精品解析：2024-2025学年湖北省省直辖县级行政单位潜江市人教版五年级上册期末质量检测数学试卷

潜江市2024－2025学年度上学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 1. 18的因数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的数。 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：18的因数中有2、3两个质数，6、9、18三个合数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中2、3是质数。 故答案为：A 2. 小明在棋盘上放了三枚棋子（如下图），他以虚线为对称轴，摆出它的轴对称图形。正确的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。根据轴对称图形的性质可知，轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直。即通过三个棋子所在的位置作与对称轴的垂线及延长线，然后在对称轴另一边的延长线上量出相应的距离，画点即可。 【详解】如图： 它的轴对称图形是第二个图形。 故答案为：B 3. 下面的竖式中圈出的数表示15个（ ）。 A. 10 B. 0.01 C. 1 D. 0.1 【答案】D 【解析】 【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“15”中的“1”位于个位，“5”十分位上，则“15”表示15个十分之一，也就是15个0.1。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示15个0.1。 故答案为：D 4. 同学们用不同的方法表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 淘气： 笑笑： 奇思： 妙想： A. 只有淘气 B. 只有淘气、奇思 C. 只有淘气、奇思和妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份的数。据此逐个分析几个人的理解即可。 【详解】淘气：将一个五边形平均分成5份，阴影部分占其中2份，根据分数的意义，阴影部分表示，淘气的表示正确； 笑笑：有5个圆，每个圆平均分成2份，涂色部分是5个圆中的1份，合起来是​，而不是​，笑笑的表示错误； 奇思：把0到1的线段平均分成5份，取其中2份，用分数表示为，奇思的表示正确； 妙想：把红纸条平均分成2份，黄纸条有这样的5份，则红纸条的长度是黄纸条的。 综上，淘气、奇思、妙想对的理解正确。 故答案为：C 5. 食品罐里原来有7颗糖果，其中4颗是草莓味的，2颗是奶油味的，1颗是薄荷味的，当小丽吃了1颗奶油味的、妈妈吃了1颗薄荷味的糖果后，爸爸从罐子里随便拿出了1颗，那么下面表达中正确的是（ ）。 A. 爸爸拿到的一定是草莓味的。 B. 爸爸拿到的可能是奶油味的。 C. 爸爸拿到的可能是薄荷味的。 D. 以上情况都不可能。 【答案】B 【解析】 【分析】食品罐中有三种味道的糖果，小丽吃了1颗奶油味的，妈妈吃了1颗薄荷味的糖果，则食品罐中还剩4颗是草莓味的，1颗是奶油味的，没有薄荷味的，由此即可选择。 【详解】A．食品罐中还剩4颗是草莓味的，但还有1颗奶油味的，爸爸拿到不一定是草莓味的，不符合题意。 B．食品罐中还有1颗奶油味的，则爸爸拿到的可能是奶油味的，符合题意。 C．食品罐中没有薄荷味的，爸爸拿到的一定不是薄荷味的，不符合题意。 故答案为：B 6. 观察下图，估一估下面的分数，不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴，A点位于0和1的之间，且更靠近1，所以把A点估成0.6，B点位于1和2的之间，且更靠近1，所以把B点估成1.3，A、B两点之间的数大于0.6小于1.3，把选项里几个分数分别化成小数，用分子除以分母，据此解答。 【详解】A．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； B．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； C．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； D．，等于0.6，所以不在A、B两点之间。 故答案为：D 7. 在计算1.2÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.2÷0.4 ＝（1.2×10）÷（0.4×10） ＝12÷4 ＝3 1.2元＝12角 0.4元＝4角 12角÷4角＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2米＝12分米 0.4米＝4分米 12分米÷4分米＝3 所以1.2÷0.4＝3 4个0.1 1.2里面有3个0.4 所以1.2÷0.4＝3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； ②根据1元＝10角；把1.2元、0.4元换算成12角和4角，用除法求出12角是4角的几倍； ③根据1米＝10分米，把1.2米、0.4米换算成12分米和4分米，用除法求出12分米是4分米的几倍； ④根据小数的计数单位可知，0.4里面有4个0.1，那么1.2里面有3个0.4；据此解答。 【详解】A.1.2÷0.4＝（1.2×10）÷（0.4×10）＝12÷4＝3；正确。 B．1.2元＝12角，0.4元＝4角，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确 C.1.2米＝12分米，0.4米＝4分米，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确 D.0.4里有4个0.1，1.2里面有3个0.4，所以1.2÷0.4＝3，正确。 所以在计算1.2÷0.4时，4种想法都是正确的。 故答案为：D 8. 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。