专题强化二十二　电磁感应中的动力学和能量问题 课件 -2026届高考物理一轮复习沪科版

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的动力学和能量问题”专题，依据高考评价体系梳理了平衡态与非平衡态分析、能量转化与焦耳热计算两大核心考点，通过近五年真题统计明确动力学图像题占35%、能量守恒应用题占40%的高频分布，构建“场-路-力-运动”四步解题模型，对接高考对物理观念和科学思维的考查要求。 课件亮点在于“真题溯源+素养导向”的备考设计，如以2023北京卷图像题为例，通过推导I-v、a-v关系培养科学推理能力，结合例3能量问题用功能关系突破焦耳热计算，强化能量观念。特设跟踪训练含江苏等地模拟题变式，教师可利用考点权重与易错点（如电路电阻分析）精准教学，助力学生掌握临界条件判断等应试技巧，高效冲刺高考。

专题强化二十二　电磁感应中的动力学和能量问题 第十一章　电磁感应 考点 1 考点二　电磁感应中的能量问题 考点一　电磁感应中的平衡及动力学问题 目录 2 1.两种状态及处理方法 考点一　电磁感应中的平衡及动力学问题 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 目录 考点 2.基本思路 目录 考点 例1 (2025·江苏盐城模拟)如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是(　　) D 目录 考点 解析　设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为I==∝v，故C错误;根据牛顿第二定律有mg-ILB=ma，即a=g-，故D正确;杆所受安培力的大小为F=ILB=，杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大后不变，最终大小为mg，故B错误;杆两端的电压为U=IR=，速度先增大后不变，所以U先增大后不变，故A错误。 目录 考点 用动力学观点解决电磁感应问题的一般步骤 目录 考点 例2 (2025·江苏苏锡常镇一模)如图所示，足够长的两光滑竖直金属导轨间距为L，处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中，匀质金属棒ab、cd均紧贴两导轨，质量均为m，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，现用悬绳固定ab棒，由静止释放cd棒，求: (1)cd棒最终速度的大小; 解析　设cd棒最终速度的大小为vm，则感应电流为I==，得安培力为FA=ILB=;当cd棒速度稳定时有mg=FA 联立解得vm=。 答案　 目录 考点 (2)悬绳对ab棒拉力的最大值。 解析　当cd棒匀速运动时悬绳对ab棒拉力最大为 FT=mg+FA=2mg。 答案　2mg 目录 考点 1.(2025·江苏苏州模拟)如图所示，在水平面上固定间距为d的光滑导轨，左端接有阻值为R的电阻。在导轨左侧固定一长直导线，导线中通以图示方向的恒定电流，距离此导线r处的磁感应强度大小为B=，其中b为已知量。一质量为m、阻值也为R的导体棒MN在水平拉力作用下沿导轨运动，已知运动过程中电阻R上的电功率恒为P，不计导轨电阻。求: (1)通过导体棒的电流大小I和方向; (2)导体棒速度v与距离r的关系式; (3)导体棒运动到r=2d处时水平拉力的大小F。 目录 考点 答案　(1)　由M指向N (2)v=r　(3)+ 解析　(1)由电功率公式得通过导体棒的电流大小为I=;由右手定则可知，电流方向由M指向N。 (2)由闭合电路欧姆定律得E=I·2R=2，由导体棒切割磁感线得电动势E=Bdv=dv 联立解得v=r。 目录 考点 (3)当r=2d时，速度v= 对速度v=r求导体棒的加速度大小 a===v= 对导体棒根据牛顿第二定律得F-IdB=ma 联立解得F=+。 目录 考点 1.电磁感应中的能量转化 考点二　电磁感应中的能量问题 目录 考点 2.求解焦耳热Q的三种方法 目录 考点 3.求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。 (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。 目录 考点 例3 (2025·江苏南京模拟)如图所示，在竖直平面内的虚线下方存在范围足够大、方向水平的磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上磁感应强度随距离关系满足B=kh，k为常量，将一竖直放置、边长为L的单匝正方形金属线框abcd从图示位置由静止释放，线框质量为m、电阻为R，不计空气阻力，重力加速度g。求: (1)线框中的最大电流Im和电流的方向; 解析　当线框受到的安培力等于重力时，线框的竖直方向速度达到最大，即此时线框中的电流最大，设此时线框下落高度为h0，则ad边所处位置的磁感应强度为B1=kh0 目录 考点 bc边所处位置的磁感应强度为B2=k(h0+L)　mg=ImLB2-ImLB1 解得线框中的最大电流为Im= 根据楞次定律可知电流方向为顺时针方向。 答案　　顺时针方向 目录 考点 (2)线框下落高度h(已达最大电流)的过程中线框中产生的焦耳热Q。 解析　设线框中电流最大时线框的速度为v，则线框下落高度h时，ad边切割产生的感应电动势为 E1=B1Lv=khLv bc边切割产生的感应电动势为 E2=B2Lv=k(h+L)Lv 线框的感应电动势为E=E2-E1=kL2v 根据闭合电路的欧姆定律有E=ImR 解得线框下落高度h时，线框的竖直速度为v= 目录 考点 根据能量守恒定律有Q=mgh-mv2 解得线框下落高度h(已经是最大电流)的过程中线框中产生的焦耳热为Q=mgh-。 答案　mgh- 目录 考点 2.(2024·江苏南京期末)两根相距为d=1 m的金属导轨平行固定放置，左半部分倾斜且光滑，倾角θ=30°;右半部分导轨水平且粗糙，动摩擦因数μ=0.5(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，磁感应强度B=0.5 T，磁场方向分别与导轨平面垂直，如图所示，导轨的电阻均不计。在导轨上水平放置金属杆ab、cd，两杆的质量均为m=0.2 kg，其中，cd杆电阻为r=0.5 Ω，ab杆和R的电阻均为1 Ω。在距离斜导轨底端s=2 m处给cd杆一沿斜面向下的速度，恰好可以沿斜面匀速下滑，最终停在水平导轨上。运动过程两杆不相碰，不计杆在导轨连接处动能损失，g=10 m/s2。 目录 考点 (1)求cd杆匀速下滑的速度大小; (2)求cd杆运动到斜面底端过程中流经ab杆的电荷量; (3)若整个运动过程中电阻R上的热量为0.655 J，求cd杆在水平导轨上运动的位移大小。 答案　(1)4 m/s　(2)0.5 C　(3)0.98 m 解析　(1)cd杆匀速运动时，根据平衡条件有mgsin 30°=IdB 解得电流大小为I=2 A 此时ab杆受到的安培力 F安=IdB=mg<mg=μmg 所以ab杆始终静止，则Bdv=I 解得v=4 m/s。 目录 考点 (2)流过ab杆的电荷量为q=·=0.5 C。 (3)从cd杆开始运动到静止在水平导轨上，根据能量守恒定律得 mgssin θ+mv2=Q+μmgx 又Q=4QR 联立解得cd杆在水平导轨上运动的位移大小为 x=0.98 m。 目录 考点 提升素养能力 2 目录 A级　基础对点练 A 1.(2024·安徽合肥期末)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与导线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及导线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　) A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动 B.ef将匀减速向右运动，最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 解析　ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，由F=IlB==ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，最终停止运动，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 D 2.(2023·北京卷，9)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是(　　) A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 解析　线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为 逆时针方向，A错误;线框出磁场的过程中，根据E=BLv， I=，FA=ILB，FA=ma，联立有FA==ma，由左手定则 可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减 小的减速运动，B错误;由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q=L，而线框进、出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，受到的安培力大，产生的焦耳热多，C错误;线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量q=t，其中I=，E=BL，则联立有q=x，由于线框在进和出的过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 A 3.(2025·重庆北碚模拟)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　) A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力不变 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流不变 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 解析　杆OP匀速转动，由E=Bl2ω可知杆OP产生的感应电动势恒定，A正确;用右手定则可知，杆OP产生了由O到P的感应电流，则由左手定则可知MN会受到向左的安培力，在MN向左运动的过程中，由右手定则可判定MN切割磁感线产生由N到M的感应电流，则通过MN的电流逐渐减小，由安培力F=IlB可知，杆MN、杆OP所受的安培力减小，杆MN做加速度减小的加速运动，B、C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 C 4.(2025·江苏南京二模)如图所示，两根间距为d的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。导轨上有一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨垂直且接触良好，导体棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.导体棒返回时一直做加速运动 B.导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量q= C.导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W=(m-mgL) D.导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=(m-mgL) 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 解析　导体棒返回时先做加速度减小的加速运动，最后 受力平衡，做匀速直线运动，故A错误;根据q=，则 导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电荷量为q=， 故B错误;设导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功为W，由能量守恒定律可得W+mgLsin 30°=m，解得W=(m-mgL)，故C正确;根据功能关系可得，导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量为Q=W，则Q=(m-mgL)，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 C 5.(2024·江苏无锡期末)如图所示，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，重力加速度为g，则在线框全部穿过磁场的过程中(　　) A.ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BL B.感应电流所做功为mgd C.感应电流所做功为2mgd D.线框最小速度为v= 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 解析　线框自由下落过程，有mgh=m，ab边刚进入磁场时， 有E=BLv0，U=BLv0，解得U=，故A错误;根据能量守恒 定律可知，从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程，动能 变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，则Q=mgd，ab边刚 进入磁场时速度为v0，ab边刚离开磁场时速度也为v0，所以从ab 边刚穿出磁场到cd边离开磁场的过程，线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程，产生的热量等于感应电流做的功，有Q'=W=2mgd，故B错误，C正确; 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，线框全部进入磁场将做加速运动，所以全部进入磁场的瞬间速度最小，设线框的最小速度为v，从ab边刚进入磁场到线框完全进入过程，由能量守恒定律，有m-mv2= W安-mgL，又m=mgh，W安=mgd，联立解得线框的最小速度为v=，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 6.(2024·安徽卷，15)如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B=kt(SI)，k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 (1)求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向; (2)求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式; (3)求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 答案　(1)Φ=kL2t　kL2　从a流向b (2)F安=　 (3)　+m(g+a) 解析　(1)通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式为Φ=BS=kL2t 根据法拉第电磁感应定律得 E=n==kL2 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 (2)根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨平面向里，大小为F安=ILB 其中B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式x=at2 所以导轨上方的电阻为R'=2xr 由闭合电路欧姆定律得I= 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为F安=。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 (3)由题知t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，对ab受力分析，由牛顿第二定律有 F-mg-μF安=ma 其中F安= 联立可得F=+m(g+a) 整理有F=+m(g+a) 根据均值不等式可知，当=art时，F有最大值，故解得t= F的最大值为Fm=+m(g+a)。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 7.(2024·全国甲卷，25)两根平行长直光滑金属导轨距离为l，固定在同一水平面(纸面)内，导轨左端接有电容为C的电容器和阻值为R的电阻，开关S与电容器并联;导轨上有一长度略大于l的金属棒，如图所示。导轨所处区域有方向垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开关S闭合，金属棒在恒定的外力作用下由静止开始加速，最后将做速率为v0的匀速直线运动。金属棒始终与两导轨垂直且接触良好，导轨电阻和金属棒电阻忽略不计。 (1)在加速过程中，当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍时，金属棒的速度大小是多少? (2)如果金属棒达到(1)中的速度时断开开关S，改变外力使金属棒保持此速度做匀速运动。之后某时刻，外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍，求此时电容器两极间的电压及从断开S开始到此刻外力做的功。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 答案　(1)　(2)　 解析　(1)由法拉第电磁感应定律可得金属棒切割磁感线运动 过程中，金属棒产生的感应电动势为 E=Blv 闭合开关S，电容器被短路，由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流I= 由安培力公式可得金属棒所受的安培力F安=IlB 联立可得F安= 当金属棒匀速运动时，金属棒受力平衡，可得外力大小为 F=F安m= 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 所以外力做功的功率为 P=Fv= 又电阻R的热功率为 PR=I2R= 则当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍，即P=2PR时，金属棒的速度大小为v1=。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 (2)断开开关S后，金属棒匀速运动，设回路中的电流为I'，则外力的大小为 F'=F安'=I'lB 则外力做功的功率为 P'=F'v1= 而电阻R的热功率为 PR'=I' 2R 当外力做功的功率等于电阻R热功率的2倍，即P'=2PR'时，有 I1'= 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 则此时电容器两端的电压为 U=Blv1-I1'R= 电容器所带电荷量为Q=CU 从断开S开始到该时刻的过程，对金属棒根据动能定理可知，外力做功的绝对值等于安培力做功的绝对值，则有 W=W安=t=v1t=Blv1't 其中't=Q-0 联立解得W=。 07 01 02 03 04 05 06 目录 提升素养能力 $