重庆市南开中学2025-2026学年高一上学期数学练习(12.7)

重庆南开中学高2028届高一数学练习(12.7) 数学试卷 本试卷分为第1卷（选择题）和第‖卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分 钟.第1卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.已知集合A={1,0,1,2,3},B={x血(x+1)<1.,则A∩B=( A.{0y B.{0,1} C.{-1,0,} D.{0,1,2} 2.命题“x∈Z,x∈N”的否定是（) A.VxEZ,xeN B.Vxez,xN C.3xEZ,N D.3xEZ,|x∈N [1,x∈Q 3.十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)= 0xeRQ'已知a,beR,则“abeQ是 “D(a)+D(b)=2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数∫女)=之-1的部分图象大致是（) e*-e-x 5.已知函数f(x)=logx,将函数y=(x)的图像向右平移1个单位长度，再将所得的函数图像关于y 轴对称，然后将所得的图像上的点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到函数y=g(x)的图像， 则函数g(x)的解析式为() Ag(x)=31og2(1-x)B.g(x)=1og(-x-1）C.g(x)=31og(-x-)D.g(x)=31og1-x) 第1页（共6页） 6.函数f()=“+。+1的最大值和最小值之和为() e2x+1 A.1 B.2 c D.4 1.已知a=log48,b=log0.60.4,c=10g23,则() A.c>a>b B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 8.已知函数f(=og。x（a>0且a≠1)，若关于x的方程f(x-2训=m有4个解x,,为，x4,且 名<为<为<x4,则七2十x4=（) A.16 B.10 C.8 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.关于x的不等式ax-b>0的解集为{x>1},关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为 x<-1或x>?.则下列说法正确的是() A.t=2 B.ed+bx+a<0的解集为x<-专或x>1 Ca+c+a<0的解集为什e到 D若不等式ar2-x+a<0对xe[2]恒成立，则a的取值范图为∞，引 10.已知函数f(x)=x的图象经过点(27,9)，则下列说法正确的是（） f内=号 B.f(x)是偶函数 C.若f(x+2)>f(2x+1),则x<-1或x>1 D当0时8网-，若a6>0,则(2生2)@80 2 1.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,f(x+1)+g(x-2)=3,f(x-)-g(-x)=1,且g(-)=2, x-1)为偶函数，下列结论正确的是（) A.(x)的周期为4 B.g(3)=1 c管调4s D.2g份=2024 第2页（共6页） 饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：ln2≈0.7，n3≈1.1，n5≈l.6) 18.(本小题满分17分) 已知函数f(闭=l3Xa为常数，函数g=2+m2 (1)若f(x)为奇函数，求a的值. (2)若函数g(x)在[0，∞)上单调递增，求实数m的取值范围. (3)在第(1)问的条件下，当m=0时，，∈[1，+∞)，函数y=f(g(x)在区间[，]上的值域为 [1og2(~g(3)+2-3x),og2~g()+2-3),求实数t的取值范围. 19.若函数f(x)满足：对于任意正数m,n,都有f(m)>0,f(n)>0,且f(m)+f(n)<f(m+n),则 称函数f(x)为“速增函数” (1)试判断函数(x)=x2与f(x)=l10g(x+)是否是“速增函数”： (2)若函数g(x)=2-1+2a(2-1为"速增函数"，求a的取值范围； (3)若函数f(x)为“速增函数”，且f()=1,求证：对任意x∈(2,2)(k∈N）,都有 f2 第4页（共6页）