重庆市第八中学校2025-2026学年九年级上学期数学定时作业
12.7定时练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 
的相反数是（1
A. 
B. 
C. 
D. 
2．已知点(-2,m)在反比例函数
的图象上，则m的值为 ()
A. 4 B. -4 C.16 D. -16
3．在一次函数y=kx-7中，y随x的增大而减小，该一次函数图象不经过第( )象限
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．函数
中的自变量x的取值范围是( )
A.x为一切实数 B. 
C. 
D. x>0
5．氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为 ( )
A. 
B. y=9x
C. 
D. 
6．若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( )
A. k<7 B. k≠5 C. k<7且k≠5 D. k>7
7．如图，在RtΔABC中， 
，根据尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是( )
A. AE=AC B. DE=DC
C. ∠ADE=∠BDE D. ∠BDE=∠BAC
1
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8．已知点
在反比例函数
的图象上，下列结论正确是( )
2
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A.若
，则
B.若，则
C.若
，则
D.若
，则
9．如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，过点C作CFLDE于F，连接AF、
BF，若
，则EF的值为( )
A.2 B.1
C. 
D. 
10．已知整式
，其中n， 
为正整数，且
则下列说法正确的个数是( )
② 当n=3时，满足条件的
有3个；
②当n=2时， 的最小值为0；
③当
时， 
的值恒为负数.
A.0 B.1 C.2 D. 3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知直线y=kx+b (k,b为常数）经过点(1,1)，且y随x的增大而减小，则b的值可以是 （写出一个即可）
12．若n为正整数，且满足
，则
.
13．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
14．若a-b=3, b-c=-4，则
的值为 .
15．如图，AB是OO的直径， AB⊥CD，垂足为E，ED=4, BE=8，则
,连接DO并延长交☉O于点F，连接A，点G是CD延长线上一点，连接FG交AB于点H，交☉O于点K，且∠AFG=∠CDO，则KG=
16．我们规定：若一个正整数A能写成
，其中p与q都是两位数，且p与q的十位数字相同，个位数字之和为10，则称A为“双十数”．例如：因为
23与27的十位数字相同，个位数字3与7的和为10，所以583是“双十数”．按照这个规定，若p=12，则A= .将q方放在p的左边组成一个新的四位数N，若N+2p能被7整除，且
（k为整数），则满足条件的正整数A之和为 .
三、解答题（共9个小题，17-18题每小题8分，19-25题每小题10分，共86分），
17．解不等式组
，并写出它的所有整数解.
18．如图，在RtΔABC中， 
，CD为ΔABC的中线.
（1）尺规作图：在AB右侧上方作ZFAB，使得∠FAB=∠，且射线AF交CD的延长线于点E，并连接BE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，求证：四边形ACBE是矩形．
证明：CD为ΔABC的中线，
∴AD=BD.
在ΔADE和ΔBDC中
3
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24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与坐标轴分别交于A、B、C三点，连接AC，其中A的坐标为
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1,P是直线AC上方抛物线上的一动点，过P作PE//y轴交直线AC于点E，在射线EC上取点F，使得PE=PF,，M、N分别为y轴和抛物线对称轴上的动点，连接PM,MN,NB，当ΔPEF的周长取得最大值时，求PM+MN+NB的最小值；
（3）如图2，将抛物线绕原点旋转180°得到新抛物线y',D是新抛物线与y轴的交点，
Q是新抛物线上一动点，连接CQ并将其绕点C顺时针旋转90°得到
，若点Q＇恰好落在直线AD上，请写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解其中一种坐标的情况。
7
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