笑笑在计算客厅的面积时，列出了算式“（4＋7）×6÷2”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意“（4＋7）×6÷2”，可知，客厅的面积等于长是4＋7＝11（米），宽是6米的长方形面积，再除以2，也就是长方形面积的一半，据此分析解答。 【详解】A．，是两个梯形面积的和，不符合题意。 B．，是一个大长方形面积－一个小长方形面积，不符合题意。 C．，是一个长方形面积除以2，符合题意。 D．，是两个长方形面积和，不符合题意。 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。笑笑在计算客厅的面积时，列出了算式“（4＋7）×6÷2”， 可以表示笑笑的思路。 故答案为：C 二、冷静思考，正确填写。（每空1分，共14分） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 65÷1.1（ ）65 30.9÷1.5（ ）3.09÷1.5 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个非零数除以大于1的数，所得的商比原数小；（2）在除法算式中，除数相同，被除数越大的除法算式所得的商越大；（3）真分数小于1，假分数大于或等于1，则真分数一定小于假分数；（4）分母不同的分数比较大小，先通分，使得分母相同，再按照分母相同比较分子，分子大的分数大来进行比较大小。据此解答。 【详解】1.1＞1，65÷1.1的商比65小，则65÷1.1＜65； 除数都是1.5，被除数30.9＞3.09，则30.9÷1.5＞3.09÷1.5； ，，则； ，则。 10. 从这四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数，这个数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。各个数位上数相加的和，是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。个位是0或5的数是5的倍数，即2、3和5的倍数要满足个位上是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，据此写出符合题意的数即可。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数有：50、90、40。这个两位数同时是2、3和5的倍数，这个数是90。 11. 如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是（ ）cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 28 ②. 16 【解析】 【分析】围成图形一周的长度是图形的周长，所以将长方形拉成平行四边形后，围成图形的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等。平行四边形的高比长方形的宽减少2厘米，减少的高乘底就是平行四边形比长方形减少的面积。 【详解】（6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 2×8＝16（平方厘米） 平行四边形的周长是28厘米。平行四边形的面积比长方形面积减少16平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，长方形的长与平行四边形的底相等，所以高减少的部分与底的积就是平行四边形的面积比长方形面积少的部分。 12. 观察下图，△的个数是○的，○的个数是△的。 【答案】； 【解析】 【分析】△有4个，○有6个。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。求△的个数是○的几分之几，用△的个数除以○的个数即可。同理，求○的个数是△的几分之几。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分为最简分数。 【详解】4÷6＝＝ 6÷4＝＝ △的个数是○的，○的个数是△的。 13. 把一些规格相同的杯子叠起来。如图，4个杯子叠起来高10.5cm，7个杯子叠起来高12.3cm。那么9个杯子叠起来高（ ）cm，1个杯子高（ ）cm。 【答案】 ①. 13.5 ②. 8.7 【解析】 【分析】①用7个杯子叠起来的高度12.3cm减去4个杯子叠起来的高度10.5cm，再除以7－4＝3（个），即可得到每多叠一个杯子增加的高度，用12.3cm加上每多叠一个杯子增加的高度乘9－7＝2（个），即可得到9个杯子叠起来的高度。 ②用10.5cm减去4－1＝3（个）与每多叠一个杯子增加的高度的乘积即可得到1个杯子高度。 【详解】①（12.3－10.5）÷（7－4） ＝1.8÷3 ＝0.6（cm） 12.3＋（9－7）×0.6 ＝12.3＋2×0.6 ＝12.3＋1.2 ＝13.5（cm） 即9个杯子叠起来高13.5cm； ②10.5－（4－1）×0.6 ＝10.5－3×0.6 ＝10.5－1.8 ＝8.7（cm） 即1个杯子高8.7cm。 14. 分数的分子加上15，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】分数的分子加上15，1＋15＝16，分子相当于乘16，要使原分数的大小不变，分母也应该乘16，3×16＝48，再用48－3＝45。所以分母应加上45。 15. 中国农历借用10个“天干”和12个“地支”表示年份，从甲子、乙丑、丙寅……依次相配，循环使用。2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，那么2025年是（ ）年。从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过（ ）年。 2023 2024 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 … 癸 甲 … 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 … 卯 辰 … 【答案】 ①. 