精品解析：安徽省宿州市泗县2025-2026学年度七年级上学期期中考试数学试卷

泗县2025-2026学年度第一学期七年级期中教学质量检测 数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数叫做相反数，由此计算并判断即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2. 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是三角形，故选D． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过直接计算每个选项的表达式，判断其是否正确．有理数的加减运算遵循符号规则：同号相加取同号，异号相加减去绝对值较大的符号；减去一个数等于加上它的相反数． 本题考查了有理数加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、∵， ∴ 正确． B、∵， ∴ 错误． C、∵， ∴ 错误． D、∵， ∴ 错误． 故选：A． 4. 安徽省2025年第一季度工业用电量为52170000000千瓦时，其中52170000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，需将原数表示为的形式，其中，n为正整数；正确地确定的值即可. 【详解】解：. 故选：C 5. 若和是同类项，则等于（ ） A. 3 B. 1 C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义：含有字母相同且相同字母的指数相同，列式计算，求值即可． 本题考查了同类项，求代数式值，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， 故， 故选：D． 6. 若一个棱柱有10个顶点，则它的侧面的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是棱柱的特点，根据棱柱的性质，顶点数等于底面边数的两倍，侧面个数等于底面边数即可解答. 【详解】解：∵ 棱柱的顶点数底面边数， 给定顶点数为10， ∴ 底面边数， ∴ 底面边数， 又∵ 侧面个数底面边数， ∴ 侧面个数为5. 故选：A 7. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中的“富”相对的字是（ ） A. 文 B. 民 C. 主 D. 明 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的平面展开图中相对面的判断．解题的关键在于准确识别正方体平面展开图中各个面的位置关系．根据正方体平面展开图在“222”模型中明确“”两端为对立面这一关键特征，在给定的展开图中找出与“富”字所在“”两端的正方形的面，该面所写的字即为“富”相对的字． 【详解】观察正方体的平面展开图，“富”字所在的面与“主”字所在的面中间恰好位于“”两端． 根据正方体平面展在“222”模型中明确“”两端为对立面这一特征可知，在该正方体中“富”相对的字是“主”． 故选：C． 8. 若关于、的多项式与的差不含三次项，则的值（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，计算两个多项式的差，合并同类项后，令三次项的系数为零即可求解. 【详解】解：∵ ∵ 差不含三次项， ∴ ∴ 故选： A 9. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且│a│＝│b│，则下列结论中错误的是（ ） A. a＋c＜0 B. －a＋(－b)＋c＜0 C. │a＋b│＞│a＋c│ D. │a＋b＋c│＜│b＋c│ 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴得到c＜b＜0＜a，|c|＞|b|=|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解． 【详解】解：A、∵c＜0＜a，|c|＞|a|， ∴a+c＜0，故错误； B、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|=|a|， ∴-a+（-b）+c＜0，故错误； C、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|=|a|， ∴|a+b|＜|a+c|，则原题说法错误，故正确； D、∵c＜0＜a，|c|＞|a|， ∴|a+b+c|＜|a+c|，故错误． 故选C． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到c＜b＜0＜a，|c|＞|b|=|a|． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第二次输出的结果是1，依次继续下去．第1080次输出的结果是（ ） A. 4 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据流程图计算出前6次的输出结果可知从第2次输出开始，每三次输出为一个循环，输出的结果依次为，据此规律求解即可． 【详解】解：第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， ……， 由此可知，从第2次输出开始，每三次输出为一个循环，输出结果依次为， ∵， ∴第1080次输出的结果为， 故选：D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 比较大小：__________（填“>”“=”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，涉及有理数在数轴上的位置以及有理数大小比较的基本规则．解题的关键在于明确正数和负数的概念，以及正数大于负数这一比较大小的基本规则． 【详解】因为是负数，是正数，根据有理数大小比较规则“正数大于负数”，所以． 故答案为． 12. 单项式的次数是__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数；单项式的次数是所有字母的指数之和，据此求解即可. 【详解】解：∵在单项式中，字母的指数是1，字母的指数是2， ∴该单项式的次数为. 故答案为：3. 13. 计算__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是合并同类项．根据整式的加减运算法则，通过合并同类项进行计算即可解答． 【详解】解： 故答案为: ． 14. 绝对值大于而小于的所有整数之和是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是绝对值、比较大小和相反数，掌握绝对值的定义和相反数的性质是解题关键． 写出所有满足题意的整数，然后求和即可． 【详解】解：绝对值大于而小于的整数有：，，，，， 它们的和为：， 故答案为： 15. 如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它折成一个正方体，共有__________种填法． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟练掌握正方体的11种展开图． 按照正方体及其表面展开图的特点分析作出图形即可． 【详解】解：一共有以下4种填法： 故答案为：4． 16. 若，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值来求代数式的值；利用已知方程变形得到，再将所求表达式用该等式表示并代入计算即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴. 故答案为：. 17. 已知、互为相反数，、互为倒数，且，则的值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数相关概念．熟练掌握相反数，倒数，绝对值，是解题的关键．根据相反数和倒数的性质，以及绝对值的定义，代入代数式计算． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵， ∴． 代入代数式，． 故答案为：5． 18. 如，我们称为集合，其中1，2，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算和代数推理，利用互异性确定元素的取值是解题的关键．利用集合的确定性和集合相等的定义得、两集合中的元素应一一对应，再分类讨论集合中的元素取值，只有2种情况，并且时，，不满足集合的互异性，舍去即可； 【详解】解： 或， 假设，则，，不满足互异性， ，， 此时集合，集合， 因为， 所以， 当且时，解得； 当且时，不符合题意，舍去， 故，则， ． 故答案为：． 三、解答题（共58分） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算； （1）根据有理数的乘法、减法、加法法则计算即可； （2）先计算括号里的减法，再根据有理数的乘方、乘法、除法法则计算即可. 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21. 如图是由棱长为的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求出该几何体的表面积（包括底面）． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体、几何体的表面积，解题的关键是掌握从不同方向画几何体的方法、几何体的表面积的定义，难度不大． （1）根据从不同方向看到的图形画图即可； （2）根据表面积的定义计算即可． 【小问1详解】 解：如图所示． 【小问2详解】 解：表面积为 答：该几何体的表面积为． 22. 供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线，检修班的记录员把当天行车情况记录如下： 到达地点 起点 A B C D E F G H I J 前进方向 北 南 北 北 南 北 南 北 南 北 所走路程（km） 0 9 3 5 3 6 11 4 8 11 10 （1）求H地与起点之间的距离有多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.15升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？（精确到0.1升） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的应用． （1）规定向北为正，向南为负，把所有的数据相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解； （2）求出行驶的路程的和，然后乘以每千米耗油0.15升，进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：规定向北为正，向南为负，则路程为： ， 答：H地与起点之间距离有23千米； 【小问2详解】 解：（升）， 答：一共耗油升． 23. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”．这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论的值时，就会对进行分类讨论，当时，；当时，．现在请你利用这一思想解决下列问题： （1）__________，__________； （2）__________（），__________（其中，）． （3）若，试求的所有可能的值． 【答案】（1）， （2），或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，读懂题意，合理选择分类标准是解题的关键． （1）根据绝对值的化简方法即可得到答案； （2）对和分别计算即可得到答案，对和分别计算即可得到答案； （3）分四种情况讨论，①，，，②中有一个字母小于，③中有两个字母小于，④三个字母都小于，根据绝对值的化简方法，即可分别求出结果． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：． 【小问2详解】 解：当时，， 当时，， 当，时，， 当，时，， 故，的值为或． 【小问3详解】 解：①当，，时，， ②当中有一个字母小于时，， ③当中有两个字母小于时，， ④当三个字母都小于时，， 综上所述，所有可能的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泗县2025-2026学年度第一学期七年级期中教学质量检测 数学试题卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，与互为相反数是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 安徽省2025年第一季度工业用电量为52170000000千瓦时，其中52170000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若和是同类项，则等于（ ） A. 3 B. 1 C. 9 D. 6. 若一个棱柱有10个顶点，则它的侧面的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 7. 一个正方体每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中的“富”相对的字是（ ） A. 文 B. 民 C. 主 D. 明 8. 若关于、多项式与的差不含三次项，则的值（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5 9. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且│a│＝│b│，则下列结论中错误的是（ ） A. a＋c＜0 B. －a＋(－b)＋c＜0 C. │a＋b│＞│a＋c│ D. │a＋b＋c│＜│b＋c│ 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第二次输出的结果是1，依次继续下去．第1080次输出的结果是（ ） A. 4 B. C. 1 D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 比较大小：__________（填“>”“=”或“<”） 12. 单项式的次数是__________． 13 计算__________． 14. 绝对值大于而小于的所有整数之和是__________． 15. 如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它折成一个正方体，共有__________种填法． 16. 若，则的值为__________． 17. 已知、互为相反数，、互为倒数，且，则的值为__________． 18. 如，我们称为集合，其中1，2，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值为______． 三、解答题（共58分） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图是由棱长为的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格内分别画出从这个几何体三个不同方向看到的形状图； （2）求出该几何体的表面积（包括底面）． 22. 供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线，检修班的记录员把当天行车情况记录如下： 到达地点 起点 A B C D E F G H I J 前进方向 北 南 北 北 南 北 南 北 南 北 所走路程（km） 0 9 3 5 3 6 11 4 8 11 10 （1）求H地与起点之间的距离有多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.15升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？（精确到0.1升） 23. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”．这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论的值时，就会对进行分类讨论，当时，；当时，．现在请你利用这一思想解决下列问题： （1）__________，__________； （2）__________（），__________（其中，）． （3）若，试求的所有可能的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $