2.3 解二元一次方程组（1） 同步训练 2025-2026学年 浙教版数学七年级下册

2.3 解二元一次方程组（1） 同步训练 重点提示 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：①将方程组中的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程，得到一元一次方程,解得其中一个未知数的值;③将解得的未知数值代入变形后的方程，得到另一个未知数的值从而得到方程组的解. 1.用代入法解方程组时，代入正确的是( ). A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ). 3.方程组的解是( ). 4.二元一次方程组的解是( ). 5.若则x∶y的值为( ). A. B. C.2 D.3 6.已知方程组用代入法消去x，可得方程 （不用化简）. 7.二元一次方程组的解为（ ） 8.已知则2a-b= . 9.给出3个二元一次方程：x+y=7，y=-3x+7，x+3y=11，请你任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组. （1）所选方程构成的方程组是： （2）解方程组. 10.用代入法解方程组代入正确的是( ). A.由①得y=3x-2，代入②得4x=11-2（3x-2） B.由①得x=，代入②得4·+2y=11 C.由②得y=，代入①得3x-=2 D.由②得2y=11-4x，代入①得6x（11-4x）=12 11.若是方程组的解，则(a＋b)(a-b)的值为( ). A.-16 B.-7 C.7 D.16 12.若则的值为( ). A.1 B.-1 C.12 D.-12 13.若(2x-3)2+|3x-y+1|=0，则2x+y= . 14.已知则x与y的关系式是 （写成二元一次方程的形式）. 15.已知满足二元一次方程组的y的值为，则x= ，m= . 16.若方程组的解满足x-y=1，求m的值. 17.已知关于x，y的方程组 （1）若x-y=，求n的值. （2）若n为正整数，请问是否存在三角形的三边长分别为x，y，n？若存在，求出它的三边长；若不存在，请说明理由. 18.【巴中】若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( ). A.a=3，b=1 B.a=-3，b=1 C.a=3，b=-1 D.a=-3，b=-1 19.【重庆】解方程组 20.当a为何整数时，方程组有正整数解？ 答案 重点提示 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：①将方程组中的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程，得到一元一次方程,解得其中一个未知数的值;③将解得的未知数值代入变形后的方程，得到另一个未知数的值从而得到方程组的解. 1.用代入法解方程组时，代入正确的是(C). A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(D). 3.方程组的解是(C). 4.二元一次方程组的解是(B). 5.若则x∶y的值为(D). A. B. C.2 D.3 6.已知方程组用代入法消去x，可得方程 y=2（3y-5）+3 （不用化简）. 7.二元一次方程组的解为 8.已知则2a-b= 6 . 9.给出3个二元一次方程：x+y=7，y=-3x+7，x+3y=11，请你任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组. （1）所选方程构成的方程组是： （2）解方程组. 10.用代入法解方程组代入正确的是(A). A.由①得y=3x-2，代入②得4x=11-2（3x-2） B.由①得x=，代入②得4·+2y=11 C.由②得y=，代入①得3x-=2 D.由②得2y=11-4x，代入①得6x（11-4x）=12 11.若是方程组的解，则(a＋b)(a-b)的值为(C). A.-16 B.-7 C.7 D.16 12.若则的值为(A). A.1 B.-1 C.12 D.-12 13.若(2x-3)2+|3x-y+1|=0，则2x+y= . 14.已知则x与y的关系式是 x+3y-14=0 （写成二元一次方程的形式）. 15.已知满足二元一次方程组的y的值为，则x= 1 ，m= 7 . 16.若方程组的解满足x-y=1，求m的值. 【答案】根据题意解方程组得 代入3x+2y=2m-3，解得m=4. 17.已知关于x，y的方程组 （1）若x-y=，求n的值. （2）若n为正整数，请问是否存在三角形的三边长分别为x，y，n？若存在，求出它的三边长；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）解方程组得 ∴x-y=-（-n+5）=，解得n=. （2）∵2x+3y=18-n，∴4x+6y=36-2n. ∵4x-y=5n+1，∴4x=5n+y+1. ∴7y+7n=35，即y+n=5. 若y=1，则n=4，x=5.5；若y=2，则n=3，x=4.5；若y=3，则n=2，x=3.5；若y=4，则n=1，x=2.5. 又∵4+1<5.5,2.5+1<4, ∴存在,x=4.5，y=2，n=3或x=3.5，y=3，n=2. 18.【巴中】若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(A). A.a=3，b=1 B.a=-3，b=1 C.a=3，b=-1 D.a=-3，b=-1 19.【重庆】解方程组 【答案】 20.当a为何整数时，方程组有正整数解？ 【答案】解方程组得 要使x，y都是正整数，则a=-3，-2，0，4，12. 1 学科网（北京）股份有限公司 $