精品解析：河南省安阳市安阳县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期七年级数学期中学情抽样调研 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，既是负数又是整数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，需要找出同时满足负数和整数条件的数．负数小于零，整数是没有小数部分的数． 【详解】解：A．0是整数，但不是负数，∴不符合； B．是负数，但不是整数，∴不符合； C．是负数，也是整数，∴符合； D．是正数，不是负数，也不是整数，∴不符合． 故选C． 2. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中单项式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义，根据单项式的定义（数字与字母的乘积或单独的数字或字母，无加减运算且分母不含字母），逐一判断各式是否为单项式即可. 【详解】解：∵ ① 含加法运算，是多项式，不是单项式； ② 是数字与字母的乘积，是单项式； ③ 含加法运算，是多项式，不是单项式； ④ 是字母的幂，是单项式； ⑤ 分母含字母，不是单项式. ∴ 单项式有②和④，共2个. 故选B 3. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到即保留两位小数，需对第三位小数进行四舍五入． 【详解】解：∵的第三位小数是2，， ∴舍去，得到， 故选B 4. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 通过直接计算每组数值，判断是否相等． 【详解】解：对于A：∵，， ∴与不相等． 对于B：∵，， ∴与相等． 对于C：∵，， ∴与不相等． 对于D：∵，， ∴与不相等． 故选：B． 5. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日．如果以2025年10月1日为基准，之前的日期为负，之后的日期为正，例如：2025年10月2日可记为“”，则2025年9月3日可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法运算，有理数的减法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 理解题意，以2025年10月1日为基准（记为0），之前的日期为负，计算2025年9月3日到10月1日的天数差，由于9月3日在10月1日之前，结果为负数，即可作答． 【详解】解：9月有30天，从9月3日到9月30日经过天， 即从9月3日出发，经过27天到达9月30日，再经过1天到达10月1日， ∴总天数为天 ∵9月3日在基准日之前， ∴2025年9月3日可记为． 故选：C． 6. 已知是关于x的二次多项式，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 多项式为二次多项式，需满足三次项系数为零且二次项系数不为零． 【详解】解：∵多项式是关于的二次多项式， ∴且． 由，得，即或． 当时，，不满足条件； 当时，，满足条件． ∴． 故选C． 7. 已知某个体户去年盈利m万元，今年的盈利比去年增长了，则该个体户今年盈利（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，今年盈利比去年增长，即今年盈利为去年盈利的倍． 【详解】解：∵去年盈利为m万元，增长率为， ∴今年盈利为万元． 故选A． 8. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为8的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了流程图与有理数的运算，根据a，b的大小分情况代入代数式计算即可得出答案． 【详解】解：．∵，∴，故该选项不符合题意； ．∵，∴，故该选项符合题意； ．∵，∴，故该选项不符合题意； ．∵，∴，故该选项不符合题意； 故选：B． 9. 已知a，b，c三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列各式中：①；②；③；④，正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，根据数轴可知，进而根据有理数的乘法，加法，减法一一判断即可． 【详解】解：根据数轴可知：， ∴，，，， 故①②错误，③④正确， 故选D 10. 把八卦符号看作表示二进制数时，阴爻“”对应数字0，阳爻“”对应数字1，例如：“表示的二进制数为，转换为十进制数是．将“”依次转换为十进制数，得到一个三位数，则这个三位数是（ ） A. 134 B. 471 C. 745 D. 713 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的应用，根据题意先转化成二进制数，然后再转化成十进制数即可得出答案． 【详解】解：分别表示二进制数，，， 转化成十进制数是， 转化成十进制数是， 转化成十进制数是， 故这个数是745， 故选C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 12. 2025年10月8日，国庆中秋假期正式收官，河南省在此期间接待游客8136.3万人次，8136.3万用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“万”转换为，计算实际数值后，再按科学记数法规则表示． 【详解】解：8136.3万， ， 故答案为：． 13. 已知代数式的值是5，则代数式的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据已知代数式的值，先求出的值，然后代入所求代数式进行计算． 【详解】解：由已知，得， 则． 故答案为：． 14. 有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是灵活组合数字与运算符号，构造出结果为24的算式． 通过对数字、、、11进行减法、乘法运算的组合，得到结果为24的算式． 【详解】解：计算过程：先，得到， 再将与相乘，得到6， 最后将6与4相乘，得到24， 则． 故答案为： 15. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的混合运算，求代数式的值，根据绝对值的非负性求出和的值，然后代入代数式，利用裂项相消法求和． 【详解】解：∵， ∴且， ∴，． ∴原式 ． 故答案为． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算绝对值，后算加减． 【小问1详解】 原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 17. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值； （2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 【答案】（1）， （2）各项分别为，，，1，系数和为 【解析】 【分析】此题考查了整式次数与系数概念的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识． （1）根据多项式与单项式次数的定义进行求解； （2）根据多项式的定义求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， 所以． 因为单项式的次数与多项式的次数相同， 所以． 所以． 【小问2详解】 解：多项式为， 它的项分别为，，，1． 系数和为． 18. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求的值． 【答案】2020或2030 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，根据相反数和倒数的定义得出，．根据绝对值的定义得出或然后再分别代入式子进行计算即可得出答案． 【详解】解：由a与b互为相反数，c与d互为倒数 得，． 由得，或． 当时，． 当时，． 所以的值为2020或2030． 19. 小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间的关系如下表： 完成录入时间t（分） 100 90 75 60 … 录入文字的速度v（字/分） 45 50 60 75 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）完成录入的时间是怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ （3）用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 【答案】（1）4500字 （2）完成录入的时间随着录入文字的速度的增加而减少 （3），反比例关系 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，反比例关系的应用． （1）根据完成录入的时间t乘以录入文字的速度v即可得出答案． （2）根据表格数据即可得出答案． （3）根据反比例关系的定义即可得出答案． 【小问1详解】 解：（字）． 答：这篇社会调查报告共有4500字． 【小问2详解】 解：由表可知，完成录入的时间随着录入文字的速度的增加而减少． 【小问3详解】 解：因为总字数一定，为4500， 所以，t与v成反比例关系． 20. 2025年长春航展于9月19日至23日在长春国际航空博览城举行，包含航空装备展示、飞行表演等六大主题展馆．在演练期间，一架无人机从A地出发执行飞行拍摄任务，某一段时间仅沿东西方向飞行，若规定向东为正，向西为负，这段时间飞行的情况（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这段时间结束时该无人机所在的B地在A地的什么方向，距离A地多远？ （2）若该无人机每飞行的耗电量为0.2度，请计算该无人机在这段时间的耗电量； （3）若该无人机按题目给出的8段路程依次飞行，每完成1段后，工作人员会记录一次无人机与A地的距离（距离非负），所有记录的距离中，最大值与最小值的差是 ． 【答案】（1）该无人机所在的B地在A地的西面，距离A地有 （2）17.8度 （3）15 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，绝对值，结合已知条件列得正确的算式是解答本题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）将各数绝对值相加然后再乘以0.2计算即可； （3）分别将每段的路程表示出来进行比较即可得解． 【小问1详解】 解：， 答：该无人机所在的B地在A地的西面，距离A地有 【小问2详解】 解：（度） 答：该无人机在这段时间的耗电量为17.8度． 【小问3详解】 解：第一段后：， 第二段后：， 第三段后：， 第四段后：， 第五段后：， 第六段后：， 第七段后：， 第八段后：， 则最大值与最小值的差为： 21. 对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：，． （1） ， ； （2）分别求出和的值； （3）当时，x的值为 ． 【答案】（1），1 （2）； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，绝对值的非负性质，一元一次方程的应用等知识． （1）根据有理数的大小比较即可得出答案． （2）由绝对值的非负性质得出，进而可求出，再根据可得出，进而可求出 （3）由（2）的结论即可求出x的值． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：；1 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 【小问3详解】 解：由（2）知，， ∵， ∴， 即． 22. 阅读以下材料，回答下列问题： 如图1，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点M移动到B处，此时点N与点D重合，点D对应的数为9，再向左移动，当点N移动到A处时运动停止，此时点M与点C重合，点C对应的数为． （1） ，a的值为 ； （2）图1中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）借助上述方法解决下面的问题：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了．”小明纳闷，奶奶到底是多少岁？请你借助图2中的数轴求出小明和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】（1）15，5 （2），4 （3）小明现在14岁，奶奶现在65岁 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离公式，在数轴上表示有理数等知识． （1）根据数轴上两点之间距离公式可知，再根据题题意可知，进而可求出a的值． （2）由（1）可得出，再根据数轴上两点之间的距离公式即可得出答案． （3）根据方法画出图形求解即可答案． 【小问1详解】 解：， 根据题意可知：， ∵ ∴． 故答案为：15，5； 小问2详解】 解：由（1）可知：， 点C对应数为，点D对应的数为9， ∴点A所表示的数，点B所表示的数是， 故答案为：． 【小问3详解】 解：如下图∶点A表示小明现在的年龄，点B表示奶奶现在的年龄， 则小明与奶奶的年龄差可以看作木棒MN， 类似地，奶奶像小明那么大时看作当点N移动到A处时，点M与点E重合，点E所对应的数为；小明像奶奶那么大时看作当点M移动到B处时，点N与点F重合，点F所对应的数为116． 所以奶奶比小明大（岁）． 因为，， 所以小明现在14岁，奶奶现在65岁． 23. 综合探究 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．如图1所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，图形①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，图形②的面积是图形①面积的一半，图形③的面积是图形②面积的一半……依此类推． （1）根据图1填写下表： 图形 ① ② ③ ④ … ⑦ 面积 … （2）计算：；（请写出计算过程） （3）类比：小华在计算时利用了正方形模型． 设正方形的面积为1，第1次分割（如图2），把正方形的面积四等分，阴影部分的面积为；第2次分割（如图3），把上次分割图中空白部分的面积四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割（如图4），把上次分割图中空白部分的面积四等分，阴影部分的面积之和为…… ①第n次分割后，空白部分的面积是 ； ②请直接写出的值． 【答案】（1）；． （2） （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． （1）根据图1分别求出部分①⑦的面积，再根据阴影部分的面积等于部分⑥的面积的一半即可得； （2）将转化为，再去括号，计算即可得； （3）①根据第次分割后，空白部分的面积归纳类推出一般规律，由此即可得； ②分别计算图形中阴影部分的面积以及空白部分的面积，得出第n次分割后，阴影部分的面积和为，空白部分的面积是，由此可得答案． 【小问1详解】 解：由图1可知，①的面积为， ②的面积为， ③的面积为， ④的面积为， ⑤的面积为， ⑥的面积为， ⑦的面积为， 故答案为：；． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：由图2可知，第1次分割后，空白部分的面积为， 第2次分割后，空白部分的面积为， 第3次分割后，空白部分的面积为， 归纳类推得：第次分割后，空白部分的面积是， 故答案为：． ②根据第n次分割阴影部分的面积和为，则空白部分的面积为：， ∴ 两边同时除以3，得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期七年级数学期中学情抽样调研 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，既是负数又是整数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中单项式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日．如果以2025年10月1日为基准，之前的日期为负，之后的日期为正，例如：2025年10月2日可记为“”，则2025年9月3日可记为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于x的二次多项式，则m的值是（ ） A B. 0 C. 1 D. 7. 已知某个体户去年盈利m万元，今年的盈利比去年增长了，则该个体户今年盈利（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 8. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为8的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知a，b，c三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列各式中：①；②；③；④，正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 10. 把八卦符号看作表示二进制数时，阴爻“”对应数字0，阳爻“”对应数字1，例如：“表示的二进制数为，转换为十进制数是．将“”依次转换为十进制数，得到一个三位数，则这个三位数是（ ） A. 134 B. 471 C. 745 D. 713 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是________． 12. 2025年10月8日，国庆中秋假期正式收官，河南省在此期间接待游客8136.3万人次，8136.3万用科学记数法表示_______． 13. 已知代数式的值是5，则代数式的值是______． 14. 有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24：______． 15. 若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值； （2）请写出多项式各项，并求出各项的系数和． 18. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求的值． 19. 小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间t（分） 100 90 75 60 … 录入文字的速度v（字/分） 45 50 60 75 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）完成录入的时间是怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ （3）用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 20. 2025年长春航展于9月19日至23日在长春国际航空博览城举行，包含航空装备展示、飞行表演等六大主题展馆．在演练期间，一架无人机从A地出发执行飞行拍摄任务，某一段时间仅沿东西方向飞行，若规定向东为正，向西为负，这段时间飞行的情况（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这段时间结束时该无人机所在的B地在A地的什么方向，距离A地多远？ （2）若该无人机每飞行的耗电量为0.2度，请计算该无人机在这段时间的耗电量； （3）若该无人机按题目给出的8段路程依次飞行，每完成1段后，工作人员会记录一次无人机与A地的距离（距离非负），所有记录的距离中，最大值与最小值的差是 ． 21. 对于三个数a，b，c，我们规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：，． （1） ， ； （2）分别求出和的值； （3）当时，x的值为 ． 22. 阅读以下材料，回答下列问题： 如图1，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点M移动到B处，此时点N与点D重合，点D对应的数为9，再向左移动，当点N移动到A处时运动停止，此时点M与点C重合，点C对应的数为． （1） ，a的值为 ； （2）图1中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）借助上述方法解决下面的问题：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了．”小明纳闷，奶奶到底是多少岁？请你借助图2中的数轴求出小明和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 23. 综合探究 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．如图1所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，图形①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，图形②的面积是图形①面积的一半，图形③的面积是图形②面积的一半……依此类推． （1）根据图1填写下表： 图形 ① ② ③ ④ … ⑦ 面积 … （2）计算：；（请写出计算过程） （3）类比：小华在计算时利用了正方形模型． 设正方形的面积为1，第1次分割（如图2），把正方形的面积四等分，阴影部分的面积为；第2次分割（如图3），把上次分割图中空白部分的面积四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割（如图4），把上次分割图中空白部分的面积四等分，阴影部分的面积之和为…… ①第n次分割后，空白部分的面积是 ； ②请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $