专题04 三位数乘两位数 除数是两位数的除法---算理专项（期末真题汇编）四年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年四年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题04 三位数乘两位数、除数是两位数的除法---算理专项 知识点一：三位数乘两位数的笔算方法 一、三位数乘两位数的笔算方法： 1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐； 2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； 3、把两次乘得的积加起来。 （三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。） 2、 因数中间或末尾有0的乘法： 1、 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。 知识点二：除数是两位数的除法 （一）、口算除法 1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、想乘法算除法 （二）、除法估算 1、被除数是两位数的除法估算： 一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。 2、被除数是三位数的除法估算： 一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 （三）、除数是两位数的除法的笔算方法： 1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到哪一位，商就写到那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 2、验算依据：除数X商+余数=被除数 （四）、试商 1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。 3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 知识点三：积的变化规律 1、 积不变的规律 两个数相乘，一个因数乘以几，另一个因数同时除以相同的数，积不变。 二、积的变化规律 1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。 知识点四：商的变化规律 1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。 被除数乘几，商也要乘几；被除数除以几，商也要除以几。 2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 除数乘几，商反而要除以几；除数除以几，商反而乘几。 3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变。 4、应用商不变的规律计算有余数的除法时： 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 5、有余数除法关系式：  被除数÷除数=商……余数             被除数=商×除数+余数              除数=（被除数－余数）÷商              余数=被除数－商×除数 真题演练： 一．选择题 1．（2023秋•四年级新兴县期末）如图计算234×15的竖式中箭头指向的部分表示（　　） A．1个234的和 B．10个234的和 C．15个234的和 2．（2024秋•四年级云城区期末）两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个扩大到原来的10倍，积（　　） A．扩大到原来的10倍 B．缩小到它的 C．不变 3．（2023秋•四年级云城区期末）一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（　　） A．缩小5倍 B．不变 C．扩大5倍 4．（2024秋•四年级荔湾区期末）下面与240×18的积不相等的算式是（　　） A．24×180 B．120×54 C．60×72 D．480×9 5．（2023秋•四年级阳江期末）与840×60的积一样的算式是（　　） A．84×60 B．210×24 C．420×12 D．42×1200 6．（2023秋•四年级清远期末）125÷16，在试商时把16看作20，得到的商（　　） A．大了 B．正好 C．小了 D．可能正好或小了 7．（2023秋•四年级香洲区期末）估一估，下面算式中商最接近9的是（　　） A．320÷41 B．430÷51 C．640÷71 D．560÷61 8．（2023秋•四年级南海区期末）亮亮认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下面例子可以帮助亮亮认识到错误的是（　　） A．196÷28 B．603÷61 C．416÷32 9．（2023秋•四年级香洲区期末）要使□24÷42的商是两位数，□里最小可填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2024秋•四年级东莞市期末）在一道除法算式里，被除数乘30，要使商不变，除数应该（　　） A．乘30 B．除30 C．不变 D．无法确定 11．（2023秋•四年级赤坎区期末）与16÷4结果相等的式子是（　　） A．（16×2）÷（4×2） B．（16×2）÷（4×4） C．（16+2）×（4+2） D．（16÷2）÷（4÷4） 12．（2023秋•四年级清远期末）根据420÷70＝6，可以知道840÷140＝（　　） A．6 B．12 C．60 D．120 二．填空题 13．（2024秋•四年级东莞市期末）在横线填上“＞”、“＜”或“＝”。 25×40 　 　 90000÷90 720÷90 　 　 80÷10 14．（2024秋•四年级东莞市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10×600 　 　 10660 520÷20 　 　 260÷10 15．（2023秋•四年级新兴县期末）比较大小。 660×10 　 　 10×60 1200÷60 　 　 120÷6 16．（2024秋•四年级荔湾区期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）400÷16 　 　 400÷4÷4 （2）852÷42 　 　 852÷28 17．（2023秋•四年级云城区期末）横线里最大能填几？ 70×　 　 ＜386 90×　 　 ＜210 　 　 ×43＜353 　 　 ×87＜209 18．（2023秋•四年级惠东县期末）横线上最大能填几？ 500×　 　 ＜2600 22×　 　 ＜156 19．（2024秋•四年级东莞市期末）算式□83÷58中，要使商是一位数，□里最大可以填 　 　 ；要使商是两位数，□里最小可以填 　 　 。 20．（2024秋•四年级荔湾区期末）算式38□÷48的商是一位数且没有余数，它的计算结果是 　 　 。 21．（2024秋•四年级东莞市期末）在计算486÷18时，把除数18看成 　 　 来试商比较简单，商是 　 　 位数。 22．（2023秋•四年级新兴县期末）□72÷48的商是一位数，□里最大能填 　 　 。 23．（2023秋•四年级赤坎区期末）算式□27÷38，要使商是一位数，□里最大可以填 　 　 ，要使商是两位数，□里最小可以填 　 　 。 24．（2023秋•四年级赤坎区期末）计算532÷28时，把除数28看作 　 　 来试商，商的最高位在 　 　 位上，最后算得的商是 　 　 。 25．（2023秋•四年级南海区期末）5□5÷52，要使商是一位数，□里最大填 　 　 ；要使商是两位数，□里最小填 　 　 。 26．（2023秋•四年级云城区期末）□83÷69的商是一位数，□最大能填 　 　 ；如果商是两位数，那么最小能填 　 　 。 27．（2023秋•四年级南海区期末）A÷B＝8……5，如果A乘10，B也乘10，它的商是 　 　 ，余数是 　 　 。 28．（2024秋•四年级云城区期末）a÷b＝108…12，当b最小时，b＝　 　 ，a＝　 　 ． 29．（2023秋•四年级惠东县期末）□÷32＝50……△，△最大是 　 　 ，此时□是 　 　 。 30．（2023秋•四年级惠东县期末）估算504×38时，把504看作 　 　 ，把38看作 　 　 ，积大约是 　 　 。 31．（2024秋•四年级东莞市期末）根据36×8＝288写出下面两题的积。 360×8＝ 　 　 36×800＝ 　 　 32．（2023秋•四年级新兴县期末）根据8×125＝1000，直接写出下面的得数。 16×125＝　 　 56×125＝　 　 33．（2024秋•四年级东莞市期末）已知A×B＝600，如果A不变，B除以10，那么积是　 　 ；已知A÷B＝20，如果A不变，B除以10，那么商是　 　 。 34．（2023秋•四年级香洲区期末）两个因数的积是100，如果其中一个因数不变，另一个因数乘14，积是 　 　 ；如果两个因数都乘4，积是 　 　 。 35．（2024秋•四年级东莞市期末）你能很快算出三位数乘11的积吗？敏思同学的算法如图： 从而得出：324×11＝3564；548×11＝6028。 请运用上面的规律直接写出算式结果：253×11＝ 　 　 ；11×465＝ 　 　 。 36．（2023秋•四年级清远期末）按规律填一填。 （3﹣3）÷27＝0； （33﹣6）÷27＝1； （333﹣9）÷27＝12； （3333﹣12）÷27＝123； （33333﹣　 　 ）÷27＝1234。 三．判断题 37．（2023秋•四年级惠东县期末）三位数乘两位数的积一定比两位数乘两位数的积大．　 　 ．（判断对错） 38．（2024秋•四年级云城区期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变． 　 　 ．（判断对错） 39．（2023秋•四年级惠东县期末）试商时，如果余数比除数大，应把商改大．　 　 ．（判断对错） 40．（2023秋•四年级惠东县期末）5600÷700＝56÷7＝8 　 　 （判断对错） 四．计算题 41．（2024秋•四年级荔湾区期末）口算、估算。 600×3＝ 24×20＝ 16×50＝ 123×0＝ 50×40＝ 540÷90＝ 3600÷400＝ 219÷70≈ 249÷50≈ 230÷38≈ 42．（2024秋•四年级云城区期末）直接写出得数。 600×80＝ 24×300＝ 960÷60＝ 0÷32＝ 540÷6＝ 18×50＝ 6294÷71≈ 479÷81≈ 43．（2023秋•四年级赤坎区期末）直接写得数。 25×4＝ 1000÷20＝ 720﹣280＝ 321÷39≈ 22×30＝ 43×200＝ 65万+35万＝ 44．（2023秋•四年级惠东县期末）直接写出得数。 40×25＝ 57×0＝ 360÷30＝ 560÷70＝ 602×6≈ 75×20＝ 25+140＝ 900÷45＝ 720÷60＝ 79×11≈ 45．（2023秋•四年级南海区期末）直接写得数。 480÷60＝ 12×30＝ 280÷28＝ 210÷3＝ 201×99≈ 140×6＝ 320÷10＝ 720÷80＝ 180×0＝ 420÷62≈ 46．（2023秋•四年级云城区期末）直接写出得数。 40×6＝ 350÷7＝ 900÷30＝ 100×5＝ 150÷30＝ 45×2＝ 402÷98≈ 360÷39≈ 47．（2024秋•四年级东莞市期末）直接写出得数。 560÷70＝ 45×40＝ 8200÷82＝ 8×150＝ 230×40＝ 480÷80＝ 418÷59≈ 199×51≈ 48．（2024秋•四年级东莞市期末）列竖式计算下面各题。 125×43＝ 52×307＝ 956÷9＝ 49．（2024秋•四年级东莞市期末）列竖式计算。 ①172×36＝ ②402×85＝ ③940÷31＝ ④530÷68＝ 50．（2023秋•四年级清远期末）用竖式计算下面各题。 ①108×25＝ ②315÷21＝ 51．（2023秋•四年级新兴县期末）用竖式计算，带*要验算。 217×83＝ 509×50＝ 360×70＝ 364÷35＝ *612÷18＝ *471÷67＝ 52．（2023秋•四年级赤坎区期末）竖式计算。 257×35＝ 106×19＝ 416÷52＝ 53．（2023秋•四年级南海区期末）用竖式计算下面各题。（带▲的要验算） 108×15＝ 875÷35＝ 250×80＝ 175×32＝ 760÷38＝ ▲455÷59＝ 54．（2023秋•四年级云城区期末）列竖式计算。 305×52＝ 290×30＝ 800÷50＝ 55．（2023秋•四年级惠东县期末）用竖式计算。 28×470＝ 195÷65＝ 305×11＝ 792÷29＝ 56．（2024秋•四年级荔湾区期末）列竖式计算。 （1）135×24＝ （2）209×53＝ （3）360×55＝ （4）9800÷400＝ （5）996÷32＝验算： 57．（2024秋•四年级云城区期末）列竖式计算。（带☆的题要验算） 280×35＝ 720÷60＝ 115×28＝ 416÷13＝ 460×30＝ ☆485÷64＝ 58．（2024秋•四年级东莞市期末）计算下面各题，写出主要的计算过程。 576÷18×30 106×（600÷15） （505﹣489）×123 59．（2023秋•四年级云城区期末）用简便方法计算下面各题。 420÷14 700÷25 270÷（9×6） 五．解答题 60．（2023秋•四年级新兴县期末）下面是小林计算150÷25的过程，你认为小林的计算对吗？请说明理由。 150÷25＝（150×2）÷（25×2） ＝300÷50 ＝6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题04 三位数乘两位数、除数是两位数的除法---算理专项 知识点一：三位数乘两位数的笔算方法 一、三位数乘两位数的笔算方法： 1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐； 2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐； 3、把两次乘得的积加起来。 （三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。） 2、 因数中间或末尾有0的乘法： 1、 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。 知识点二：除数是两位数的除法 （一）、口算除法 1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、想乘法算除法 （二）、除法估算 1、被除数是两位数的除法估算： 一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。 2、被除数是三位数的除法估算： 一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 （三）、除数是两位数的除法的笔算方法： 1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到哪一位，商就写到那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 2、验算依据：除数X商+余数=被除数 （四）、试商 1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。 2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。 3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 知识点三：积的变化规律 1、 积不变的规律 两个数相乘，一个因数乘以几，另一个因数同时除以相同的数，积不变。 二、积的变化规律 1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。 知识点四：商的变化规律 1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。 被除数乘几，商也要乘几；被除数除以几，商也要除以几。 2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 除数乘几，商反而要除以几；除数除以几，商反而乘几。 3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变。 4、应用商不变的规律计算有余数的除法时： 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 5、有余数除法关系式：  被除数÷除数=商……余数             被除数=商×除数+余数              除数=（被除数－余数）÷商              余数=被除数－商×除数 真题演练： 一．选择题 1．（2023秋•四年级新兴县期末）如图计算234×15的竖式中箭头指向的部分表示（　　） A．1个234的和 B．10个234的和 C．15个234的和 【答案】B 【分析】计算234×15时，用两位数十位上的1乘三位数234，表示1个十乘234，即10个234的和。据此解答。 【解答】解：竖式中箭头指向的部分表示10个234的和。 故选：B。 2．（2024秋•四年级云城区期末）两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个扩大到原来的10倍，积（　　） A．扩大到原来的10倍 B．缩小到它的 C．不变 【答案】A 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，那么积也扩大到原来的几倍；由此选择。 【解答】解：两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。 故选：A。 3．（2023秋•四年级云城区期末）一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（　　） A．缩小5倍 B．不变 C．扩大5倍 【答案】C 【分析】根据积的变化规律“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数”，可知如果一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积就扩大5倍；据此进行选择． 【解答】解：一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积就扩大5倍； 故选：C． 4．（2024秋•四年级荔湾区期末）下面与240×18的积不相等的算式是（　　） A．24×180 B．120×54 C．60×72 D．480×9 【答案】B 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 三位数乘一位数：从三位数的个位开始，按照从右向左（个位、十位、百位）的顺序，依次用一位数去乘三位数的每一位数。每一次乘法运算时，要注意积的数位情况。如果一位数与三位数某一位数相乘的积小于10，那么这个积就对应写在结果的相应数位上。要是积大于等于10，积的个位写在结果的相应数位上，而积的十位数字（也就是满十的部分）要向前一位进位。在计算下一位数的乘积时，要先把上一位乘积的进位数字加上，然后再把这一次乘法得到的积写在相应数位上。按照这样的方式依次计算完三位数的每一位数与一位数的乘积。 分别计算出240×18和每个选项算式的乘积，再进行比较即可。 【解答】解：240×18＝4320 A.24×180＝4320，4320＝4320，即24×180的积与240×18的积相等，不符合题意，不选； B.120×54＝6480，6480＞4320，即120×54的积与240×18的积不相等，符合题意，当选； C.60×72＝4320，4320＝4320，即60×72的积与240×18的积相等，不符合题意，不选； D.480×9＝4320，4320＝4320，即480×9的积与240×18的积相等，不符合题意，不选。 故选：B。 5．（2023秋•四年级阳江期末）与840×60的积一样的算式是（　　） A．84×60 B．210×24 C．420×12 D．42×1200 【答案】D 【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。据此解答。 【解答】解：与840×60相比： A.84×60，相当于840×60的840除以10，60不变，积变了； B.210×24，相当于840×60的840除以4，60除以2.5，积变了； C.420×12，相当于840×60的840除以2，60除以5，积变了； D.42×1200，相当于840×60的840除以20，60乘20，积不变。 故选：D。 6．（2023秋•四年级清远期末）125÷16，在试商时把16看作20，得到的商（　　） A．大了 B．正好 C．小了 D．可能正好或小了 【答案】C 【分析】计算125÷16时，把16看作20试商，除数看大了，则初商容易偏小，据此解答。 【解答】解：125÷16，在试商时把16看作20，得到的商小了。 故选：C。 7．（2023秋•四年级香洲区期末）估一估，下面算式中商最接近9的是（　　） A．320÷41 B．430÷51 C．640÷71 D．560÷61 【答案】C 【分析】把算式中的被除数看作与它相近的几百几十的数，除数看作与它相近的整十数，且可以被整除的数即可，再比较估算的结果。 【解答】解：A.320÷41≈320÷40＝8 B.430÷51≈450÷50＝9，把被除数估大了20，除数估小了1； C.640÷71≈630÷70＝9，把被除数估小了10，除数估小了1； D.560÷61≈540÷60＝9，把被除数估小了20，除数估小了1。 根据上述分析可知，640÷71的商最接近9。 故选：C。 8．（2023秋•四年级南海区期末）亮亮认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下面例子可以帮助亮亮认识到错误的是（　　） A．196÷28 B．603÷61 C．416÷32 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。 【解答】解：196÷28，19＜28，所以商是一位数； 603÷61，60＜61，所以商是一位数； 416÷32，41≥32，所以商是两位数。 可以帮助亮亮认识到错误的是C。 故选：C。 9．（2023秋•四年级香洲区期末）要使□24÷42的商是两位数，□里最小可填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位大于或者等于除数，商就是两位数。 【解答】解：要使□24÷42的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小可4。 故选：D。 10．（2024秋•四年级东莞市期末）在一道除法算式里，被除数乘30，要使商不变，除数应该（　　） A．乘30 B．除30 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【解答】解：在一道除法算式里，被除数乘30，要使商不变，除数应该乘30。 故选：A。 11．（2023秋•四年级赤坎区期末）与16÷4结果相等的式子是（　　） A．（16×2）÷（4×2） B．（16×2）÷（4×4） C．（16+2）×（4+2） D．（16÷2）÷（4÷4） 【答案】A 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）。据此判断即可解答。 【解答】解：选项A是同时乘2，所以商不变， 选项B乘的不是同一个数，所以商变了， 选项C不是同时乘2，是同时加2，所以变了， 选项D除以的不是同一个数，所以商变了， 答：与16÷4结果相等的式子是（16×2）÷（4×2）。 故选：A。 12．（2023秋•四年级清远期末）根据420÷70＝6，可以知道840÷140＝（　　） A．6 B．12 C．60 D．120 【答案】A 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：根据420÷70＝6，可以知道840÷140＝（420×2）÷（70×2）＝6。 故选：A。 二．填空题 13．（2024秋•四年级东莞市期末）在横线填上“＞”、“＜”或“＝”。 25×40 　＝　 90000÷90 720÷90 　＝　 80÷10 【答案】＜；＝；＝；＝。 【分析】算式大小的比较，先计算，再比较得数的大小。 【解答】解： 25×40＝90000÷90 720÷90＝80÷10 故答案为：＜；＝；＝；＝。 14．（2024秋•四年级东莞市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10×600 　＜　 10660 520÷20 　＝　 260÷10 【答案】＜；＝。 【分析】 10×600＝6000，再按照整数比较大小的方法比较6000和10660的大小。 根据商不变的规律，520÷20＝（520÷2）÷（20÷2）＝260÷10。 【解答】解： 10×600＜10660 520÷20＝260÷10 故答案为：＜；＝。 15．（2023秋•四年级新兴县期末）比较大小。 660×10 　＞　 10×60 1200÷60 　＝　 120÷6 【答案】＞；＜；＞；＝。 【分析】（1）分别求出660×10和10×60的积，再比较大小。 （2）商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【解答】解： 660×10＝6600，10×60＝600，6600＞600，则660×10＞10×60 1200÷60＝（1200÷10）÷（60÷10）＝120÷6 660×10＞10×60 1200÷60＝120÷6 故答案为：＞；＝。 16．（2024秋•四年级荔湾区期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）400÷16 　＝　 400÷4÷4 （2）852÷42 　＜　 852÷28 【答案】＝；＜。 【分析】 分别计算出400÷16和400÷4÷4的结果，再比较即可； 被除数相同时除数大的商反而小（被除数和除数都不是0）。 【解答】解： 400÷16＝400÷4÷4 852÷42＜852÷28 故答案为：＝；＜。 17．（2023秋•四年级云城区期末）横线里最大能填几？ 70×　5　 ＜386 90×　2　 ＜210 　8　 ×43＜353 　2　 ×87＜209 【答案】5；2；8；2。 【分析】用要比较的数除以乘法算式中已知的因数，求出另一个因数，如果有余数，商就是最大的数，如果没有余数，商减去1就是最大的数。 【解答】解：386÷70＝5......36 210÷90＝2......30 353÷43＝8.....9 209÷87＝2......35 70×5＜386 90×2＜210 8×43＜353 2×87＜209 故答案为：5；2；8；2。 18．（2023秋•四年级惠东县期末）横线上最大能填几？ 500×　5　 ＜2600 22×　7　 ＜156 【答案】5，7。 【分析】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，用商减1就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 【解答】解：500×5＜2600 22×7＜156 故答案为：5，7。 19．（2024秋•四年级东莞市期末）算式□83÷58中，要使商是一位数，□里最大可以填 　4　 ；要使商是两位数，□里最小可以填 　5　 。 【答案】4，5。 【分析】除数是58，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于58，由此求出最大的可能； 要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于58，由此求出最小的可能。 【解答】解：算式□83÷58中，要使商是一位数，则□8＜58，□里最大可以填4； 要使商是两位数，□8＝58，□里最小可以填5。 故答案为：4，5。 20．（2024秋•四年级荔湾区期末）算式38□÷48的商是一位数且没有余数，它的计算结果是 　8　 。 【答案】8。 【分析】把48估成50，被除数前两位是38，根据5×7＝35，5×8＝40，分别用计算出7×48和8×48的积，再看哪个积符合要求即可。 【解答】解：7×48＝336，336＜38□，不符合； 8×48＝384，所以□中的数是4，384÷48＝8，算式38□÷48的商是一位数且没有余数，它的计算结果是8。 故答案为：8。 21．（2024秋•四年级东莞市期末）在计算486÷18时，把除数18看成 　20　 来试商比较简单，商是 　两　 位数。 【答案】20；两。 【分析】计算486÷18时，除数18比较接近整十数20，所以通常把除数看作20来试商；由于486中，48＞18，所以商在十位上，商是两位数，由此解答即可。 【解答】解：在计算486÷18时，把除数18看成20来试商比较简单，商是两位数。 故答案为：20；两。 22．（2023秋•四年级新兴县期末）□72÷48的商是一位数，□里最大能填 　4　 。 【答案】4。 【分析】要使□72÷48的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□7应小于48，□里的数要小于等于4。 【解答】解：□72÷48的商是一位数，□里的数小于等于4，最大能填4。 故答案为：4。 23．（2023秋•四年级赤坎区期末）算式□27÷38，要使商是一位数，□里最大可以填 　3　 ，要使商是两位数，□里最小可以填 　4　 。 【答案】3；4。 【分析】三位数除以两位数，使商是一位数，则三位数的百位和十位需要小于除数，则方框里最大可以填3；三位数除以两位数，使商是两位数，则三位数的百位和十位需要大于除数，则方框里最小可以填4。 【解答】解：根据分析可知： 算式□27÷38，要使商是一位数，□里最大可以填3，要使商是两位数，□里最小可以填4。 故答案为：3；4。 24．（2023秋•四年级赤坎区期末）计算532÷28时，把除数28看作 　30　 来试商，商的最高位在 　十　 位上，最后算得的商是 　19　 。 【答案】30；十；19。 【分析】根据两位数除三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解：532÷28＝19 答：计算532÷28时，把除数28看作30来试商，商的最高位在十位上，最后算得的商是19。 故答案为：30；十；19。 25．（2023秋•四年级南海区期末）5□5÷52，要使商是一位数，□里最大填 　1　 ；要使商是两位数，□里最小填 　2　 。 【答案】1；2。 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。 【解答】解：5□5÷52，要使商是一位数，□里最大填1；要使商是两位数，□里最小填2。 故答案为：1；2。 26．（2023秋•四年级云城区期末）□83÷69的商是一位数，□最大能填 　6　 ；如果商是两位数，那么最小能填 　7　 。 【答案】6；7。 【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。 【解答】解：□83÷69的商是一位数，则□8＜69，□里最大能填6； 如果商是两位数，那么则□8≥69，□里最小能填7。 故答案为：6；7。 27．（2023秋•四年级南海区期末）A÷B＝8……5，如果A乘10，B也乘10，它的商是 　8　 ，余数是 　50　 。 【答案】8，50。 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，据此解答。 【解答】解：5×10＝50，A÷B＝8……5，如果A乘10，B也乘10，它的商是8，余数是50。 故答案为：8，50。 28．（2024秋•四年级云城区期末）a÷b＝108…12，当b最小时，b＝　13　 ，a＝　1416　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为余数是12，所以除数最小是13，再根据公式：被除数＝商×除数+余数，即可计算出被除数． 【解答】解：除数b最小是：12+1＝13， 被除数a为：108×13+12， ＝1404+12， ＝1416； 故答案为：13，1416． 29．（2023秋•四年级惠东县期末）□÷32＝50……△，△最大是 　31　 ，此时□是 　1631　 。 【答案】31、1631。 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1。进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。 【解答】解：余数最大为：32﹣1＝31 32×50+31 ＝1600+31 ＝1631 答：△最大是31，此时□是1631。 故答案为：31、1631。 30．（2023秋•四年级惠东县期末）估算504×38时，把504看作 　500　 ，把38看作 　40　 ，积大约是 　20000　 。 【答案】500，40，20000。 【分析】据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整十数、整百数来算。 【解答】解：504×38 ≈500×40 ＝20000 估算504×38时，把504看作500，把38看作40，积大约是20000。 故答案为：500，40，20000。 31．（2024秋•四年级东莞市期末）根据36×8＝288写出下面两题的积。 360×8＝ 　2880　 36×800＝ 　28800　 【答案】2880；28800。 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答。 【解答】解：因为36×8＝288，所以： 360×8＝2880 36×800＝28800 故答案为：2880；28800。 32．（2023秋•四年级新兴县期末）根据8×125＝1000，直接写出下面的得数。 16×125＝　2000　 56×125＝　7000　 【答案】2000，7000。 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数，据此解答。 【解答】解：根据8×125＝1000，可得： 16×125＝（8×2）×125＝1000×2＝2000 56×125＝（8×7）×125＝1000×7＝7000 故答案为：2000，7000。 33．（2024秋•四年级东莞市期末）已知A×B＝600，如果A不变，B除以10，那么积是　60　 ；已知A÷B＝20，如果A不变，B除以10，那么商是　200　 。 【答案】60；200。 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数；商的变化规律：被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而要除以或乘相同的数。据此解答即可。 【解答】解：已知A×B＝600，如果A不变，B除以10，那么积是也除以10，则积是60； 已知A÷B＝20，如果A不变，B除以10，那么商乘10，即商是200。 故答案为：60；200。 34．（2023秋•四年级香洲区期末）两个因数的积是100，如果其中一个因数不变，另一个因数乘14，积是 　1400　 ；如果两个因数都乘4，积是 　1600　 。 【答案】1400，1600。 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；一个因数乘几，另一个因数也乘几，原来的积就乘它们的乘积。据此解答。 【解答】解：两个因数的积是100，如果其中一个因数不变，另一个因数乘14，积是100×14＝1400；如果两个因数都乘4，积是100×4×4＝1600。 故答案为：1400，1600。 35．（2024秋•四年级东莞市期末）你能很快算出三位数乘11的积吗？敏思同学的算法如图： 从而得出：324×11＝3564；548×11＝6028。 请运用上面的规律直接写出算式结果：253×11＝ 　2783　 ；11×465＝ 　5115　 。 【答案】2783；5115。 【分析】由324×11＝3564；548×11＝6028；可知：一个三位数乘11的简便算法是：两头一拉，中间相加，能进位的要进位，运用规律直接写出下面算式的结果即可。 【解答】解： 从而得出：324×11＝3564；548×11＝6028。 请运用上面的规律直接写出算式结果：253×11＝2783；11×465＝5115。 故答案为：2783；5115。 36．（2023秋•四年级清远期末）按规律填一填。 （3﹣3）÷27＝0； （33﹣6）÷27＝1； （333﹣9）÷27＝12； （3333﹣12）÷27＝123； （33333﹣　15　 ）÷27＝1234。 【答案】15。 【分析】依据题中算式可知，除数是27，被除数是小括号里的减法运算结果，小括号里的减法运算中被减数从3变成33、333、3333、33333，减数是3的倍数，依次递增，由此解答本题。 【解答】解：油分析可知，（3﹣3）÷27＝0； （33﹣6）÷27＝1； （333﹣9）÷27＝12； （3333﹣12）÷27＝123； （33333﹣15）÷27＝1234。 故答案为：15。 三．判断题 37．（2023秋•四年级惠东县期末）三位数乘两位数的积一定比两位数乘两位数的积大．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，假设三位数乘两位数中的三位数是100，两位数是20，两位数乘两位数中的两位数都是80，然后分别求出各自的乘积，然后再进一步解答． 【解答】解：假设三位数乘两位数中的三位数是100，两位数是20，两位数乘两位数中的两位数都是80； 100×20＝2000； 80×80＝6400； 2000＜6400； 所以，三位数乘两位数的积不一定比两位数乘两位数的积大． 故答案为：×． 38．（2024秋•四年级云城区期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变． 　√　 ．（判断对错） 【答案】√ 【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，由此可见，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，所以题干叙述正确． 【解答】解：一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数缩小到原数的，积不变． 故答案为：√． 39．（2023秋•四年级惠东县期末）试商时，如果余数比除数大，应把商改大．　√　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数除法的运算法则可知，在计算除法算式时，每次除后余下的数必须比除数小，则除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大． 【解答】解：由于在计算除法算式时，每次除后余下的数必须比除数小， 则除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大． 所以原题的说法正确． 故答案为：√． 40．（2023秋•四年级惠东县期末）5600÷700＝56÷7＝8 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】被除数和除数同时乘（除以）同一个不为0的数，商不变。 【解答】解：5600÷700＝56÷7＝8，原题正确。 故答案为：√。 四．计算题 41．（2024秋•四年级荔湾区期末）口算、估算。 600×3＝ 24×20＝ 16×50＝ 123×0＝ 50×40＝ 540÷90＝ 3600÷400＝ 219÷70≈ 249÷50≈ 230÷38≈ 【答案】1800；480；800；0；2000；6；9；3；5；6。 【分析】根据整数乘除法的计算方法和估算方法进行计算。 【解答】解： 600×3＝1800 24×20＝480 16×50＝800 123×0＝0 50×40＝2000 540÷90＝6 3600÷400＝9 219÷70≈3 249÷50≈5 230÷38≈6 42．（2024秋•四年级云城区期末）直接写出得数。 600×80＝ 24×300＝ 960÷60＝ 0÷32＝ 540÷6＝ 18×50＝ 6294÷71≈ 479÷81≈ 【答案】48000；7200；16；0；90；900；90；6。 【分析】根据整数乘除法的计算方法以及估算的方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 600×80＝48000 24×300＝7200 960÷60＝16 0÷32＝0 540÷6＝90 18×50＝900 6294÷71≈90 479÷81≈6 43．（2023秋•四年级赤坎区期末）直接写得数。 25×4＝ 1000÷20＝ 720﹣280＝ 321÷39≈ 22×30＝ 43×200＝ 65万+35万＝ 【答案】100；50；440；80；660；8600；100万。 【分析】根据两位数乘两位数、一位数乘两位数、两位数除多位数以及千以内加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 25×4＝100 1000÷20＝50 720﹣280＝440 321÷39≈80 22×30＝660 43×200＝8600 65万+35万＝100万 44．（2023秋•四年级惠东县期末）直接写出得数。 40×25＝ 57×0＝ 360÷30＝ 560÷70＝ 602×6≈ 75×20＝ 25+140＝ 900÷45＝ 720÷60＝ 79×11≈ 【答案】1000；0；12；8；3600；1500；165；20；12；800。 【分析】根据整数乘除法以及加法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 40×25＝1000 57×0＝0 360÷30＝12 560÷70＝8 602×6≈3600 75×20＝1500 25+140＝165 900÷45＝20 720÷60＝12 79×11≈800 45．（2023秋•四年级南海区期末）直接写得数。 480÷60＝ 12×30＝ 280÷28＝ 210÷3＝ 201×99≈ 140×6＝ 320÷10＝ 720÷80＝ 180×0＝ 420÷62≈ 【答案】8、360、10、70、20000、840、32、9、0、7。 【分析】根据整数乘除法的计算法则以及估算方法计算即可，要注意得数末尾0的个数。 【解答】解： 480÷60＝8 12×30＝360 280÷28＝10 210÷3＝70 201×99≈20000 140×6＝840 320÷10＝32 720÷80＝9 180×0＝0 420÷62≈7 46．（2023秋•四年级云城区期末）直接写出得数。 40×6＝ 350÷7＝ 900÷30＝ 100×5＝ 150÷30＝ 45×2＝ 402÷98≈ 360÷39≈ 【答案】240；50；30；500；5；90；4；9。 【分析】根据整数乘除法以及估算的方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 40×6＝240 350÷7＝50 900÷30＝30 100×5＝500 150÷30＝5 45×2＝90 402÷98≈4 360÷39≈9 47．（2024秋•四年级东莞市期末）直接写出得数。 560÷70＝ 45×40＝ 8200÷82＝ 8×150＝ 230×40＝ 480÷80＝ 418÷59≈ 199×51≈ 【答案】8；1800；100；1200；9200；6；7；10000。 【分析】根据整数乘除法的计算方法和估算方法进行计算。 【解答】解： 560÷70＝8 45×40＝1800 8200÷82＝100 8×150＝1200 230×40＝9200 480÷80＝6 418÷59≈7 199×51≈10000 48．（2024秋•四年级东莞市期末）列竖式计算下面各题。 125×43＝ 52×307＝ 956÷9＝ 【答案】5375；15964；106……2。 【分析】三位数乘两位数：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加； 三位数除以一位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1时就商0占位；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】解：125×43＝5375 52×307＝15964 956÷9＝106……2 49．（2024秋•四年级东莞市期末）列竖式计算。 ①172×36＝ ②402×85＝ ③940÷31＝ ④530÷68＝ 【答案】①6192；②34170；③30……10；④7……54。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可。 【解答】解：①172×36＝6192 ②402×85＝34170 ③940÷31＝30......10 ④530÷68＝7……54 50．（2023秋•四年级清远期末）用竖式计算下面各题。 ①108×25＝ ②315÷21＝ 【答案】①2700；②15。 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解：①108×25＝2700 ②315÷21＝15 51．（2023秋•四年级新兴县期末）用竖式计算，带*要验算。 217×83＝ 509×50＝ 360×70＝ 364÷35＝ *612÷18＝ *471÷67＝ 【答案】18011；25450；25200；10……14；34；7……2。 【分析】三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，哪一位上的数字去乘，乘得的数的个位就写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；三位数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 除数是两位数的除法：先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，除到被除数中间或末尾哪一位不够商1就商0；每一步的余数都要比除数小。计算结束后，可以利用商×除数＝被除数、商×除数+余数＝被除数的关系进行验算。 【解答】解：217×83＝18011 509×50＝25450 360×70＝25200 364÷35＝10……14 *612÷18＝34 验算： *471÷67＝7……2 验算： 52．（2023秋•四年级赤坎区期末）竖式计算。 257×35＝ 106×19＝ 416÷52＝ 【答案】8995；2014；8。 【分析】除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的方法： 先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解：257×35＝8995 106×19＝2014 416÷52＝8 53．（2023秋•四年级南海区期末）用竖式计算下面各题。（带▲的要验算） 108×15＝ 875÷35＝ 250×80＝ 175×32＝ 760÷38＝ ▲455÷59＝ 【答案】1620；25；20000；5600；20；7……42。 【分析】根据三位数乘两位数，以及三位数除以两位数竖式计算的方法求解。 【解答】解：108×15＝1620 875÷35＝25 250×80＝20000 175×32＝5600 760÷38＝20 ▲455÷59＝7……42 验算： 54．（2023秋•四年级云城区期末）列竖式计算。 305×52＝ 290×30＝ 800÷50＝ 【答案】15860；8700；16。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可。 【解答】解：305×52＝15860 290×30＝8700 800÷50＝16 55．（2023秋•四年级惠东县期末）用竖式计算。 28×470＝ 195÷65＝ 305×11＝ 792÷29＝ 【答案】13160；3；3355；27……9。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解：28×470＝13160 195÷65＝3 305×11＝3355 792÷29＝27……9 56．（2024秋•四年级荔湾区期末）列竖式计算。 （1）135×24＝ （2）209×53＝ （3）360×55＝ （4）9800÷400＝ （5）996÷32＝验算： 【答案】3240；11077；19800；24……200；31……4。 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数时，被除数＝商×除数+余数。 【解答】解：135×24＝3240 209×53＝11077 360×55＝19800 9800÷400＝24……200 996÷32＝31……4 验算 57．（2024秋•四年级云城区期末）列竖式计算。（带☆的题要验算） 280×35＝ 720÷60＝ 115×28＝ 416÷13＝ 460×30＝ ☆485÷64＝ 【答案】9800；12；3220；32；13800；7……37。 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解：280×35＝9800 720÷60＝12 115×28＝3220 416÷13＝32 460×30＝13800 485÷64＝7……37 58．（2024秋•四年级东莞市期末）计算下面各题，写出主要的计算过程。 576÷18×30 106×（600÷15） （505﹣489）×123 【答案】960；4240；1968。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里面的除法，再算乘法； 先算小括号里面的减法，再算乘法。 【解答】解：576÷18×30 ＝32×30 ＝960 106×（600÷15） ＝106×40 ＝4240 （505﹣489）×123 ＝16×123 ＝1968 59．（2023秋•四年级云城区期末）用简便方法计算下面各题。 420÷14 700÷25 270÷（9×6） 【答案】30；28；5。 【分析】420÷14，运用除法的性质转化为420÷7÷2，进行简算； 700÷25，根据商不变的性质转化为（700×4）÷（25×4），进行简算； 270÷（9×6），运用除法的性质转化为270÷9÷6，进行简算； 【解答】解：420÷14 ＝420÷7÷2 ＝60÷2 ＝30 700÷25 ＝（700×4）÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 270÷（9×6） ＝270÷9÷6 ＝30÷6 ＝5 五．解答题 60．（2023秋•四年级新兴县期末）下面是小林计算150÷25的过程，你认为小林的计算对吗？请说明理由。 150÷25＝（150×2）÷（25×2） ＝300÷50 ＝6 【答案】对；因为小林运用了除法中商不变的性质，将被除数和除数同时乘2，这样将被除数变成整百数，除数变成整十数，商不变，计算更加方便。 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答。 【解答】解：对；因为小林运用了除法中商不变的性质，将被除数和除数同时乘2，这样将被除数变成整百数，除数变成整十数，商不变，计算更加方便。 1 学科网（北京）股份有限公司 $