江苏省南通市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学自编模拟卷02

2025-2026学年江苏省南通市上学期期末自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材人教版第1章至第6章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元 【答案】C 【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案． 【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示， 于是﹣6.3表示支出6.3元， 故选：C． 【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 2．“十四五”以来，如皋市出台了《高质量教育样板城市建设纲要》等文件，将教育纳入全市高质量发展考核体系、市人大“一号议案”督办项目，累计投入近90亿元．数据90亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法即可得到结论． 【详解】解：90亿 故选：B． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，乘方运算，去括号法则，根据合并同类项法则及乘方的意义、去括号法则逐项判断即可．熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：A、，故原选项错误，不符合题意； B、和不是同类项不能合并，故原选项不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，原选项正确，符合题意； 故选：D． 4．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（    ） A．长为，宽为的长方形的面积 B．原价为元的商品打8折后的售价 C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D．货车以的平均速度行驶的路程 【答案】B 【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得到答案． 【详解】解：A.若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，故A不符合题意； B.原价为元的商品打8折后的售价为元，原说法错误，故B符合题意； C.购买8本单价为元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，故C不符合题意； D.货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 5．如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（    ） A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】本题考查了几何体展开图，熟记常见几何体表面展开图的特征是解题的关键； 根据棱柱的展开图特征是由若干个长方形和两个全等的多边形组成，即可解答． 【详解】解；图中的展开图有两个全等的三角形（可作为底面）和三个长方形（可作为侧面），符合棱柱展开图的特点． 故选：A． 6．如图，在中，，，，点M在边上（不与B，C两点重合），连接，则的长可能是（   ） A．6 B．5.5 C．4.5 D．3 【答案】C 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短，得到的取值范围，进行判断即可． 【详解】，，， ， ， 的长可能是， 故选：C 7．下列各题： ①三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数； ③小张每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用． 其中两个量成反比例关系的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了成反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高乘积一定，成反比例关系，符合题意； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数乘积一定，成反比例关系，符合题意； ③小张每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间比值一定，成正比例关系，不符合题意； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用和一定，不成比例关系，不符合题意； 其中两个量成反比例关系的有①②，共2个， 故选：B 8．往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【答案】C 【分析】将车与两个车站之前的距离转化成线段，不同的距离表示为不同的线段，用列举法直接求线段数量即可． 【详解】解：设中间两个站分别为C、D， ∵客运站根据两站之间的距离确定票价，距离不相等票价就不同， 又∵有、、、、、，共6条不同的线段， ∴不同的票价共有6种． 故选：C． 【点睛】此题考查线段的数量问题，解题关键是直接使用列举法将所有情况表明出来即可． 9．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（    ） A．1009张 B．1010张 C．1011张 D．1012张 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程，找出规律是解题的关键．根据图示总结规律，再运用规律解答即可． 【详解】解：∵1张画需要图钉：4个； 2张画需要图钉：个； 3张画需要图钉：个； …， ∴n张画需要图钉：个； ∴当需要的图钉颗数为2024颗时，， 解得， 故选：C． 10．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，两类长方形的部分长、宽数据如图所示．则图中的两个阴影小长方形的周长之和等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是根据长与宽之间的数量关系来解答 根据图得到，阴影的大长方形的长为，宽为；阴影的小长方形的长为，宽为c，再用周长公式即可表示出两个阴影小长方形的周长之和． 【详解】解： ， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．上海冬季一天的温差是，这天最低气温是，最高气温是 ． 【答案】11 【分析】此题考查了有理数的加法运算，根据最高气温最低气温温差列出算式，计算即可得到这天的最高气温．弄清题意是解本题的关键． 【详解】解：根据题意可得：， 则这天的最高气温是． 故答案为：11． 12．如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么 °． 【答案】 【分析】根据方位角的定义求解即可． 【详解】解：∵表示南偏东42°，表示北偏东55°， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键．在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角． 13．已知y与x反比例关系，当时，，当时， ． 【答案】8 【分析】本题考查反比例关系，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此判断即可． 【详解】解：∵已知y与x反比例关系，当时，， ∴当时，， 则， 故答案为：8 14．若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是 ． 【答案】14 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 15．一副三角板如图摆放，，，，则 ． 【答案】15 【分析】本题考查了三角板中的角度运算，熟练掌握角的和差是解题的关键．由题意得，，再利用角的和差推出，即可解答． 【详解】解：，， ， ，， ， ． 故答案为：15． 16．甲种水笔每支2元，乙种水笔每支1.5元．用18元钱买这两种水笔，一共买了10支，则其中乙种水笔有 支． 【答案】/四 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意正确列方程是解题关键．设乙种水笔有支，根据“用18元钱买这两种水笔，一共买了10支”列方程求解即可． 【详解】解：设乙种水笔有支，则甲种水笔有支， 由题意得：， 解得：， 即乙种水笔有支， 故答案为：． 17．如图，已知，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作次，则 ． 【答案】 【分析】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出是解题关键．根据线段中点定义先求出的长度，再由的长度求出的长度，从而找到的规律，即可求出结果． 【详解】解：∵线段，线段和的中点，， ∴， ∵线段和的中点，； ∴ 发现规律：， ∴． 故答案为：． 18．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．在如图1所示的幻方中，9个方格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则该幻方右上角的“x”所表示的数等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设第二行的第二个数字为b，则第二行第三个数为，第三行第一个数为，根据第三行及第三列上的三个数字之和相等，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设第二行的第二个数字为b，则第二行第三个数为，第三行第一个数为，如图2所示． 根据题意得：， 解得：， 该幻方右上角的“x”所表示的数等于， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（本大题满分10分，第（1）问5分 ，第（2）问5分） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）先计算绝对值和乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得出答案； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可得出答案． 【详解】（1）解：； （2）解：． 20.（本大题满分10分，第（1）问5分 ，第（2）问5分） （1）先化简，再求值：，其中，； （2）解方程：． 【答案】（），；（）． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值和解一元一次方程，解题关键是熟练掌握去括号法则、合并同类项法则和解一元一次方程的一般步骤． （）根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子进行计算即可； （）按照解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成，进行解答即可． 【详解】解：（）原式 ， 当，时， 原式 ； （）， ， ， ， ， ， 21.（本大题满分10分，第（1）问2分 ，第（2）问2分 ，第（3）问3分 ，第（4）问3分） 如图，平面上有A，B，C，D四个点．根据下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)连接，交于点E； (4)连接，并用直尺和圆规在的延长线上作线段，使得． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段，解题关键是要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法． （1）作直线即可； （2）作射线即可； （3）连接，交于点E作图即可； （4）连接并延长，以点B为圆心，为半径画弧交延长线于点F即为所求． 【详解】（1）如图所示，直线即为所求； （2）如图所示，射线即为所求； （3）如图所示，点E即为所求； （4）如图所示，线段即为所求． 22.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)行驶过程中离A地最远是_______？ (2)如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 【答案】(1)42 (2) 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数四则混合运算的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据行程的数量进行判定即可求解； （2）把所有行程的绝对值求和，再与平均油耗相乘即可求解． 【详解】（1）养护过程中，离出发点的位置为15千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 故最远处离出发点42千米． 故答案为：42 （2）这次养护共走了千米， 则这次养护耗油量为 23.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 如图，点是线段的中点，是上一点，且． (1)设，则_____________（用含的代数式表示）； (2)若为的中点，求的长． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查了线段的和差计算，线段的中点，一元一次方程的应用，找出线段之间的数量关系是解题关键． （1）设，由题意可得，再结合线段的中点求解即可； （2）设，则，，再结合线段中点，得到，求出的值，即可得到EF的长． 【详解】（1）解：设， 是上一点，且， ， ， 点是线段的中点， ， 故答案为：； （2）解：设， ， 为的中点， ，， 点是线段的中点， ， ， 解得：， ． 　　　　　 24.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 如图，在的内部作射线，使；在的外部作射线，使． (1)请依据题意在图中画出射线，并直接写出的值； (2)若为的角平分线，且，求的度数． 【答案】(1)图见解析， (2) 【分析】本题主要考查了画出直线、射线、线段，几何图形中的角度计算问题，角平分线的有关计算等知识点，找出角度之间的数量关系是解题的关键． （1）先作出射线，再根据已知条件得到，，进而可求出的值； （2）由已知条件可得，结合角平分线的定义得出，进而推出，于是可求出的度数． 【详解】（1）解：如图，射线即为所求作， ， ， ， ； （2）解：，， ， 为的角平分线， ， ， ， ， ． 　　　　　　　　　　　　 　　　 25．（本大题满分12分，第（1）问3分 ，第（2）问3分，第（3）问6分） 小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉拉面 牛肉拉面+1份青菜 牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料 价格（元） 18 26 30 优惠活动 消费满100元，减10元 消费满200元，减20元 消费满300元，减30元 …… 小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料． (1)他们共点了____________份B套餐；（用含x的式子表示）； (2)若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元； (3)若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的． 【答案】(1) (2)292元 (3)4份A套餐，3份B套餐，6份C套餐 【分析】（1）由B、C套餐含青菜且只有C套餐中含饮料，即可得出他们点了份B套餐； （2）由三种套餐只有C套餐中含饮料，即可得出他们点了6份C餐，进一步得到B套餐共有2份，A套餐共有5份，即可得出一共的花费； （3）由题意可得C套餐点了6份，B套餐共份，A套餐份，然后根据题意列出方程即可求解． 【详解】（1）解：∵三种套餐中只有C套餐中含饮料，有6份饮料， ∴C套餐点6份， ∵只有A套餐中不含青菜， ∴他们点了份B餐； （2）解：依题意：C套餐6份，B套餐2份，A套餐5份， 所以元，因为消费满300元，减30元， 所以实际花费：元； （3）解：由题意可得C套餐点了6份，B套餐点了份，A套餐点了份， ∵他们点套餐优惠后实际花费了300元， ∴他们享受优惠为消费满300元，减30元， ∴， 解得， ∴他们买了4份A套餐，3份B套餐，6份C套餐． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出一共的花费是解题的关键． 26.（本大题满分12分，第（1）问3分 ，第（2）问4分，第（3）问5分） 如图，在数轴上，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且．点P从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从点B出发、点R从原点O出发分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点M为的中点，设点P运动的时间为t秒． (1)根据题意，可得______，______； (2)若，求t的值； (3)求的最小值． 【答案】(1)；2 (2)4或2 (3)1 【分析】本题考查一元一次方程的应用，数轴上两点间距离公式，绝对值的非负性．用到的知识点为：两个非负数的和为0，这两个数均为0；数轴上两点的中点可表示为表示这两点的数的和的平均数；表示a和b之间的距离． （1）根据两个非负数的和为0，这两个数均为0解答即可； （2）分别表示出点P和点Q，进而可得它们的中点M，根据的长为1可得t的值； （3）整理的代数式，得到含t的绝对值，根据表示a和b之间的距离求解即可． 【详解】（1）解：， ∴，， 解得：，； （2）解：由题意得：点P表示的数为，点Q表示的数为：，点R表示的数为， 点M为的中点， 点M表示的数为：， ∴， ∴， ∴或， 解得：或； （3）解：， 又∵表示数轴上表示t的点到3和4的距离之和， ∴当时，的值最小， ∴的最小值为， ∴的最小值为1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南通市上学期期末自编模拟卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：新教材人教版第1章至第6章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　） A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元 2．“十四五”以来，如皋市出台了《高质量教育样板城市建设纲要》等文件，将教育纳入全市高质量发展考核体系、市人大“一号议案”督办项目，累计投入近90亿元．数据90亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（    ） A．长为，宽为的长方形的面积 B．原价为元的商品打8折后的售价 C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用 D．货车以的平均速度行驶的路程 【点睛】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 5．如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（    ） A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥 6．如图，在中，，，，点M在边上（不与B，C两点重合），连接，则的长可能是（   ） A．6 B．5.5 C．4.5 D．3 7．下列各题： ①三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数； ③小张每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用． 其中两个量成反比例关系的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 9．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（    ） A．1009张 B．1010张 C．1011张 D．1012张 10．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，两类长方形的部分长、宽数据如图所示．则图中的两个阴影小长方形的周长之和等于（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．上海冬季一天的温差是，这天最低气温是，最高气温是 ． 12．如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么 °． 13．已知y与x反比例关系，当时，，当时， ． 14．若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是 ． 15．一副三角板如图摆放，，，，则 ． 16．甲种水笔每支2元，乙种水笔每支1.5元．用18元钱买这两种水笔，一共买了10支，则其中乙种水笔有 支． 17．如图，已知，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作次，则 ． 18．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．在如图1所示的幻方中，9个方格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则该幻方右上角的“x”所表示的数等于 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（本大题满分10分，第（1）问5分 ，第（2）问5分） (1)； (2)． 20.（本大题满分10分，第（1）问5分 ，第（2）问5分） （1）先化简，再求值：，其中，； （2）解方程：． 21.（本大题满分10分，第（1）问2分 ，第（2）问2分 ，第（3）问3分 ，第（4）问3分） 如图，平面上有A，B，C，D四个点．根据下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)连接，交于点E； (4)连接，并用直尺和圆规在的延长线上作线段，使得． 22.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)行驶过程中离A地最远是_______？ (2)如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 23.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 如图，点是线段的中点，是上一点，且． (1)设，则_____________（用含的代数式表示）； (2)若为的中点，求的长． 24.（本大题满分12分，第（1）问6分 ，第（2）问6分） 如图，在的内部作射线，使；在的外部作射线，使． (1)请依据题意在图中画出射线，并直接写出的值； (2)若为的角平分线，且，求的度数． 25．（本大题满分12分，第（1）问3分 ，第（2）问3分，第（3）问6分） 小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉拉面 牛肉拉面+1份青菜 牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料 价格（元） 18 26 30 优惠活动 消费满100元，减10元 消费满200元，减20元 消费满300元，减30元 …… 小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料． (1)他们共点了____________份B套餐；（用含x的式子表示）； (2)若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元； (3)若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的． 26.（本大题满分12分，第（1）问3分 ，第（2）问4分，第（3）问5分） 如图，在数轴上，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且．点P从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从点B出发、点R从原点O出发分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点M为的中点，设点P运动的时间为t秒． (1)根据题意，可得______，______； (2)若，求t的值； (3)求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $