精品解析：福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.复数 (其中 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.“ 为真”是“ 为假”的（ ）条件[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要[来源:Zxxk.Com] 4．如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i＝1，2，…，7)是小正 方形的其余顶点，则(i＝1，2，…，7)的不同值的个数为（ ）· A．7 B．5 C．3 D．1 5．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象 关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A. D. C. B. 6．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 , 则角 等于（ ） A． B． C． D． 7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B. C. D. 9．我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点 点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”. 诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层， 每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（ ）盏灯. A. 2 B. 3 C. 5 D． 6 10.设,分别为双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的左,右焦点.若在双曲线右支上存 在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心[来源:Zxxk.Com] 率为（ ） A. B. C. D. 11．在三棱锥 中， ， 中点为 ， ，则 此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知方程 有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.某单位有 名职工，现采用系统抽样方法抽取 人做问卷调查，将 人按 ， … 随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间 的人数为 . 14.在 中， ， 是边 的中点，则 . 15.不等式组 所表示的平面区域为 ，若直线 与 有公共点则实数 的取值范围是 . 16.在 中，角 所对的边分别为 , ，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分) 已知递增等差数列 的前 项和为 ， ，且 成等比数列. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 . 18.（本题满分12分） 周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象．央 视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的 140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名） （Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6 的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各