河南省洛阳市瀍河回族区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

河南省洛阳市瀍河回族区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( ) A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣4 2. （深度求索）是由中国某公司开发的通用人工智能系统截至年月，的全球日活跃用户总量达到亿，将数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. 1或－1 C. 1 D. －1 7. 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（ ） A. 0.67596（精确到0.01） B. 近似数169.8精确到个位，结果为170 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1 8. 如图，四个数在数轴上对应的点分别为，且，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上，如果点A、B表示的有理数分别为，，那么A、B两点之间的距离为。例如，，它表示数轴上，表示有理数，的两点之间的距离．则当取得最小值时，的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 体育课上，全班男同学进行了米测验，达标成绩为秒，下表是某小组名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于秒． 那么这个小组男生的最好成绩是______秒． 12. 有一种新运算，规定有以下两种变换：①．如；② ．如；按以上变换．那么__________． 13. 当m＝____时，多项式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项． 14. 任取一个正整数，若该数是奇数，就将该数乘再加上；若该数是偶数，就将该数除以．对于所得结果继续进行上述运算，经过有限次反复运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．取正整数，根据上述运算法则第一次运算后得，将所得结果再进行上述运算，第二次得，第三次得，则经过次运算后得_________． 15. 如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6，点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为__________秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 先化简，再求值．已知，求的值． 18. 已知代数式，． （1）若A为三次二项式，则k的值为______； （2）当时，求． 19. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二 ：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 元（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 20. 某玩具加工厂计划每天生产玩具100个，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知该工厂前三天共生产玩具_________个； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得30元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖10元；少生产一个扣5元，那么该厂的工作人员这一周的工资总额是多少元？ 21. 已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中． （1）当时，大长方形的面积为__________； （2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________； （3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关． 22. 观察下列等式规律： 等式一：； 等式二：； 等式三：； 等式四：；…… 探寻规律，解答下列问题： （1）直接写出第五个等式； （2）计算：； （3）观察探究，并计算： ． 23. 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． （1）【知识呈现】数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离 ______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D． （2）【定义】一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．如图2所示； 【初步理解】①若点表示的数是，表示的数是6，点的一次跳跃点表示的数是____，关于点的二次跳跃点表示的数是____，线段的长度为____． 【深入探究】②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 河南省洛阳市瀍河回族区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）方案一比较合算； （3）先按方案一购买台微波炉赠送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉，元． 【20题答案】 【答案】（1）296 （2）21020 【21题答案】 【答案】（1）130； （2）；；； （3）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）1，6，3 （2）①3，9，12；②不变，；③线段的长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $