14.1平移 练习 2025-2026学年 沪教版 （上海）七年级数学上册

沪教版七年级数学上册练习卷——平移 考查范围：14.1 平移 一．选择题 1.一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（ ） ①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行. A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 2.下列生活中的现象是平移的是( ) A．操作汽车方向盘 B．夏天的电风扇 C.传送带上行李箱 D.下雨天打开汽车雨刷 3.如图,将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 后得到 ,如果 EC =5cm,那么 EF 是（ ）cm。 A.7 B.5 C.9 D.2 (第3题） （第4题图） (第5题） 4. 如图,圆 1与圆 大小相同，如果 向右平移（ ） 可以和重合。 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 5.如图，沿平移后得到，点是点的对应点．如果，，那么平移的距离是（ ）． A.7cm B.4cm C.12cm D.6cm 6. 如图,将△ABC沿一条直角边CB 所在的直线向右平移m(m>0)个单位得到有以下几种说法： ①且;②∥且. ③④如果AC=5，m=2，那么边AB 边扫过的图形的面积为5。 其中正确的有( )个。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （第6题） 2． 填空题 7.如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为 cm． （第7题） （第8题） 8.如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为 ． 9.如图，箭头ABCD 在网格中平移，当点 A 移到点 P 的位置时，点C 移到的位置为点 。 （第9题） （第10题） （第11题） 10．如图所示，将直角三角形ABC沿方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为________________cm2． 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC方向平移得到△DEF，DE与BC 交于点G．已知BG＝2，EF＝6，CF＝3，则四边形ABGD的面积是_________. 12.如图，已知边长为7的正方形ABCD 沿BC 方向平移4个单位得到正方形 EFGH，那么AH 长为 。 （第12题） （第13题） （第14题） 13.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是 平方米 14．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，则阴影部分面积是 ． 15．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． （第15题） （第16题） 16.大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，如果大正方形固定不动，把小正方形向右平移，那么当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为 厘米。 三、解答题 17．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形； （2）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？ 18．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）平移ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的A1B1C1； （2）作ABC的高CE； （3）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积． 19．如图，将三角形沿射线平移后能与三角形重合（点、分别与点、对应），如果的长为12，点在边上，且，求边长的取值范围. 20.如图所示，在直角中，，，，现将沿方向平移到的位置． （1）若平移的距离为，求与重叠部分的面积； （2）若平移的距离为，求与重叠部分的面积的取值范围． 沪教版七年级数学上册练习卷——平移参考答案（仅供参考） 1.一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（ ）. ①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行. A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 解析：平移变化类型 对应线段：平行（或在同一直线上）相等。对应角：相等 图形的形状和大小不改变 对应点的连线：对应点的连线平行或在同一直线上 经过上述 2.下列生活中的现象是平移的是( )。 A．操作汽车方向盘B．夏天的电风扇C.传送带上行李箱D.下雨天打开汽车雨刷 解析：过安检传送带上的行李箱属于平移运动，故答案选择C 3.如图,将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 后得到 ,如果 EC =5cm,那么 EF 是（ ）cm。 解析：沿着BC方向平移2cm即BE的距离是2厘米EC=5cm,BC=2+5=7cm 因为BC=EF,所以EF=7cm 4. 如图,圆 1与圆 大小相同，如果 向右平移 （ C ） 可以和重合。 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 解析： 5.如图，沿平移后得到，点是点的对应点．如果，，那么平移的距离是（ B ）． A.7cm B.4cm C.12cm D.6cm 解析： △ABC沿AB平移后得到△DEF，点D是点A的对应点， :AD= BE，△ABC平移的距离为AD=（10-2）÷2=4 即:△ABC平移的距离为4，故答案为: 4. 6. 如图,将△ABC沿一条直角边CB 所在的直线向右平移m(m>0)个单位得到有以下几种说法： ①且;②∥且. ③④如果AC=5，m=2，那么边AB 边扫过的图形的面积为5。 其中正确的有( C )个。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （第6题） 解析： ∵三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到A'B'C'位置， ∴. AC∥A'C'且AC = A'C'; AA'∥BB'且AA'= B B'，故①②正确; ③根据平移可知，S△ABC = S'△A'B'C’ ∵S四边形ACC'D = S△ABC - S△BC'D，S四边形A'DBB= S△ABC - S△BC'D, ∴.S四边形ACC'D= S四边形A'DBB，故③正确;④根据平移可知，BB'=m = 2, 则边AB边扫过的图形的面积为:S四边形ABB'A=B B'×AC =2×5=10，故④错误;综上分析可知，正确的有3个， 3． 填空题 4． 填空题 7.如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为25cm，则平移的距离为 4 cm． 分析：根据四边形ABED是平行四边形得出，再根据，即可通过四边形ABFD的周长得到关于AD的方程，解方程即可得到答案． 解设四边形ABFD的周长为 得 ∵根据平移的性质得AB=DE，且AB//DE ∴四边形ABED是平行四边形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 8.如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为 14cm． ． 解：根据题意得：cm，， 三角形的周长为8cm， cm， cm， 五边形的周长cm， 故答案为：14cm． 9.如图，箭头ABCD 在网格中平移，当点 A 移到点 P 的位置时，点C 移到的位置为点 R 。 解：A移到P平移距离是3个单位，则C也要平移3个单位。所以应该移到R的位置。 10．如图所示，将直角三角形ABC沿方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为_____50___________cm2． 解：△ABC和△DEF完全一样，∴DE=AB=12，∠DEC=∠B=90°，∴四边形ABEH梯形， ∵DH=4，∴EH=DE-DH=12-4=8， ∴S梯形ABEH==50， ∴S阴影= S梯形ABEH=50， 故答案为50. 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC方向平移得到△DEF，DE与BC 交于点G．已知BG＝2，EF＝6，CF＝3，则四边形ABGD的面积是__15_______. 解：∵△ABC沿AC方向平移得到△DEF， ∴EF＝BC＝6，S△ABC＝S△DEF， ∴CG＝6﹣2＝4， ∵S四边形ABGD+S△DGC＝S△DGC+S直角梯形CGEF， ∴S四边形ABGD＝S直角梯形CGEF＝×（4+6）×3＝15． 故答案为15． 12.如图，已知边长为7的正方形ABCD 沿BC 方向平移4个单位得到正方形 EFGH，那么AH 长为 11 。 解：根据平移性质：DE=3，AE=4，DH=4，则AH=DE+AE+DH=11 13.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是 b（a﹣2） 平方米 解：∵小路的左边线向右平移2m就是它的右边线， ∴路的宽度是2m， ∴这块草地的绿地面积是b（a﹣2）平方米， 14．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，则阴影部分面积是 168cm2 ． 解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm， ∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， ∵CW=6cm， ∴DW=CD-CW=24-6=18cm， ∴阴影部分的面积=（DW+HG）•WG=（18+24）×8=168cm2． 答：阴影部分面积是168cm2． 15．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． 分析：根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案． 解：依题意有， 解得． 故答案为：． 16.大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，如果大正方形固定不动，把小正方形向右平移，那么当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为 1或5 厘米。 当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为2÷2=1， ①如图，小正方形平移距离为1厘米; ②如图，小正方形平移距离为4+1=5厘米. 综上：故答案为1或5， 17．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形； （2）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？ 分析(1)将图形中的每个节点均向右平移5个单位，顺次连接即可； (2)将“小鱼”分成几个三角形分别求解即可，按照平移的定义即可判断“小鱼”的面积是否发生变化. 解：（1）如图所示： ． （2）图中“小鱼”的面积=×3×4+2×2+3×2=11， ∵平移只改变图形的位置，图形的大小，形状不变， ∴平移后图中“小鱼”的面积发生变化． 18．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）平移ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的A1B1C1； （2）作ABC的高CE； （3）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积． 分析 （1）利用点A和A1的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点即可； （2）利用网格特点和三角形高的定义作图； （3）线段AB扫过的部分为平行四边形，然后利用平行四边形的面积公式计算即可． 解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，CE为所作； （3）线段AB扫过的面积＝4×4＝16． 19．如图，将三角形沿射线平移后能与三角形重合（点、分别与点、对应），如果的长为12，点在边上，且，求边长的取值范围. 解：由题意可知BC=EF，则由图可知BC+EF-EC=BF， 则2BC=BF+EC，即BC=(BF+EC)， 由的长为12，且可得：. 20.如图所示，在直角中，，，，现将沿方向平移到的位置． （1）若平移的距离为，求与重叠部分的面积； （2）若平移的距离为，求与重叠部分的面积的取值范围． 解析： （1）由题意可知 由题意我们发现重叠部分是一个等腰直角三角形 （2） 1 学科网（北京）股份有限公司 $