精品解析：福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数 的共轭复数为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 2.设非空集合 满足 ，则（ ） A． ，有 B． ，有 [来源:Zxxk.Com] C． ，使得 D． ，使得 3.已知命题 ，命题 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知公差不为0的等差数列满足 ，为数列的前项和，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 5．已知双曲线 ，点 ， 为其两个焦点，点P为双曲线上一点．若 ，则 的值为（ ） A．2 B． C． D． 6．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 7．已知函数 在 处取得最大值，则函数 的图象（ ） A．关于点 对称 B．关于点 对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称 8.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照像留念，已知甲、乙不相邻，则甲、丁相邻 的概率为（ ） A． B． C． D． 9.不等式组 所表示的平面区域为 ，若直线 与 有公共点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知方程 有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直 角三角形，则其外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12.已知直线 与抛物线 交于 两点， 为 的中点， 为抛物线上一个动点， 若 满足 ，则下列一定成立的是（ ） A. B. 其中 是抛物线过 的切线 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13．已知 ， ，则 ． 14.已知正实数 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 180，则 值为 ． 15.设平面向量 满足 且 ， 的最大值为 . 16.已知数列 满足 ，则该数列的前12项和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知△ 的面积为 ，且 , . （Ⅰ）若 的图象与直线 相邻两个交点间的最短距离为2，且 ，求△ 的面积 ； （Ⅱ）求 的最大值． 18.（本小题满分12分） 私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车， 尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社 为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表： 年龄（岁） [15，25) [25，35) [35，45)[来源:学*科*网Z*X*X*K] [45，55) [55，65) [65，75] 频数 5 10 15 10 5[来源:Z#xx#k.Com] 5 赞成人数 4 6 9 6 3 4 （Ⅰ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