精品解析：【全国校级联考】广东省石门中学、顺德一中、佛山一中三校2015-2016学年高一下学期期末联考数学试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.如果 ,那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2.在 中，角 所对边长分别为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 3.下列叙述错误的个数是（ ） A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率 B．有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B:”至少订一种报“与事件C：“至多订一种报”是对立事件 C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D．从区间 内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型 A.1 B.2 C.3 D.4 4.一元二次不等式 的解集是 ，则 的解集是（ ） A. B. C. D. 5.设 ， ，若 则 （ ） A.0 B.1 C.2 D.-2 6.设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则 = （ ） A． B． C． D． 7.若 ,则 （ ） A. B. C. D. 8.在平行四边形 中， 与 交于点， 是线段 的中点， 的延长线与 交 于点 ．若 ， ，则（ ）[来源:学。科。网] A. B. C. D. 10.若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 11.设 是等比数列，公比 ， 为 的前 项和，记 ，设 为数列 的最大项，则 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12. 中， ， 的平分线 把 的面积分成 两部分，则 等于（ ） A. B. C. D.或 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域， 上的一个动点，则 的取值范围是 . 14.春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电 后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第 一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是 . 15.给出下列命题： (1) 函数 在定义域内单调递增； (2) 若是锐角△的内角，则>；[来源:学§科§网] (3) 函数 ； (4) 函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象. 其中正确的命题的序号是 . 16.设函数 ， 是公差为 的等差数列， ， 则 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分)集合 ． （1）若 且均为整数，求 的概率；[来源:Zxxk.Com] （2）若 且均为实数，求 的概率． 18.（本小题满分10分）设向量 ， ，． （1）若 与 垂直，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围． [来源:Z。xx。k.Com] 19.（本小题满分12分）已知向量 （ ＞0）， 函数 的图像的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为 ． （I）求函数 ；[来源:学科网] （II）在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若 且 ,求 ． 20.（本小题满分12分）已知函数 ． （1）当 时，求函数 的值域； （2）当 时，求 时