乙巳 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意，2024年是甲辰，2025年的天干从甲往后数一个是乙，地支从辰往后数一个是巳。据此可知2025年是什么年。 “天干”10年为一个周期循环，“地支”12年为一个周期循环。求10和12的最小公倍数，就是从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过多少年。 【详解】根据分析，2025年是乙巳年。 10＝2×5 12＝2×2×3 所以10和12的最小公倍数是2×3×5×2＝6×5×2＝30×2＝60 从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过60年。 三、判断并说理。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。）（6分） 16. 一个数除以小数，结果一定比这个数小。（ ） 说理：（ ） 【答案】 ①. × ②. 如5÷0.1＝50；50＞5，所以一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 【解析】 【分析】一个非0的数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0的数，除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。 【详解】一个数除以小数，结果一定比这个数小。说法错误； 故答案为：× 说理：如5÷0.1＝50；50＞5，所以一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 17. 是一个假分数，那么a一定大于b。（ ） 说理： 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的定义是分子大于或等于分母的分数。题干中“a一定大于b”的说法忽略了分子等于分母的情况（如），因此结论不一定成立，属于错误。 【详解】例如，当时，a＞b；但当时，a＝b，不大于b。因此，a不一定大于b。 故答案为：× 理由：“a一定大于b”的说法忽略了分子等于分母的情况。 四、仔细计算下列各题。（16分） 18. 竖式计算，带※号的要验算。 （1）10÷4.5（商保留两位小数） （2）※2.1÷0.56＝ 【答案】（1）2.22 （2）3.75 【解析】 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （2）计算方法同（1），验算用“商×除数＝被除数”，据此解答。 【详解】10÷4.5≈2.22 2.1÷0.56＝3.75 验算： 19. 脱式计算。 （1）（5.4－2.7）÷0.9 （2）19.6÷7÷0.14 （3）4.05×（4.32÷1.2） 【答案】（1）3；（2）20；（3）14.58 【解析】 【分析】第一个先算括号里面的减法，再算括号外面的除法得出答案； 第二个按照运算顺序，从左到右依次计算； 第三个先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法得出答案。 【详解】（1）（5.4－2.7）÷0.9 ＝2.7÷0.9 ＝3 （2）19.6÷7÷0.14 ＝2.8÷0.14 ＝20 （3）4.05×（4.32÷1.2） ＝4.05×3.6 ＝14.58 五、图形探索。（10分） 20. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】72平方厘米 【解析】 【分析】求该组合图形的面积可以用分割法或添补法。 分割法把组合图形看作边长为8厘米正方形和底是4厘米、高是4厘米的三角形的面积相加。 添补法是把组合图形看作长为12厘米、宽为8厘米的长方形面积减去上底为4厘米、下底为8厘米、高为4厘米的梯形的面积。 【详解】方法一：分割法 组合图形的面积＝ （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以组合图形的面积是72平方厘米。 方法二：添补法 组合图形的面积＝ （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以组合图形的面积是72平方厘米。 21. 按要求画一画，填一填。 （1）小房子（图①）先向下平移了3格，再向右平移了4格，画出第二次平移后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出梯形（图②）的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把小房子的七个顶点作为关键点，将关键点先向下平移了3格，再向右平移了4格，然后再依次连接，画出平移后图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 【详解】略 六、解决问题。（38分） 22. 哪种食用油便宜？ 【答案】大豆油 【解析】 【分析】由图意可知，调和油2.5千克是35元，每千克是35÷2.5＝14（元），大豆油3.5千克48.3元，每千克是48.3÷3.5＝13.8（元） ，再比较大小得出答案。 【详解】35÷2.5＝14（元） 48.3÷3.5＝13.8（元） 14＞13.8 答：大豆油便宜。 【点睛】此题考查的是小数除法的应用和小数的大小比较。计算时要注意商的小数点的位置。 23. 有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】9.6平方米 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积÷底＝高，代入算出草地的高，也就是小路的长。再根据长方形的面积＝长×宽，代入算出小路的面积即可。 【详解】200÷25×1.2 ＝8×1.2 ＝9.6（平方米） 答：小路的面积是9.6平方米。 24. 想一想，填一填。 50以内8和12的公倍数有 ，最小公倍数是 。 【答案】 24，48；24 【解析】 【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，根据50以内8和12的公倍数，先列出50以内8的倍数，再列出50以内12的倍数，对比后，同时出现在两个列表里的数就是公倍数；在几个数的公倍数中，最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数，再来判断最小公倍数即可。 【详解】50以内8的倍数：8，16，24，32，40，48。 50以内12的倍数：12，24，36，48。 那么24，48为8和12的公倍数，24＜48，最小公倍数时24。 填空略。 25. 我们学过：三角形的面积＝底×高÷2淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。 【答案】如图，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积和等于平行四边形面积。平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，平行四边形面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。 【解析】 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式即可。 【详解】略； 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。 26. 同学们，本学期我们学习了小数除法。在计算时，我们将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这样就可以按照整数除法的方法进行计算了，其实整数除法和小数除法在运算过程中还有很多的相似之处，我们一起来探索吧！ 计算整数除法224÷4（如图1），竖式中余数2表示2个________，当把个位上的4移下来的时候，此时的2就转化成了________个一。 计算小数除法22.4÷4（如图 2），竖式中的余数2表示2个________，继续计算要转化成________个________，和移下来的4合起来再进行细分。 比较整数除法和小数除法，你发现有什么相同的地方？ 我发现：________。 【答案】 ①. 十 ②. 20 ③. 一 ④. 20 ⑤. 0.1## ⑥. 计算过程中，不够除的时候，要转化成较小的计数单位再进行计算。 【解析】 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。整数部分不够除，商0，点上小数点再继续除。 整数除法中，余数需转化为低一级单位继续计算；小数除法则需将余数转化为更小的分数单位继续运算。两者均遵循“细分计数单位”的原则。据此解答。 【详解】根据分析，计算整数除法224÷4（如图1），竖式中余数2表示2个十，当把个位上的4移下来的时候，此时的2就转化成了20个一。 计算小数除法22.4÷4（如图 2），竖式中的余数2表示2个一，继续计算要转化成20个0.1（），和移下来的4合起来再进行细分。 我发现：计算过程中，不够除的时候，要转化成较小的计数单位再进行计算。 27. 阅读与理解。 同学们，你们知道吗？其实梯形的面积计算公式是一个万能公式！我们可以将平行四边形看成是上底和下底相等的梯形，从而根据梯形面积公式算出平行四边形的面积。我们还可以将三角形看成是上底为0的梯形，从而根据梯形面积公式算出三角形的面积。当然我们也可以根据梯形面积公式计算出长方形、正方形的面积。 （1）下面5个图形的面积相等，根据上面的发现，求出另外4个图形的底。 （2）如图，两个边长分别为10cm和8cm的正方形拼在一起，通过直接连线，创造阴影部分的面积可以用S＝（8＋10）×8÷2表示，你能想出几种方法？请在下面的图形中表示出来。 （3）请把下面这个直角梯形分成3个面积相等的图形。（要求：三个图形分别为平行四边形、三角形和梯形，且底边长是整厘米数；标出数据。） 【答案】（1）4；4；5；8 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）5个图形的面积相等，5个图形的高均为3cm，根据梯形的上底与下底的和为2＋6＝8（cm），则长方形①的长为8cm除以2，平行四边形②的底为8cm除以2，梯形③的下底为8减去上底长3cm，三角形④的底为8cm，由此即可填空； （2）S＝（8＋10）×8÷2表示为一个底为18cm，高为8cm的三角形的面积； 则还可以表示为上底为8cm，下底为10cm，高为8cm的梯形的面积；由此即可画图。 （3）（8＋10）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝72（cm2） 72÷3＝24（cm2） （5＋1）×8÷2 ＝6×8÷2 ＝24（cm2） 3×8＝24（cm2） 6×8÷2＝24（cm2） 则可以将这个梯形分为一个上底为1cm，下底为5cm，高为8cm的梯形；一个底为3cm，高为8cm的平行四边形；一个底为6cm，高为8cm的三角形。据此即可画图。 【详解】（1）长方形①的长＝8÷2＝4（cm）； 平行四边形②的底＝8÷2＝4（cm）； 梯形③的下底＝8－3＝5（cm）； 三角形④的底＝8cm。 （2）画图略。 （3）画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潜江市2024－2025学年度上学期期末质量检测 五年级数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 1. 18的因数中，质数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 小明在棋盘上放了三枚棋子（如下图），他以虚线为对称轴，摆出它的轴对称图形。正确的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面的竖式中圈出的数表示15个（ ）。 A. 10 B. 0.01 C. 1 D. 0.1 4. 同学们用不同的方法表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 淘气： 笑笑： 奇思： 妙想： A. 只有淘气 B. 只有淘气、奇思 C. 只有淘气、奇思和妙想 D. 有淘气、笑笑、奇思、妙想 5. 食品罐里原来有7颗糖果，其中4颗是草莓味的，2颗是奶油味的，1颗是薄荷味的，当小丽吃了1颗奶油味的、妈妈吃了1颗薄荷味的糖果后，爸爸从罐子里随便拿出了1颗，那么下面表达中正确的是（ ）。 A. 爸爸拿到的一定是草莓味的。 B. 爸爸拿到的可能是奶油味的。 C. 爸爸拿到的可能是薄荷味的。 D. 以上情况都不可能。 6. 观察下图，估一估下面的分数，不在A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 在计算1.2÷0.4时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.2÷0.4 ＝（1.2×10）÷（0.4×10） ＝12÷4 ＝3 1.2元＝12角 0.4元＝4角 12角÷4角＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2米＝12分米 0.4米＝4分米 12分米÷4分米＝3 所以1.2÷0.4＝3 4个0.1 1.2里面有3个0.4 所以1.2÷0.4＝3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。笑笑在计算客厅的面积时，列出了算式“（4＋7）×6÷2”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。 A. B. C. D. 二、冷静思考，正确填写。（每空1分，共14分） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 65÷1.1（ ）65 30.9÷1.5（ ）3.09÷1.5 （ ） （ ） 10. 从这四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数，这个数是（ ）。 11. 如图，已知长方形框架的长是8cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少2cm，那么平行四边形的周长是（ ）cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了（ ）cm2。 12. 观察下图，△的个数是○的，○的个数是△的。 13. 把一些规格相同的杯子叠起来。如图，4个杯子叠起来高10.5cm，7个杯子叠起来高12.3cm。那么9个杯子叠起来高（ ）cm，1个杯子高（ ）cm。 14. 分数的分子加上15，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。 15. 中国农历借用10个“天干”和12个“地支”表示年份，从甲子、乙丑、丙寅……依次相配，循环使用。2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，那么2025年是（ ）年。从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过（ ）年。 2023 2024 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 … 癸 甲 … 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 … 卯 辰 … 三、判断并说理。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。）（6分） 16. 一个数除以小数，结果一定比这个数小。（ ） 说理：（ ） 17. 是一个假分数，那么a一定大于b。（ ） 说理： 四、仔细计算下列各题。（16分） 18. 竖式计算，带※号的要验算。 （1）10÷4.5（商保留两位小数） （2）※2.1÷0.56＝ 19. 脱式计算。 （1）（5.4－2.7）÷0.9 （2）19.6÷7÷0.14 （3）4.05×（4.32÷1.2） 五、图形探索。（10分） 20. 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 21. 按要求画一画，填一填。 （1）小房子（图①）先向下平移了3格，再向右平移了4格，画出第二次平移后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出梯形（图②）的轴对称图形。 六、解决问题。（38分） 22. 哪种食用油便宜？ 23. 有一块面积为200平方米的平行四边形草地，在草地中间修一条宽1.2米的小路，如图所示。小路的面积是多少平方米？ 24. 想一想，填一填。 50以内8和12的公倍数有 ，最小公倍数是 。 25. 我们学过：三角形的面积＝底×高÷2淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。 26. 同学们，本学期我们学习了小数除法。在计算时，我们将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这样就可以按照整数除法的方法进行计算了，其实整数除法和小数除法在运算过程中还有很多的相似之处，我们一起来探索吧！ 计算整数除法224÷4（如图1），竖式中余数2表示2个________，当把个位上的4移下来的时候，此时的2就转化成了________个一。 计算小数除法22.4÷4（如图 2），竖式中的余数2表示2个________，继续计算要转化成________个________，和移下来的4合起来再进行细分。 比较整数除法和小数除法，你发现有什么相同的地方？ 我发现：________。 27. 阅读与理解。 同学们，你们知道吗？其实梯形的面积计算公式是一个万能公式！我们可以将平行四边形看成是上底和下底相等的梯形，从而根据梯形面积公式算出平行四边形的面积。我们还可以将三角形看成是上底为0的梯形，从而根据梯形面积公式算出三角形的面积。当然我们也可以根据梯形面积公式计算出长方形、正方形的面积。 （1）下面5个图形的面积相等，根据上面的发现，求出另外4个图形的底。 （2）如图，两个边长分别为10cm和8cm的正方形拼在一起，通过直接连线，创造阴影部分的面积可以用S＝（8＋10）×8÷2表示，你能想出几种方法？请在下面的图形中表示出来。 （3）请把下面这个直角梯形分成3个面积相等的图形。（要求：三个图形分别为平行四边形、三角形和梯形，且底边长是整厘米数；标出数据。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $