，养鸡场的面积168平方米． 【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 22. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点． （1）以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 【答案】（1） 依题意得，数轴为： （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上点的平移问题，解题的关键是根据题意画出数轴，本题属于基础题型． （1）根据题意画出数轴，在数轴上表示三个村庄的位置即可； （2）根据数轴即可求出的距离； （3）求出快递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 依题意得，点C与点A的距离为： 所以C村离A村． 【小问3详解】 依题意得，快递员骑了， ∴共油耗量为：． 答：面包车耗油1.44升． 23. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．通过图形的直观特征发现数量之间的关系，达到化隐为显，以形助数的目的，使问题简捷地得以解决．请用数形结合的方法解决下面问题： 【观察分析】 用大小一样的正方形按如图方式拼成长方形．现用两种方法求解阴影部分黑色小正方形的个数： （）填空： 从图①中可以得到：，因此图①中共有________个黑色小正方形； 从图②中可以得到：，因此图②中共有________个黑色小正方形； 从图③中可以得到：________，因此图③中共有个黑色小正方形． 【规律总结】 （）由此可以猜想：图中共有________个黑色小正方形（用含的代数式表示，其中为正整数）． （）根据上面的发现，我们还可以得到猜想：________（用含的代数式表示，其中为正整数）． 【探究应用】 （）根据你发现的结论，计算：． 【拓展应用】 （）根据你发现的结论，计算：． 【答案】（）；；；（）；（）；（）；（） 【解析】 【分析】（）根据图形解答即可； （）根据已知图形找出规律猜想即可； （）根据（）找出规律猜想即可； （）利用（）的猜想计算即可； （）把算式转化为，再利用规律计算即可； 本题考查了数字类规律变化问题，有理数的混合运算，由已知图形找到规律是解题的关键． 【详解】解：（）从图①中可以得到：，因此图①中共有个黑色小正方形； 从图②中可以得到：，因此图②中共有个黑色小正方形； 从图③中可以得到：，因此图③中共有个黑色小正方形； 故答案为：；；； （）由（）可以猜想：图中共有个黑色小正方形， 故答案为：； （）根据上面发现，我们还可以得到猜想：， 故答案为：； （）解：由（）可得，； （）解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期文化素质调研 七年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利10元记作元，那么亏本50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 在，2，0，，中，非负整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 将多项式按y的升幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各对数中，不相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（ ） A. 近似数6.610是精确到千分位 B. 7.912精确到个位是8.0 C. 0.6348精确到0.01是0.64 D. 46021精确到百位表示为460 8. 点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位长度到点，则用含有的代数式表示对应的数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是6 B. 多项式是二次三项式 C. 多项式是按字母的降幂排列 D. 的系数是 10. 已知、是有理数，，，且，用数轴上的点来表示，，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式_________． 12. 已知，则等于________． 13. 2025年我国用户预计将超过4.6亿．4.6亿用科学记数法可表示为________． 14. 体育用品商店的每个排球的价格为元，每个篮球的价格为元，学校到体育用品商店购买3个排球，5个篮球共需的费用为______元．（用含、的代数式表示） 15. 按一定规律排列的一列数依次为：4，7，10，13，16，……，按此规律排列下去，这列数中第7个数是________，第个数是________（用含n的代数式表示，其中为正整数）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： 19. 已知互为相反数，互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数为6，求的值． 20. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）经过上述操作，最后机器人是否能回到起点．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了？前进或后退了多少米？ （2）机器人离开出发点最远时是多少米？ 21. 现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米． （1）用含a的代数式表示养鸡场的长为 　 　米； （2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为 　 　平方米； （3）若墙的长度只有30米，请你从2，4，6中选一个恰当的数作为a的值，求出这个养鸡场的面积． 22. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点． （1）以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 23. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．通过图形的直观特征发现数量之间的关系，达到化隐为显，以形助数的目的，使问题简捷地得以解决．请用数形结合的方法解决下面问题： 【观察分析】 用大小一样的正方形按如图方式拼成长方形．现用两种方法求解阴影部分黑色小正方形的个数： （）填空： 从图①中可以得到：，因此图①中共有________个黑色小正方形； 从图②中可以得到：，因此图②中共有________个黑色小正方形； 从图③中可以得到：________，因此图③中共有个黑色小正方形． 【规律总结】 （）由此可以猜想：图中共有________个黑色小正方形（用含的代数式表示，其中为正整数）． （）根据上面的发现，我们还可以得到猜想：________（用含的代数式表示，其中为正整数）． 【探究应用】 （）根据你发现的结论，计算：． 【拓展应用】 （）根据你发现的结论，计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $