5.2二元一次方程组的解法课时培优检测试题2025-2026学年北师大版数学八年级上册

5.2二元一次方程组的解法课时培优检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.由可以得到用表示的式子为  (    ) A. B. C. D. 2.已知，满足方程组则的值为  (    ) A. B. C. D. 3.用代入消元法解方程组将代入可得(    ) A. B. C. D. 4.用代入法解方程组下面四个选项中正确的是  (    ) A. 由得，再代入 B. 由得，再代入 C. 由得，再代入 D. 由得，再代入 5.利用加减消元法解方程组下列做法中，正确的是  (    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 6.若二元一次方程组的解为则的值为  (    ) A. B. C. D. 7.方程组的解是  (    ) A. B. C. D. 8.解方程组较简便的方法是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.已知，且，用含的代数式表示为          化为最简形式 10.代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的都是          ，即把二元一次方程组转化为一元一次方程． 11.已知方程组中，，的值相等，则          ． 12.方程组的解是          ． 13.用整体代入法解方程组得          ． 14.已知关于，的二元一次方程组的解满足方程，则的值为          ． 15.已知关于，的方程组则的值为          ． 16.若关于，的方程组的解为，则的值为______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.用代入法解方程组： 18.加减消元法解方程组： ． 19.若方程组的解是二元一次方程的一个解，求方程组的解及的值． 20.在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点的“美好点”为点例如，点的“美好点”是． 点的“美好点”坐标是______； 若点的“美好点”为，则点的坐标是______； 若点的“美好点”位于轴上，求的值． 21.已知关于、的方程组． 请写出方程的所有正整数解． 若方程组的解满足，求的值． 当每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，求出这个公共解． 22.解二元一次方程组 【尝试探究】你可以用哪些方法得到方程组的解？请你对这些方法进行比较． （3）【解决问题】已知关于、的二元一次方程组的解是 求二元一次方程组的解． 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 消元  11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 【小题】  【小题】    18. 解：原方程组整理得：，得：，合并同类项住，得：，解得：把代入得：，解得：则原方程组的解为；原方程组去分母得：，，得：，，得：，合并同类项，得：，解得：把代入得：，解得则原方程组的解；  19. 解：解方程组得 将代入，得． ．  20.     21. ，      22. 【小题】 解： ，得，即 ，得，即 ，得，解得． 将代入，得． 所以原方程组的解是 【小题】 可以将方程组中括号内各项展开得到方程组解得 另解：直接利用的结论得 解得 比较：另解运用了整体思想和化归思想．  （3）根据题意，可求，所以  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $