2.2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次方程（组）的实际应用核心考点，对接中考说明分析2024-2025年命题点权重，归纳购买分配、打折销售等六大常考题型，按“审等量关系-表格梳理-列方程（组）”步骤拆解，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练（含2025鞍山模拟、2024适应性考试改编题）及解题策略指导，通过例1书架问题用表格梳理信息，例2方程组应用强化模型意识，培养数学思维，助力学生掌握方程思想，教师可依此高效开展专题复习提升备考效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （2025.17（1）;2024.8,17（1）） 3 购买、分配类问题 （1）费用单位费用数量总量 单位量×数量； （2）总费用甲的单位费用甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； （3）总数量甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 4 例1 [2025鞍山铁东区模拟]如图，书架宽 ，在该书架上按图示方式摆 放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚 ，数学 书和语文书共80本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本？ 例1题图 . . . . . . . . 5 审题目中的等量关系 表格梳理题目信息 ①数学书数量语文书数量本； ②所有数学书摆放长度 所有语 文书 摆放长度书架的宽 设：设书架上有数学书 本， 列：可列方程为③________________________， 解：解得④________, 语文书的数量为⑤____________. 注：看清题意，所求不能漏！ 答：⑥________________________________. 书架上有数学书35本，语文书45本 例2 [2024适应性考试 17题改编]文具店计划购进若干数量某品牌的圆规和 笔袋.若购进5个圆规和10个笔袋，需花费130元；若购进20个圆规和30个笔 袋，需花费440元.设每个圆规的进价是元，每个笔袋的进价是 元，可列 方程组为⑦_ _________________. 7 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣（如打八折，折扣就是 ；（2）利 润 售价-进价（成本价）； （3）利润率，即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 8 例3 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求 标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 元，列出如下方程： .小明同学列此方程的依据是商品的⑧______不变. （从“利润”“售价”“成本”和“销售量”中选一个） 成本 例4 [2025沈阳四十三中开学考]将某商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是.已知这种商品的成本价为1 800元，原价为 元，那么可列 方程为⑨____________________________. 9 工程问题:总工作量未定时，可设总工作量为单位“1”. （1）总工作量工作效率工作时间； （2）总工作量 各单位工作量之和. 例5 ［人教七上P101第2题改编］铺设一条管线，由甲工程队单独完成需 要12天，由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施 工，需要多少天可以铺好这条管线？若设需要 天可以铺好这条管线，则 可列方程：⑩______________. 变式先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成，还需⑪___天铺设完 这条管线. 7 10 行程问题:（匀速运动）：基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）：如图1，， . 图1 11 （2）追及问题： 同时不同地：如图2，， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发小时后乙出发，在 处乙追上甲， ， . 图3 （3）航行问题：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度 静水速度-水 流速度. 12 例6 [2025沈阳皇姑区二模]《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫:野 鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需 要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设 经过 天相遇，则可列方程为⑫____________. 13 变式中国古代重要的数学著作《九章算术》有这么一个问题：今有善行者 一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之.问：几何 步及之？大致题意为：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走 路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要 走 步才能追上，则可列方程为⑬_______________. 14 阶梯费用问题 设基础量为5，在基础量以内单价为2元，超出基础量后，超出部分单价为 3元． 若共付元，求用量 . 先判断，有两种情况： 情况1：当时，关系式为;情况2:当 时,关系式为 . . . . . 15 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2）个A和个B配套：数量比，即A的数量的倍 的数量 的 倍. . . . . 例7 [2025辽阳中考调研]某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200 个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使 每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有人，生产茶壶的工人有 人， 则可列方程组为⑭_ ________________. 16 17 $