11.1 平移（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第十一章 图形的运动 第1节 图形的平移 11.1 平移 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 目标导航 如果你家有移门,那么你会发现,开移门时,移门会沿轨道移动到另一个位置 如果把移门看作长方形围成的一个图形，那么移门的移动就是将这个图形移动到另一个位置，如图11-1. 导入新课 问题 (1)移动移门时,门的大小会改变吗? (2)如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动,移动多少距离? 导入新课 问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图“吉祥物宸宸”呢？ 思考：“宸宸”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 导入新课 平移的概念：平面内,图形沿着一定的方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移,简称平移.“一定的方向”称为平移的方向，“一定的距离”称为平移的距离. A B C A1 B1 C1 导入新课 图形的平移,可以看成:平移前的图形经过平移,与平移后的图形互相重合.对于平移前图形中的任意一点P,在平移后的图形中有一点P1与它重合.这时,点P与点P1就是一对对应点,射线PP1的方向是平移方向,线段PP1的长是平移距离. 导入新课 B C A A1 B1 C1 如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1. 也就是说,平移前的三角形ABC能与平移后的三角形A1B1C1互相重合.点A与点A1是对应点,线段AB与线段A1B1是对应线段，∠A与∠A1是对应角. 导入新课 B C A A1 B1 C1 如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1. 原图 对应关系 平移图形 点B 对应的点 线段AC 对应的线段 ∠C 对应的角 点B1 线段A1C1 ∠C1 导入新课 思考1：在图11-2中,平移三角形ABC得到三角形A1B1C1. (1) 联结AA1、BB1、CC1，这几条线段有着怎样的位置关系? 怎样的大小关系? (2) 如果AB的中点是D，那么你能确定它的对应点的位置吗? （1）线段AA1、BB1、CC1相互平行且长度相等. （2）线段AB的中点D的对应点的位置如图所示： B C A D A1 B1 C1 D1 导入新课 知识总结： 图形平移后,每一对对应线段的长度相等,每一对对应角的大小相等;这个图形的大小、形状不变. 图形平移后,每一对对应点的联结线段互相平行或在同一条直线上),并且相等,其长度等于平移距离. 导入新课 例题1 【2020·上海】如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，是平移重合图形的是(　　) A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 A 导入新课 例题2 如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。 教材第95页 分析 由于三角形ABC平移后所得图形仍是三角形，因此只需分别画出A、B、C 三点平移后的对应点,再联结各点,就可以得到要画的图形. 导入新课 例题2 如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。 A C B A1 B1 C1 教材第95页 解 (i) 如图11-3(2),分别画出A、B、C向右平移4格、向下平移3格后所对应的点A1、B1、C1; (ii) 联结A1B1、B1C1、A1C1,得三角形A1B1C1.三角形A1B1C1就是三角形ABC向右平移4格、向下平移3格后的图形. 导入新课 问题2 你能画出图11-4中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离吗? A C B A1 B1 C1 教材第95页 导入新课 例题3 如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，BC＝20，DH＝4，平移距离是8，则阴影部分的面积是________. 64 利用平移的性质将阴影部分的面积转化为梯形ABEH的面积求解． 分析 数学方法运用：等面积法 新课讲授 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 新课讲授 1.歌手站在升降台上上升的过程可以看成数学上的(　　) A．对称