精品解析：【全国区级联考】湖南省湘西自治州2016届高三第二次质量检测文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合 ，集合 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.复数 的实部与虚部之和为（ ） A．-3 B．-11 C．6 D．4[来源:学科网] 3.如图是某班50们学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： ，则图中 的值等于（ ） A．0.012 B．0.018 C．0.024 D．0.016 4．已知函数 的最小正周期为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5.命题： ，直线 与双曲线 有交点，则下列表述正确的是（ ） A． 是假命题，其否定是： ，直线 与双曲线 有交点 B． 是真命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点 C． 是假命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点 D． 是真命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点 6.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正 方体的体积的（ ） A． B． C． D． 7.如图是一个程序框图，则输出 的值是（ ） [来源:学科网ZXXK] A．5 B．7 C．9 D．11 8.函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9.若 ，则 的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.已知向量 满足 ，且 与 夹角的余弦值为 ，则 可以是（ ） A．4 B．-3 C． D．-2 11.已知椭圆 的左右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线 交直线 于 ，若 在以线段 为直径的圆上，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12.若函数 在区间 上存在单调递增区间，则实数 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如果实数 满足条件 ，则 的最大值为_________．　 14.在 中， ，则 的面积为_________．[来源:学科网ZXXK] 15.设函数 ，则不等式 的解集为_________．　 16.在三棱锥 中， 底面 ，则该三棱锥的外接球 的表面积为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数， ，且 ， ． （1）求 与 ； （2）设数列 的前 项和为 ，求使不等式 成立的最小正整数 的值． [来源:学_科_网] 18.（本小题满分12分） 为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5 件，测量产品中的微量元素 的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素 满足 ，且 时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据： （1）求乙厂该天生产的产品数量； （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；[来源:Z|xx|k.Com] （3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取