精品解析：河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 3.1415 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，是有理数 【详解】解：是有理数，是无理数，是分数是有理数，3.1415是小数是有理数， 故选：． 【点睛】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念、0次幂运算法则、二次根式加法法则、立方根的概念逐一进行求解即可. 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. 与不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误； D. ，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、0指数幂、二次根式的加法运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 3. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 12，13，14 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用，判断时需先确定最大边，再计算两小边的平方和是否与之相等，熟练掌握勾股定理的逆定理的应用是问题求解的关键． 根据勾股定理的逆定理，依次计算，即可得到三条边长分别为5，12，13时，可构成直角三角形． 【详解】解：对于选项A：2，3，4，最大边为4， ∵，，， ∴不能构成直角三角形． 对于选项B：3，4，6，最大边为6， ∵，，， ∴不能构成直角三角形． 对于选项C：5，12，13，最大边为13， ∵，，， ∴能构成直角三角形． 对于选项D：12，13，14，最大边14， ∵，，， ∴不能构成直角三角形． 故选：C． 4. 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　) A. 16 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】先根据勾股定理求出DE，再根据正方形的面积公式求出即可． 【详解】如图所示： ∵正方形A、B的边长分别为3和5， ∴DF=5，EF=3， ∴DE==4， ∴正方形C的面积为42=16. 故选：A． 【点睛】考查了勾股定理，解题关键是利用直角三角形之间的三边关系求得正方形C的边长为4． 5. 平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（ ） A. （-4，0） B. （0，-4） C. （4，0） D. （0，4） 【答案】D 【解析】 【分析】由y轴上的点的横坐标为0，可得关于m的方程，求出m的值即可求得答案. 【详解】由P(m-1，m+3)在直角坐标系的y轴上，得 m-1=0， 解得m=1， m+3=4， P点坐标为(0，4)， 故选D． 【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，熟记y轴上点的横坐标为0是解本题的关键． 6. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，判断解答即可． 本题考查了函数的定义的理解，正确理解定义中的一一对应原则是解题的关键． 【详解】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系， 故A不符合题意； B、满足对于x的每一个取值，y有唯一一个值与之对应关系， 故B不符合题意； C、满足对于x的每一个取值，y都有两个值与之对应关系， 故C符合题意； D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系， 故D不符合题意； 故选：C． 7. 下列整数中，与最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键；通过计算的范围，确定最接近的整数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴更接近3； 故选A． 8. 如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形分别求得二人的速度，相减后即可确定正确的选项． 【详解】观察图象知：甲跑64米用时8秒，速度为8m/s， 乙行驶52米用时8秒，速度为6.5m/s， 速度差为8-6.5=1.5m/s， 故选C． 【点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂图象并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大． 9. 将一次函数的图像向上平移2个单位后，当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围． 【详解】∵将y=2x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=2x+2， 当y=0时，x=-1， 故y＞0，则x的取值范围是：x＞-1． 故选A． 【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键． 10. 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( ) A. (2+2)m B. (4+2)m C. (5+2)m D. 7m 【答案】B 【解析】 【分析】先根据勾股定理列式求出BD，则AD可求，AE也可求. 【详解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，则AD=2BD=4， AE=AD+DE=4+2 . 故答案为B 【点睛】本题考查了勾股定理，灵活应用勾股定理求线段长是解题的关键. 11. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题． 【详解】由图象可得， 甲队挖掘30m时,用的时间为：30÷(60÷6)=3h，故①正确， 挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60−50=10m，故②正确， 前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误， 设时，甲对应的函数解析式为y=kx， 则60=6k，得k=10， 即时，甲对应的函数解析式为y=10x， 当时，乙对应的函数解析式为y=ax+b， ,得， 即时，乙对应的函数解析式为y=5x+20， 则 ,得， 即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确， 由上可得，一定正确的是①②④， 故选C. 【点睛】考查一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一次函数的交点等.看懂图象是解题的关键. 12. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0） C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可． 【详解】将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1， A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误； B、直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误； C、直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确； D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键． 二、填空题（将正确答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分） 13. 计算：______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的化简．先计算被开方数，再求算术平方根， 【详解】解：． 故答案为：2． 14. 点关于轴对称的点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求关于x轴对称的点的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为： 15. 的立方根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解答问题的关键．根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根为， 故答案为：． 16. 若正比例函数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据正比例函数的定义，函数形式应为（），即自变量指数为且系数不为，据此列方程求解即可． 【详解】解：由正比例函数的定义，得和， 解得和， ∴， 故答案为：． 17. 在平面直角坐标系中，点（，）到x轴的距离是________. 【答案】2 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度． 【详解】点P（-3，2）到x轴的距离为2． 故答案是：2． 【点睛】考查了点到坐标轴的距离，解题关键是熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度． 18. 在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__. 【答案】60 【解析】 【分析】首先根据数量关系利用勾股定理逆定理确定三角形是直角三角形，再求面积即可． 【详解】∵ ∴△ABC直角三角形， ∴△ABC面积是： 故答案为60. 【点睛】考查勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键. 19. 如点在第二象限内，则一次函数不经过第___________象限． 【答案】三 【解析】 【分析】根据点在第二象限内，得出从而判断一次函数经过的象限即可得出结果． 【详解】解：在第二象限内， ∴一次函数经过一，二，四象限，不经过第三象限， 故答案为：三． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当时，函数图形经过一，二，四象限． 20. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的应用，先得到长方体侧面展开图，再利用勾股定理计算即可． 【详解】解：长方体侧面展开图如图所示． 由题意，得，． 在中，， ∴； 故答案为： 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）12 （4） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先化简二次根式，再计算加法即可； （2）先根据完全平方公式展开和计算除法，再进行加减运算即可； （3）利用乘法运算律计算，然后化简，再计算加减法即可； （4）先根据完全平方公式展开，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 22. 如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0). （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标. （2）求△ABC的面积. 【答案】（1）画图见解析；（2）面积为10.5. 【解析】 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A′B′C′，再写出△A′B′C′各点的坐标； （2）根据三角形的面积公式计算． 详解】（1）如图所示， △A′B′C′即为所求，A′（-1，5），B′（-1，-2），C′（-4，0）； （2）S△ABC=×7×3=10.5． 【点睛】考查了作图-轴对称变换，解题关键是熟记关于y轴对称点的性质（纵坐标不变，横坐标互为相反数）． 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. （1）求m的值； （2）求的值. 【答案】（1）；（2）3 【解析】 【分析】（1）根据题意可知点B所表示的数为点A表示的数加上2，据此可求出m的值； （2）首先把m的值代入待求式中，利用有理数的加减进行运算，再结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算，即可解答. 【详解】（1）由题意可得. （2） . 【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于求出m的值. 24. 小王与小林进行遥控赛车游戏，小王的赛车从点出发，以的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于时，遥控信号会产生相互干扰，，． （1）出发时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）出发几秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰？ 【答案】（1）出发时，遥控信号不会产生相互干扰 （2）出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据题意可得，，再根据勾股定理即可求解． （2）设出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰，根据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，出发时，，， ∵，， ∴，， ∴， ∴出发时，遥控信号不会产生相互干扰． 【小问2详解】 解：设出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰， 根据题意得，， 解得：，（舍去）， ∴出发秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰． 25. 已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，）， 求：（1）一次函数的表达式； （2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积. 【答案】（1）；（2）3 【解析】 【分析】(1)把交点坐标代入正比例函数解析式中求出a的值,将两点的坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求出一次函数解析式； (2)根据三角形面积公式进行计算. 【详解】(1) ∵点（2，a）在正比例函数y=x的图象上， ∴a=2×=1； 将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得： ， 解得：， ∴一次函数的解析式为：y=2x-3; (2)S=. 【点睛】考查了两直线相交和求一次函数解析式，解题关键是熟练掌握待定系数法． 26. 如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求： （1）的长； （2）的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由折叠的性质得，，由勾股定理建立方程即可求出结果； （2）由折叠性质得，，由勾股定理建立方程即可求解． 【小问1详解】 解：由长方形性质知：，，， 由折叠的性质得， ∵， ∴在中，由勾股定理得：， 解得：； 答：的长为． 小问2详解】 解：由折叠性质得， ∵， 由勾股定理得：， 解得：． 答：的长为． 【点睛】本题考查了矩形与折叠，勾股定理等知识，掌握这两个知识点是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 3.1415 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 12，13，14 4. 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为(　　) A. 16 B. 12 C. 15 D. 18 5. 平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（ ） A （-4，0） B. （0，-4） C. （4，0） D. （0，4） 6. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列整数中，与最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 9. 将一次函数的图像向上平移2个单位后，当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( ) A. (2+2)m B. (4+2)m C. (5+2)m D. 7m 11. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0） C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小 二、填空题（将正确答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分） 13. 计算：______． 14. 点关于轴对称的点的坐标是______． 15. 立方根是___________． 16. 若正比例函数，则的值为______． 17. 在平面直角坐标系中，点（，）到x轴的距离是________. 18. 在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__. 19. 如点在第二象限内，则一次函数不经过第___________象限． 20. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________________ 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0). （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标. （2）求△ABC面积. 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m. （1）求m的值； （2）求的值. 24. 小王与小林进行遥控赛车游戏，小王的赛车从点出发，以的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于时，遥控信号会产生相互干扰，，． （1）出发时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）出发几秒钟时，遥控信号将会产生相互干扰？ 25. 已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，）， 求：（1）一次函数的表达式； （2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积. 26. 如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求： （1）的长； （2）的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $